Цели занятия.
Учебные:
- научиться составлять математические модели процессов с использованием дифференциальных уравнений;
- повторить правила решения дифференциальных уравнений с разделяющимися переменными;
- отработать навыки по нахождению частных решений дифференциальных уравнений.
Развивающие:
- развитие умений выделять главное, существенное, обобщать факты;
- формирование логического мышления, внимания;
- показать широту применения математических знаний;
- развитие творческих и аналитических способностей в процессе самостоятельной поисковой деятельности;
- показать возможности компьютерной программы PowerPoint.
Воспитательные:
- воспитание уважения к товарищу;
- воспитание культуры общения, работа над повышением грамотности устной речи
Тип занятия: обобщение и закрепление материала с элементами усвоения новых знаний.
Вид занятия: урок-конференция.
Межпредметные связи: физика, электротехника, биология, экономика.
Обеспечение занятия: компьютер, мультимедийный проектор, программы Mathcad и PowerPoint.
Ход занятия
При подготовке к уроку-конференции студентам были определены темы выступлений и рекомендована литература. Выступающие должны были изучить материал и подготовить презентации.
1. Сообщение темы, цели, задач урока и мотивация учебной деятельности
Преподаватель сообщает студентам тему и цели урока. <Приложение 1>
2. Подготовка к изучению нового материала через повторение и актуализацию опорных знаний
Преподаватель повторяет, с использованием мультимедиа-презентации, такие понятия как: естествознание, математическая модель, дифференциальное уравнение и алгоритм решения простейшего дифференциального уравнения с разделяющимися переменными. <Приложение 1>.
Под руководством преподавателя студенты начинают заполнение таблицы, в которую они будут заносить наиболее важные сведения из предстоящих выступлений своих товарищей. <Приложение 1>.
Окончательный вид таблицы представлен в <Приложение 2>.
3. Ознакомление с новым материалом
- Распределение температуры внутри ограждающей поверхности <Приложение 3>.
- Охлаждение тел <Приложение 4>.
- Эффективность рекламы <Приложение 5>.
- Нагрев тел <Приложение 6>.
- Потеря заряда проводником <Приложение 7>.
- Радиоактивный распад <Приложение 8>.
- Рост денежных вкладов <Приложение 9>.
- Количество населения на определённую дату <Приложение 10>.
- Истощение ресурсов <Приложение 11>.
В конце каждого выступления студенты имеют возможность задать вопросы выступающему и заполняют таблицу. Преподаватель акцентирует внимание студентов на наиболее важных выводах и отмечает то, что различные по своей природе процессы описываются похожими дифференциальными уравнениями, что говорит об универсальности математического описания объектов реального мира.
4. Первичное осмысление и закрепление связей и отношений в объектах изучения
По результатам конференции студенты заполняют таблицу <Приложение 12>.
5. Подведение итогов урока
Учебная литература
Основная:
Пономарёв К.К. Составление дифференциальных уравнений. Минск, Вышейшая школа, 1973.
Дополнительная:
Амелькин В.В. Дифференциальные уравнения в приложениях. М.: Наука, 1987.