Технология изучения наглядной геометрии в курсе начальной школы

Вопрос о необходимости введения курса наглядной геометрии обсуждается уже более столетия. Известными математиками и методистами (А. М. Астряб, И. Н. Кавук, А. Г.Кулишер, И. Ф. Шарыгин) написано по этой проблеме много книг. Несмотря на всеобщее признание необходимости такого курса, он пока не получил широкого практического применения. В программе по математике для начальных классов геометрический материал представлен мелкими крупицами как некое вкрапление в арифметику и не представляет собой целостного курса, каким мог бы стать курс наглядной геометрии.

Геометрия давно и прочно вошла в систему общего образования. Еще Галилео Галилей считал, что она (геометрия) является самым могущественным средством для измерения наших умственных способностей и даёт нам возможность правильно мыслить и рассуждать.

Чтобы воспитать в учениках смелость ума, вселить в них радость сотворчества, учитель должен создать такие условия, чтобы искорки детских мыслей образовали царство мыслей, в котором ученики почувствовали бы себя властелинами.

Создание таких условий наиболее продуктивно на уроках геометрии.

С моей точки зрения, геометрия представлена в курсе начальной школы незаслуженно скромно, хотя в ней заложен огромный потенциал для развития личности школьника. Согласно требованиям к уровню подготовки оканчивающих начальную школу, к концу ІV класса ученик должен уметь чертить с помощью линейки отрезок заданной длины, измерять длину заданного отрезка, распознавать изученные геометрические фигуры и изображать их на бумаге с разлиновкой в клетку (с помощью линейки и от руки), вычислять периметр и площадь прямоугольника (квадрата).

Не соглашаясь с таким подходом к изучению элементов геометрии в начальной школе, разработала и применяю технологию изучения наглядной геометрии.

• Формирование единой содержательной линии курса наглядной геометрии, обеспечивающей эффективное поступательное развитие учащихся.
• Формирование основных геометрических знаний во всей полноте их логических взаимосвязей.
• Формирование графических умений и навыков, умений использовать полученные знания в изменённых условиях.

Данная технология опирается на передовые принципы, которые являются организующим и руководящим началом деятельности учителя при обучении учащихся.

В соответствии с этим принципом сведения о фактах геометрии должны излагаться на уроке с опорой на данные науки – научно достоверно, без искажений.

Геометрическое правило или определение должно быть не просто сформулировано учителем, оно должно быть результатом обобщения изученных явлений, должно быть выведено учащимися из проанализированных фактов.

Необходимо научить детей анализировать и обобщать факты, развивать познавательные способности, учить их мыслить. Реализуется это в том случае, если учащиеся анализируют образцы, участвуют в выведении правила, аргументируют то или иное свойство.

В процессе обучения необходимо побуждать учащихся к поиску, к элементам исследования, к самостоятельному нахождению ответов. Осуществляется это через создание проблемной ситуации, формулирование проблемы, выдвижение гипотез, решение проблемы и проверку правильности решения.

В соответствии с этим принципом каждому ученику предлагается максимальный уровень содержания образования и обеспечивается минимальный уровень.

Этот принцип предполагает развитие у детей вариативного мышления, т.е. понимания возможности различных вариантов решения и умения осуществлять систематический перебор вариантов.

Этот принцип предполагает максимальную ориентацию на творческое начало в учебной деятельности ученика, приобретение им собственного опыта творческой деятельности.

Изложение первых геометрических сведений не копирует собой систематического курса геометрии, где основное внимание уделяется доказательству теорем и установлению логической связи между ними. Наглядная геометрия представляет собой систему многочисленных и разнообразных демонстраций подвижных моделей отрезков, углов, треугольников и других разных фигур, систему упражнений в черчении и моделировании геометрических форм из разных материалов. Эти упражнения сопровождаются вычислениями, связанными с изучением свойств геометрических фигур: сторон, углов, периметров, площадей. Всё это способствует выработке у детей умений конструировать, преобразовывать фигуры, формирует у них интерес к различным построениям.

Пропедевтический курс наглядной геометрии является интегративным, поэтому появляется широкая возможность применять задания на развитие пространственного мышления на уроках разных образовательных областей. Я применяю творческие, развивающие задания (причем как индивидуальные, так и групповые). В ходе такой работы ребёнок чертит, рисует, фантазирует, логически размышляет, опытно усваивает целый ряд важных геометрических знаний. Детей привлекает новизна и необычность заданий, а, значит, формируется повышенный интерес к нему, стремление выполнить хорошо и красиво, тем более что есть право самостоятельного выбора задания и приветствуется оригинальность исполнения. Таким образом, появляются различные познавательно-деятельностные альтернативы, создаются широкие возможности для интеллектуального развития младших школьников. Изучение наглядной геометрии в начальной школе должно подготовить учащихся к систематическому усвоению курса на основной ступени обучения.

В процессе изучения геометрического материала у младших школьников формирую и развиваю компетенции в виде следующих умений:

• осуществлять анализ геометрической фигуры, используя приобретенные ранее знания;
• обосновывать свои действия, делать простейшие логические выводы, мотивировать увиденное;
• сопоставлять и обобщать свойства геометрических фигур, овладевать знаковой системой (способом обозначения геометрических фигур буквами);
• выделять существенные признаки геометрической фигуры, моделировать и конструировать геометрические фигуры из совокупности фигур, разбивать множество геометрических фигур на классы;
• строить простейшие геометрические фигуры;
• видеть знаковые образы геометрических фигур в совокупности фигур и находить их по существенным признакам;
• читать геометрические чертежи с использованием буквенных и числовых обозначений;
• решать практические задачи.

В соответствии с технологией формирование геометрических представлений провожу поэтапно:

• выявление знаний учащихся о геометрических фигурах;
• первичное знакомство с геометрической фигурой на основе наблюдений и практической работы;
• выделение существенных признаков геометрической фигуры;
• конструирование и моделирование геометрической фигуры из определенного количества палочек, полосок (одинаковых и неодинаковых), бумаги, проволоки, пластилина;
• выделение знакомого образа геометрической фигуры в контурах предметов окружающей обстановки, на чертеже;
• разбиение множества геометрических фигур на группы, классификация фигур;
• построение простейших геометрических фигур на клетчатой бумаге;
• привитие навыков измерения длины отрезков, углов (с помощью линейки, транспортира);
• вычленение знакомого образа геометрической фигуры из совокупности фигур по существенным признакам;
• формирование элементарных навыков чтения геометрических чертежей с использованием буквенных обозначений;
• формирование навыков определения периметра, площади прямоугольника (квадрата), величины угла;
• знакомство с отдельными стереометрическими телами.

При таком подходе очевидно, что сначала учу видеть отдельные предметы, выделяя в них различные признаки, затем, наблюдая отдельные предметы, учу переходить к сравнению предметов, определять, в чем их сходство и различие, группировать предметы по общим признакам, делать выводы на основе наблюдений.

Большое значение при изучении геометрического материала придаю наглядности и деятельности самого ребенка, направленной на восприятие.

Материал технологии легко интегрируется с материалом других предметов начальной школы, что позволяет снизить нагрузку по отдельным предметам.

Важными направлениями курса наглядной геометрии наметила следующие:

Система заданий, направленных на развитие пространственного мышления, охватывающих следующий круг вопросов:

• расположение объектов в пространстве, ориентация в пространстве;
• поверхности, область, граница;
• линии;
• сетки и координаты;
• геометрические тела;
• геометрические преобразования и т.д.

• работа с моделями геометрических фигур;
• моделирование фигур из бумаги, палочек, пластилина;
• вычерчивание геометрических фигур на бумаге;
• игры на воссоздание из геометрических фигур образных и сюжетных изображений.

• построение конструкций из геометрических фигур;
• задания на построение разверток геометрических тел;
• сборка, изготовление моделей многогранников;
• архитектурное проектирование.

Задачи головоломки, игры.

• конструктивные;
• на нахождение лишней фигуры в ряду;
• продолжение логического ряда фигур;
• на нахождение закономерностей, лежащих в основе выбора фигур;
• на нахождение отличий на основе зрительного сопоставления;
• на поиск признака отличия одной группы фигур от другой;
• логические задачи;
• “МОЗГовой штурм” (Минутка Очень Занимательной Геометрии);
• зрительные диктанты;
• дидактические игры.