Признаки равенства прямоугольных треугольников

Цели:

• Образовательные: систематизация знаний, умений и навыков по применению признаков равенства прямоугольных треугольников при решении задач, в том числе с практическим содержанием.
• Развивающие: развитие интереса к предмету, внимания, логического мышления, математически грамотной речи; информационных и коммуникативных компетенций учащихся; умений работать с интерактивной доской.
• Воспитательные: воспитание коммуникативных качеств личности; самостоятельности, ответственности, настойчивости, эстетического вкуса.

Знать:

• формулировки признаков равенства прямоугольных треугольников.

Уметь:

• решать задачи, в том числе с практическим содержанием, используя признаки равенства прямоугольных треугольников.

Анализировать:

• возможность применения того или иного признака при решении различных задач.

Тип урока: обобщения и систематизации знаний

Оборудование:

• персональный компьютер (ПК);
• мультимедиапроектор;
• интерактивная доска (ИД);
• раздаточный материал (тест);
• таблицы («Прямоугольный треугольник» и «Признаки равенства прямоугольных треугольников»);
• плакаты («Математика есть познание всего сущего» (Платон); «Незнающий геометрии да не войдет сюда» (надпись на дверях школы в Древней Греции));
• подготовленные обучающимися задачи (домашнее задание к этому уроку);
• приложения для ИД (фотографии слайдов – Приложение 1; Приложение 2);
• карты самодиагностики «Я – диагностика» (Приложение 3).

1. Организационный момент (1 мин).
2. Устная работа (5 мин).
3. Тест (7 мин).
4. Решение задач с практическим содержанием(22 мин).
5. Подведение итогов. Выставление оценок (7 мин).
6. Домашнее задание (2 мин).
7. Итог урока (1 мин).

Группам учащихся на дом было дано задание: подготовить задачу с практическим содержанием, при решении которой используется признак равенства прямоугольных треугольников.
Учитель мотивирует обучающихся на систематизацию знаний и рассмотрение «жизненных» случаев, использующих признаки равенства прямоугольных треугольников, объявляет план урока.

Учитель. Сегодня у нас не совсем обычный урок: мы будем решать не только «мои» задачи, т. е. те, которые предложу вам я, но и те, что подготовили вы. Сформулируйте цель сегодняшнего урока.

Ученик. Научиться решать задачи, в том числе с практическим содержанием, используя признаки равенства прямоугольных треугольников.

Учитель. Укажите ошибки, допущенные в записи формулировки признаков равенства прямоугольных треугольников или в их изображении на чертеже (Приложение1, слайды 2–6).

Учащиеся на листочках делают записи: «1 признак – » и указывают найденную ошибку, после чего осуществляют самопроверку и заполняют карту самодиагностики.

3. Тест

(Приложение 2, слайды 2–5).

Учащимся предлагается выполнить задания, выбирая цифру (цифры) верного ответа, по окончанию работы они проверяют (взаимопроверка) кодовую комбинацию цифр (один из обучающихся выполняет эту работу у доски), и заполняют карту самодиагностики.

Учитель. А сейчас мы рассмотрим несколько задач с практическим содержанием, использующих признаки равенства прямоугольных треугольников.

Учащиеся решают с использованием средств и возможностей ИД две задачи.

Задача 1
Пункт A находится в нескольких километрах к югу от D, а пункты B и C – на одинаковых расстояниях к западу и востоку соответственно от A. Верно ли, что B и C находятся на одинаковом расстоянии от D?

Задача 2
Три дома A, B и C – вершины равнобедренного прямоугольного треугольника. Где жителям этих домов надо выкопать колодец K, чтобы он был равноудален от всех трех домов и почему?

Далее группы учащихся предлагают свои варианты задач с практическим содержанием, использующих признаки равенства прямоугольных треугольников, составленных дома. Задачи представляются для рассмотрения на ИД и в оформленном виде на А4.

Учитель. Заполните карты «Я – диагностики».

Учащиеся анализируют карты самодиагностики, говорят о том, какие цели они ставили, начиная изучение этой темы, и чего достигли, чему научились; какие трудности у них возникали, и как они с ними справлялись.

Составить и оформить кроссворд из понятий, изученных в данной теме.

Учитель. Благодарю вас за плодотворную работу. На этом наш урок закончен.

Список литературы

1. Геометрия, 7-9. учеб. для общеобразоват. учреждений / Л. С. Атанасян, В. Ф. Бутузов, С. Б. Кадомцев и др. – 17-е изд. – М. : Просвещение, 2009
2. Зив Б.Г., Мейлер В.М. Дидактический материал по геометрии для 7 класса. М.: Просвещение, 2005.
3. Математика. 5–11 классы: уроки учительского мастерства/ авт. – сост. Е. В. Алтухова и др. – Волгоград: Учитель, 2009.
4. Тесты к школьному учебнику: Геометрия. 7 класс: Справочное пособие. – М.: АСТ – ПРЕСС, 1998.
5. Изучение геометрии в 7–9 классах: Метод. рекомендации к учеб.: Кн. для учителя Л. С. Атанасян, В. Ф. Бутузов, Ю. А. Глазков и др. М. : Просвещение, 2000