Цели урока:
- Выявление знаний учащихся и степени усвоения материала (определение, свойства, признаки параллелограмма, трапеции, ромба, прямоугольника, квадрата; площадь многоугольников).
- Развивать логическое мышление при выполнении упражнений.
- Воспитание внимания, развитие сообразительности, находчивости, тренировка памяти.
Ход урока
I. Устный опрос.
1) Теоретический материал.
- Назовите стороны, вершины, углы, диагонали, смежные стороны, соседние вершины многоугольника (Рисунок 1). Является ли данный многоугольник выпуклым? Почему?
Рисунок 1
- Чему равна сумма углов четырехугольника?
- Чему равен периметр многоугольника?
- Дайте определение параллелограмма. Сформулируйте свойства параллелограмма. Сформулируйте признаки параллелограмма.
- Дайте определение трапеции. Как называются стороны трапеции? Какая трапеция называется равнобедренной? Какая трапеция называется прямоугольной?
- Какой четырехугольник называется прямоугольником? Сформулируйте свойства прямоугольника. Сформулируйте признаки прямоугольника.
- Какой четырехугольник называется ромбом? Сформулируйте свойства ромба. Сформулируйте признаки ромба.
- Какой четырехугольник называется квадратом? Сформулируйте основные свойства квадрата.
2) Определите вид четырехугольника (Рисунок 2 – 8):
Рисунок 2
Рисунок 3
Рисунок 4
Рисунок 5
Рисунок 6
Рисунок 7
Рисунок 8
3) Упражнения на готовых чертежах.
1. Докажите, что четырехугольник ABCD – параллелограмм (Рисунок 9 – 11):
Рисунок 9
Рисунок 10
Рисунок 11
2. Найдите периметр четырехугольника (Рисунок 12 – 15):
Рисунок 12
Рисунок 13
Рисунок 14
Рисунок 15
3. Найдите все неизвестные углы четырехугольника (Рисунок 16-19):
Рисунок 16
Рисунок 17
Рисунок 18
Рисунок 19
4. Найдите углы параллелограмма ABCD (Рисунок 20, 21):
Рисунок 20
Рисунок 21
5. Найдите стороны параллелограмма ABCD (Рисунок 22 – 28):
РABCD = 24 см, AD – AB = 3 см
Рисунок 22
РABCD = 24 см, AB : BC = 1 : 2
Рисунок 23
РABCD= 24 см
Рисунок 24
РABCD = 24 см
Рисунок 25
РABCD = 24 см
Рисунок 26
РABCD = 24 см
Рисунок 27
РABCD = 24 см
Рисунок 28
4) Назовите формулу площади многоугольника (Рисунок 29 – 35):
Рисунок 29
Рисунок 30
Рисунок 31
Рисунок 32
Рисунок 33
Рисунок 34
Рисунок 35
II. Диктант.
1) I вариант.
- Начертить параллелограмм ABCD и записать формулу для вычисления площади.
- Начертить прямоугольник KLMN и записать формулы для вычисления площади и периметра.
- Начертите трапецию EFOP и запишите формулу для вычисления площади.
- Начертите ромб RSTQ запишите формулу для вычисления площади через диагонали.
- Начертите прямоугольный треугольник ABC и запишите формулу для вычисления площади.
- Начертите квадрат KLMN и запишите формулы для вычисления площади и периметра.
- Начертите прямоугольный треугольник ABC с катетами a и b, гипотенузой с, высотой h. Запишите формулы для вычисления площади (2 формулы).
2) I вариант.
1. SABC – ? (Рисунок 36).
2. SABC = 48, h – ? (Рисунок 37).
3. SKLM – ? (Рисунок 38).
4. SABCD – ?, PABCD – ? (Рисунок 39).
5. SABCD – ?, PABCD – ? (Рисунок 40).
6. SABCD – ? (Рисунок 41).
7. ЕО = 6, FP = 8, SEFOP – ? (Рисунок 42)
8. SABCD – ? (Рисунок 43)
III. Самостоятельная работа.
I вариант.
- Периметр параллелограмма ABCD равен 50 см., LС = 30°, а перпендикуляр ВН к прямой CD равен 6,5 см. Найдите стороны параллелограмма.
- Найдите боковые стороны равнобедренной трапеции, основания которой равны 14 см. и 8 см., а один из углов равен 120°.
- Найдите углы ромба, если его диагонали составляют с его стороной углы, одни из которых на 30° меньше другого.
II вариант.
- Биссектриса угла А параллелограмма ABCD, пересекает сторону ВС в точке К. Найдите периметр этого параллелограмма, если ВК = 15 см., КС = 9 см.
- Найдите меньшее основание равнобедренной трапеции, если её большее основание равно 16 см., боковая сторона – 10 см., а один из углов равен 60°.
- Угол между диагоналями прямоугольника равен 80°. Найдите углы между диагональю прямоугольника и его сторонами.
IV. Итоги урока.
Домашнее задание: повторить свойства пропорции.