Первый класс – это особый этап в жизни ребёнка, когда закладывается фундамент всего последующего образования. При поступлении в школу изменяется ведущая деятельность ребёнка – осуществляется переход к учебной деятельности при сохранении значимости игровой; деятельность приобретает общественный характер и является социальной по содержанию.
Осваивая новые социальные позиции, расширяя сферу взаимодействия с окружающим миром, ребёнок удовлетворяет потребности в общении, развивается потребность в познании, социальном признании и самовыражении. Он принимает и осваивает новую социальную роль ученика, формируется внутренняя позиция школьника, определяющая новый для ребёнка образ школьной жизни и перспективы личностного и познавательного развития.
У первоклассника формируются основы умения учиться и способности к организации своей деятельности: принимать, сохранять цели и следовать им в учебной деятельности, планировать свою деятельность, осуществлять её контроль и оценку, взаимодействовать с учителем и сверстникам в учебном процессе. При этом изменяется самооценка ребёнка – она приобретает черты адекватности и рефлексии.
Начало школьного обучения, безусловно, связано с личностным и коммуникативным развитием ребёнка, которое существенным образом связано с характером сотрудничества с взрослыми и сверстниками, общением и межличностными отношениями, дружбой, становлением основ гражданской идентичности и мировоззрения. Учитель в своей работе должен учитывать особенности, характерные для младших школьников центральные психологические новообразования, формируемые на данной ступени образования:
- словесно-логическое мышление;
- произвольная смысловая память;
- произвольное внимание;
- письменная речь;
- анализ;
- рефлексия содержания, оснований и способов действий;
- планирование и умение действовать во внутреннем плане;
- знаково-символическое мышление, осуществляемое как моделирование существенных связей и отношений объектов.
Планируя свою работу, учитель учитывает существующую разницу в темпах и направлениях развития детей, индивидуальные различия в их познавательной деятельности, восприятии, внимании, мышлении, памяти, речи, моторике и т.д., связанную с возрастными, психологическими и физиологическими особенностями детей младшего школьного возраста.
Я уверена в том, что успешность и своевременность формирования перечисленных выше новообразований познавательной сферы, качеств и свойств личности связаны с активной позицией учителя, а также с адекватностью построения образовательного процесса, выбора условий и методик обучения, учитывающих все особенности начальной ступени обучения.
Формирование сознательных, прочных, во многих случаях доведённых до автоматизма вычислительных навыков – одна из задач обучения математике в первом классе. При этом должны быть созданы благоприятные условия для полноценного интеллектуального развития каждого ребёнка на уровне, соответствующем его возрастным возможностям и индивидуальным особенностям. Цель обучения – обеспечение необходимой и достаточной математической подготовки первоклассника для дальнейшей успешной учёбы
В настоящее время вопрос о значимости формирования устных вычислительных навыков является дискуссионным. Овладение новыми информационными технологиями, наличие компьютеров почти в каждом доме, широкое распространение калькуляторов ставит под сомнение необходимость твёрдой отработки этих умений. Поэтому многие не связывают успешное владение арифметическими вычислениями с математическими способностями.
Безусловно, необходимость организации и проведения устных вычислений продиктована образовательными, развивающими и практическими целями. В сочетании с другими видами устных упражнений устные вычисления способствуют активизации мыслительной деятельности, развитию сообразительности, логического мышления, памяти, волевых качеств, творчества. Высокая культура устных вычислений имеет немаловажное значение для облегчения письменных вычислений, обеспечивает их правильность и быстроту.
На уроках математики в начальной школе, а особенно в первом классе, устная работа имеет большое значение. Это и общение учителя с классом и отдельными учениками, и рассуждения учащихся при выполнении различных заданий, возможность обсудить и доказать свой способ решения проблемы и т.д. Среди этих видов устной работы можно выделить устные упражнения. Ранее они сводились в основном к вычислениям, поэтому за ними закрепилось название “устный счёт”. В настоящее время в современных программах весьма разнообразное содержание устных упражнений; в них включается алгебраический и геометрический материал, уделяется большое внимание к свойствам действий над числами и величинами и другим вопросам, но название “устный счёт” по отношению к устным упражнениям сохранилось до сих пор. Это приводит к некоторым неудобствам, так как термин “устный счёт” используется и в своём прямом смысле, то есть – вычисления, проводимые устно, в уме, без записей.
Важность и необходимость устных упражнений доказывать не приходится. Значение их велико в формировании вычислительных навыков и в совершенствовании знаний по нумерации, и в развитии личностных качеств ребёнка. Создание определённой системы повторения ранее изученного материала даёт учащимся возможность усвоения знаний на уровне автоматического навыка. Устные вычисления не могут быть случайным этапом урока, они должны находиться в методической связи с основной темой и носить проблемный характер.
Для достижения правильности и беглости устных вычислений в течение всей начальной школы на каждом уроке математики необходимо уделять 5-10 минут для проведения упражнений в устных вычислениях, предусмотренных программой каждого класса. Устные упражнения важны тем, что она активизируют мыслительную деятельность, при их выполнении активизируется, развивается память, речь, внимание, быстрота реакции, способность воспринимать сказанное на слух, заставляет слушать объяснения своих товарищей, чтобы понять как выполняется задание - сейчас спросят меня! Это динамичный, активный вид деятельности, вносящий разнообразие в уроки математики. Устные упражнения проводятся в вопросно-ответной форме, в них принимают участие все учащиеся класса. Вопросы быстро сменяют друг друга, каждый ученик может отличиться, проявить себя.
При грамотном подходе учитель может создать ситуацию успеха для слабого ученика: дать возможность выполнить два-три задания сначала сильным ученикам, а потом спросить его. А даже маленький успех окрыляет, придаёт уверенности в своих силах.
Существуют различные формы восприятия устного счёта: беглый слуховой, зрительный и комбинированный.
- Беглый слуховой читается учителем, учеником, воспроизводится в записи на магнитофоне; при его восприятии большая нагрузка приходится на память, учащиеся быстро утомляются; но такие упражнения очень полезны для развития слуховой памяти.
- Зрительный устный счёт (таблицы, записи на доске, плакаты и т.д.) облегчает вычисления с помощью записей – не надо запоминать числа. Иногда без записи трудно и даже невозможно выполнить вычисления. Например, выполнить действия с величинами, выраженными в единицах двух наименований; заполнить или выполнить действия при сравнении выражений.
- Комбинированный устный счёт может проводиться по - разному: учащиеся показывают ответы на карточках; проводится взаимопроверка, проверка с помощью компьютерной программы; происходит расшифровка ключевых слов; проводятся упражнения в форме игры (магические квадраты, викторины, лото, кодированные упражнения, математическая эстафета, лабиринты, числовой фейерверк и т.д.)
Чтобы навыки устных вычислений постоянно совершенствовались, необходимо установить правильное соотношение в применении устных и письменных приёмов вычислений: вычислять письменно только тогда, когда устно вычислять трудно. Упражнения в устных вычислениях могут присутствовать на любом этапе урока математики. Их можно проводить как разминку в начале урока, объединять с проверкой домашних заданий, включать в закрепление изученного материала. Устные упражнения должны соответствовать теме и цели урока и помогать усвоению изучаемого на данном уроке или ранее пройденного материала.
При подборе упражнений для урока необходимо помнить, что подготовительные упражнения или первые упражнения для закрепления должны формулироваться проще и прямолинейней; не нужно стремиться к особенному разнообразию в формулировках и приёмах работы. И наоборот, должны быть разнообразными упражнения для отработки навыков, применения знаний в различных условиях. Формулировки заданий должны легко восприниматься на слух. Для этого они должны быть чёткими, лаконичными, определённо сформулированными, не допускающими различного толкования.
Устные вычисления, являясь определённым этапом урока, имеют определённые задачи:
- воспроизводство и корректировка определённых знаний и умений учащихся, необходимых для самостоятельной работы на уроке или осознанного восприятия объяснения учителя;
- педагогический контроль состояния знаний учащихся;
- психологическая подготовка учащихся к восприятию нового материала;
- формирование интереса к предмету.
Навыки устного счёта формируются у учащихся в процессе выполнения различных упражнений. По мнению М.А.Бантовой, Г.В.Бельтюковой, Н.Б.Истоминой к основным видам устных вычислений относятся:
- Нахождение значения математических выражений.
Учащимся предлагается в различной форме математическое выражение, требуется найти его значение. Эти упражнения имеют много вариантов:
- числовые и буквенные выражения (найди разность чисел 10 и 3; найди значение выражения 10 – а, при а=4);
- предложение математических выражений в разной словесной форме (10 минус 3; из 10 – 3; найди разность чисел 10 и 3; уменьшить 10 на 3; уменьшаемое 10, вычитаемое 3, найди разность); причём различные формулировки используют и учитель, и ученики;
- выражения могут включать одно или более действий, включать действия разных ступеней (2+3-1; 3+4+1; 4:2+2; 5-6:2);
- выражения могут быть заданы в разной области чисел: с однозначными, двузначными и т.д. (3+2; 30+20);
- выражения с величинами (2кг+4кг; 10м-4м).
Основная задача упражнений на нахождение
значения выражений – выработать у учащихся
твёрдые вычислительные навыки, способствовать
усвоению вопросов теории арифметических
действий.
Этот вид устных упражнений имеет ряд вариантов, может включать различный числовой материал (однозначные, двузначные числа, величины), выражения могут быть с разными арифметическими действиями.
- установить, равны ли значения, если не равны – какое из них больше или меньше; вместо (*) поставить знаки <, >, = (2+3 * 3+2; 10-6 * 10-3);
- выражение составить или дополнить так, чтобы сохранялось равенство или неравенство (3 + 2 = 4 +… или 6-2 > …-2).
Задача этих упражнений – способствовать усвоению теоретических знаний об арифметических действиях, их свойствах; о равенствах и неравенствах; помогать выработке вычислительных навыков.
- Решение уравнений.
Сначала предлагаются для решения простейшие уравнения вида (х +3=5;
6 – х =2), затем и более сложные (х-4=2+3).
Уравнения предлагаются в разных формах:
- реши уравнение 4-х=1;
- какое число надо вычесть их 4, чтобы получить 1?
- я задумала число, вычла это число их 4 и получила 1; какое число я задумала?
- найди неизвестное число: 8 - х=8 - 3.
Задача таких устных упражнений – выработать умение решать уравнения, помочь учащимся усвоить связи между компонентами и результатами арифметических действий.
- Решение задач.
Для устной работы предлагаются и простые и составные задачи. Разнообразные задачи пробуждают интерес, активизируют мыслительную деятельность учащихся. Задача этих устных упражнений – выработка умений решать задачи, помочь в усвоении теоретических знаний и выработке вычислительных навыков.
- Логические упражнения
На развитие пространственных отношений, формирование геометрических знаний на образном уровне, развитие познавательных процессов – внимания, восприятия, воображения, наблюдения, памяти и мышления.
Необходимо отметить, что устный счёт, способствуя развитию и формированию прочных вычислительных умений и навыков, одновременно играет немаловажную роль в повышении познавательного интереса к урокам математики, как одного из важнейших мотивов учебно-познавательной деятельности, развития логического мышления и личностных качеств ребёнка. Используя различные виды и формы устных упражнений, учитель помогает детям активно оперировать с учебным материалом, побуждает в них стремление совершенствовать способы вычислений и решения задач, заменять менее рациональные способы более совершенными. А это, безусловно, важнейшее условие сознательного усвоения учебного материала.
Хочу поделиться своим опытом по организации работы на уроках математики, направленной на формирование навыков устного счёта, повышение познавательного интереса к уроку математики при помощи упражнений, включающего в себя различные по содержанию и сложности задания по формированию навыка устного счёта на разных этапах урока математики в 1 классе.
Учитывая особенности класса, возрастные особенности первоклассников и содержание программного курса математики была организована целенаправленная работа по проведению устного счёта на уроках математики. Подобранные упражнения для устного счёта состоят из различных по содержанию и сложности заданий, направленных не только на формирование вычислительных навыков, но и на активное развитие мыслительных операций.
Поэтому в устный счёт входят упражнения, обеспечивающие:
1) формирование вычислительных навыков и усвоение определённых вычислительных приёмов;
2) развитие математической речи (умения читать выражения, объяснять и аргументировать ход решения и др.);
3) формирование умения решать задачи;
4) расширение представления о геометрических фигурах;
5) знакомство с логическими задачами.
Упражнения для устного счёта были предъявлены учащимся в форме различных игр, шифровок, математических диктантов, карточек с примерами, таблиц для заполнения на разных этапах урока математики.
Кроме этого, упражнения для устного счёта предлагались первоклассникам так, чтобы они способствовали развитию различных анализаторов, т.е. воспринимались детьми либо зрительно, либо на слух, либо зрительно и на слух.
Примеры заданий, используемых на разных этапах урока
1. Этап повторения и закрепления изученного материала (тренировочные упражнения).
Эта работа проводится практически на каждом уроке, но в структуре урока как отдельный этап выделяется не всегда. Предлагаемые упражнения позволяют решать сразу несколько задач: установление связей нового материала с ранее изученным материалом, формирование умений применять имеющиеся знания в новых нестандартных ситуациях.
| Цели и задачи урока | Содержание упражнений |
| Цель: - повторить состав чисел в пределах 5. Задачи: - совершенствование навыков устного счёта; - развитие логического мышления, внимания, речи учащихся. |
1) Ритмический счёт через 2. (дети
в парах хлопают в ладоши – хлопок (1),
прикосновение друг к другу ладонями (говорят
“два”), хлопок (3), прикасаются – говорят
“четыре” и т.д.). 2) Вычисли. Какое выражение лишнее и почему? 3 + 2 5 – 1 2 + 2 3 + 1 1 + 4 2 + 3 (5-1 – разность, а в остальных сумма; 2+2 – одинаковые числа) 3) Послушай задачу. Пять лодок было у причала, Какие числа упоминались в тексте? (5, 3) Какие выражения можно составить из этих чисел? 2 + 3 = 5 5 – 2 = 3 3 + 2 = 5 5 – 3 = 2 |
| Цель: - повторить нумерацию чисел 1-8. Задачи: - совершенствование навыков устного счёта; - развитие математической речи, умения комментировать свои действия; - развивать математическую зоркость. |
1) Слушаем стихи и отвечаем на
вопросы: - Под кустами у реки - Запиши выражения, в которых разность равна 4. (8-4, 9-5, 10-6, 5-1, 7-3, 4-0) - У Сашки в кармашке - Запиши выражения, в которых сумма равна 7. (0+7, 1+6, 2+5, 3+4) - Я добавлю выражение 5+2. Вы согласны? (Есть выражение 2+5, слагаемые как и у Вас, значит оно не подходит) |
| Цель: - закрепить знание таблицы сложения. Задачи: - повторение нумерации чисел в пределах 20; - закрепление приёмов устных вычислений; - развитие логического мышления. |
1) Игра “Хлопки” (учитель читает
числа или показывает их, дети делают один хлопок
– если число однозначное, два хлопка – если
число двузначное). 4, 7, 11, 18, 7, 0, 20, 14. - Запиши двузначные числа в порядке возрастания. (11, 14, 18, 20) - Какое число можно назвать лишним? (11 – состоит из одинаковых цифр, 20 – в числе 2 десятка и 0 единиц) 2) Вычисли. Какое выражение лишнее и почему? 10 + 4 7+10 4+6 5 + 10 10+9 6+10 (Лишнее 4+6, сумма равна 10, а в остальных выражениях сумма больше 10) 2) Вычисли. Расположи полученные ответы в порядке убывания. 5+6 (11) 9+4 (13) 6+9 (15) 7+7 (14) 8+4 (12) 8+9 (17) (17, 15, 14, 13, 12, 11) Что интересного заметили в полученном числовом ряду? (Пропущено число 16) Какое выражение с этим ответом можно добавить? (8+8, 7+9) |
2. Этап актуализации знаний и постановка проблемы.
Актуализация – это перевод знаний, навыков и чувств в процессе обучения из скрытого состояния в явное, действующее. Этот этап урока помогает расширить, углубить знания учащихся при помощи ранее усвоенного учебного материала и по-новому применить прежние знания, а также самостоятельно сформулировать вопрос, ответ на который они будут искать на уроке.
| Цель и задачи урока | Содержание упражнений |
| Цель: познакомить с двумя
способами прибавления и вычитания числа 2. Задачи: - развитие навыков устного счёта; - формирование знания состава числа 5; - развитие внимания, математической интуиции. |
1) Математический диктант. - К 3 прибавили 1, запиши результат. (4) - Из 5 вычли 1, чему равен результат? (4) - 3 меньше задуманного числа на 2, какое число задумали? (5) - Я задумала число, вычла из него 1 и получила 4. Какое число я задумала? (5) - Какое число больше 1 на 4? (5) - Что интересного заметил в записанных ответах? Как можно продолжить этот ряд чисел? (На доске: 4, 4, 5, 5, 5….6,6,6,6) 2) На ветке сидели 3 воробья. К ним прилетел 1 воробей, а потом ещё 1 воробей. Сколько всего воробьёв сидят на ветке? (3+1+1=5 – учитель выставляет выражение на доске) - Расскажи, как ты считал. (3+1=4 – получили следующее число и 4+1=5 – получили следующее число) - На ветке сидели 3 воробья, к ним прилетели ещё 2 воробья. Сколько воробьёв стало на ветке? (3+2=5 – выражение выставляется на доску) - Сравни значения этих выражений. (Они равны) - Почему? (Дети высказывают свои предположения) - Можно сказать, что 3+1+1=3+2? (Да, к 3 прибавляли 2, но по-разному.) (на доске запись равенства) - Как думаете, чем мы сегодня будем заниматься на уроке? (Дети высказываются.) |
| Цель: тренировать у детей
способность к счёту в пределах 10. Задачи: - совершенствование навыков устных вычислений; - развитие логического мышления, математической интуиции. |
1) Продолжи ряд чисел ещё на три
числа: 11, 12, 13, …, …, … (14, 15, 016) 212, 222, 232, …, …, … (242, 252, 262) 2) Вычисли, дополни столбик ещё одним выражением. 3 + 3 + 1 = 4 + 2 – 2 = 3 + 3 + 2 = 5 + 2 – 2 = 3 + 3 + 3 = 6 + 2 – 2 = 3 + 3 +4 = 10 7 + 2 – 2 = 7 - Что интересного заметил при решении? (Дети высказываются) 3) Сравни выражения, не считая. Объясни свой выбор. 2 + 3 … 4 – 1 2 – 1 … 1 + 1 3 – 2 … 5 – 2 5 – 2 … 5 – 4 |
| Цель: формировать знание
нумерации чисел в пределах 20. Задачи: - совершенствование навыков устных вычислений; - развитие логического мышления, внимания, математической речи. |
1) Прямой и обратный счёт от
заданного числа. Сосчитай от 9 до 16, от 5 до 12, от 6 до 19, от 12 до 4, от 18 до 8. 2) Назови число, в котором 1 десяток и 3 единицы, 1 десяток и 6 единиц, 1 десяток 1 единица, 2 десятка. 3) Вместо “*” поставь цифру так, чтобы получились верные равенства или неравенства: *4 = 14 1* > 1* *8 = 1* 1* < 15 20 > *0 10< 1* 4) Выбери такие пары чисел, сумма которых будет равна 15. 2, 11, 7, 10, 1, 4, 13, 5, 8, 6, 14 5) Игра “Нумерация”. Послушай число, вместе с соседом прохлопай его в ладоши (один хлопает столько раз, сколько в числе десятков, другой – сколько в числе единиц). Через три числа поменяйтесь.15, 11, 14, 16, 19, 13. |
3. Этап объяснения нового материала – совместное “открытие” знаний.
При изучении нового материала деятельность учащихся организуется так, чтобы они самостоятельно “открывали” новые для них знания. Содержание учебного материала даётся как система задач для учащихся. Учитель предлагает упражнения, подводящие к решению поставленной проблемы. Они содержат инструкции вида: “Подумай…”, “Сравни…”, “Сделай вывод”.
| Цели и задачи урока | Содержание упражнений |
| Цель: - познакомить с числом и цифрой 8, составом числа 8. Задачи: - изучение состава числа 8; - тренировка счёта в пределах 8; - развитие внимания, речи, логического мышления. |
1) Порядковый счёт от 1 до 20
(прямой и обратный). Прочитай числа. Что заметил интересного? 5 3 1 2 7 4 6 (Числа перепутаны) Расставь числа в порядке возрастания. 2) Отгадайте загадку: Восемь ног, как восемь рук, Чем похожи обе загадки? (Есть число 8) Определите тему урока. (Дети высказываются) Где в ряду чисел место числа 8? (После 7) Как получить число 8? (7 + 1) Какая цифра обозначает число восемь? Цифру 8, цифру 8 |
| Цель: - познакомить с числом и цифрой 9, составом числа 9. Задачи: - закрепление навыков счёта, умения сравнивать числа, находить взаимосвязь между целым и частью, - развитие логического мышления, памяти, внимания, речи. |
1. Счёт в пределах 20 (прямой и
обратный, начиная с любого числа). 2. Назови число, предшествующее 6. (5) Насколько предыдущее число меньше последующего? (на 1) 3. Какое число стоит между 1 и 3?(2) 6 и 8? (7) 4. Назовите соседей числа 8. (7 и 9) 5. Найди значение выражений: 8-5 4+4 3+2 7-1 Полученные результаты расставь в порядке возрастания (3, 5, 6, 8). 6.Попробуй найти закономерность. (+2, +1) Продолжи ряд на три числа. 7. Рассмотри отрезок. Что заметили?
(Отрезок состоит из двух частей: 8 и 1, весь отрезок нам неизвестен) Как найти целое? (Нужно сложить части.) Какое выражение получится? (8+1) Что мы нашли? (Целое) Чему оно равно? (9) Как по-другому назвать целое 9? (Сумма) Как по-другому назвать числа 8 и 1? (Части, слагаемые) |
| Цель: - сформировать умения составлять выражения. Задачи: - отработать знание состава числа 7; - продолжение формирования умения сравнивать, находить взаимосвязь между частью и целым; - развитие математической речи, памяти, внимания. |
1) Какое число стоит не на своём
месте? Обоснуй свой ответ. 1 2 3 4 7 5 6 8 9 10 (Число 7 должно быть после числа 6 и перед числом 8) Как можно получить число 7? Назови все варианты. (1+6, 2+5, 3+4, 0+7, 8-1, 9-2, 10-3) Запиши равенство 2+5 =7. Какие ещё равенства с этими числами можно составить? Запиши. 2 + 5 = 7 7 – 2 = 5 5 + 2 = 7 7 – 5 = 2 Назови части и целое. Что означают равенства в первом столбике? (Числа сложили, 2 увеличили на 5, 5 увеличили на 2) Равенства во втором столбике? (Там отнимали, вычитали, 7 уменьшили на 2, а потом 7 уменьшили на 5) 2) Послушай задачу. В хоре семь кузнечиков песни распевали. Каким действием узнали? (Вычитанием) Почему? (Потеряли, значит стало меньше, нужен знак “минус”) Как запишем решение задачи? 7 – 5 =2 (к.) Папа слон слону – сынишке Как запишем решение этой задачи? 4 – 1 – 2 = 1 (к.) 3) Придумай задачу к выражению 3 + 4. (Дети высказываются) |
Литература
- Бантова М.А., Бельтюкова Г.В. Методика преподавания математике в начальных классах. М.: Просвещение, 1984. 335 с.
- Бантова М.А. Система формирования вычислительных навыков//Начальная школа. 1995. №11. С. 38-43.
- Бобровская Т.П. Урок математики в системе развивающего обучения. //Начальная школа. 2010. №12 С. 25.
- Волошина М.И. Активизация познавательной деятельности учащихся на уроке математики.//Начальная школа. 1992. №9. С. 15.
- Демидова Т.Е., Тонких А.П. Приёмы рациональных вычислений в начальном курсе математики//Начальная школа. 1998. №2. С. 94-103.
- Карпова Е.В. Дидактические игры в начальный период обучения. Ярославль: Академия развития, 1997. 237с.
- Коваленко В.Г. Дидактические игры на уроках математики. М.: Просвещение, 1990. 94 с.
- Овчинникова В.С. Как и почему надо развивать математическую речь учащихся?//Начальная школа. 2009. №10. С. 39-41.
- ФГОС: Начальное общее образование. М.: Просвещение, 2010.