Математика, наряду с русским языком и чтением, является одним из фундаментальных предметов начального школьного обучения. На уроках математики дети должны не только учиться решать арифметические задачи, но и вовлекаться в продуктивную деятельность, результатом которой является целенаправленное развитие речи и мышления, умения результативно мыслить и работать с информацией.
Проблема дифференцированного обучения продолжает оставаться актуальной и сегодня. Что же такое дифференцированное обучение и индивидуальный подход в обучении?Под дифференцированным обучением обычно понимают форму организации учебной деятельности для различных групп учащихся. То, что обучение так или иначе должно быть согласовано с уровнем развития ребёнка,- это установленный и многократно проверенный факт, который невозможно оспаривать.
Разные учащиеся по-разному овладевают знаниями, умениями и навыками. Эти различия обусловлены тем, что каждый ученик в силу специфических для него условий развития, как внешних, так и внутренних, обладает индивидуальными особенностями.
Дифференциацию можно проводить по степени самостоятельности учащихся при выполнении учебных действий.
Работа эта сложная и кропотливая, требующая постоянного наблюдения, анализа и учёта результатов.
Для себя я разбила эту работу на несколько этапов:
1. Изучение индивидуальных особенностей учащихся – и физических (здоровья), и психологических, и личностных. В том числе особенностей мыслительной деятельности.
2. Выделение отдельных групп учащихся, отличающихся:
- различным уровнем усвоения материала на данный момент;
- уровнем работоспособности и темпом работы;
- особенностями восприятия, памяти, мышления;
- уравновешенностью процессов возбуждения и торможения.
1 группа – дети, требующие постоянной
дополнительной помощи.
2 группа – дети, способные справиться
самостоятельно.
3 группа – дети, способные справляться с
материалом за короткий срок с высоким качеством
и оказывать помощь другим.
3. Составление или подбор дифференцированных заданий, включающие различные приёмы, которые помогают учащимся самостоятельно справиться с заданием, или связанных с увеличением объёма и сложности задания.
4. Постоянный контроль за результатами работы учащихся, в соответствии с которыми изменяется характер дифференцированных заданий.
Для всех учебников “Школы 2100” используется общий дидактический принцип минимакса. Согласно этому принципу учебники содержат избыточные знания, которые ученики могут усвоить, и избыточные задания, которые они могут выполнить. В то же время важнейшие понятия и связи, входящие в минимум содержания (стандарт и требования программы) и составляющие существенную часть курса, должны под руководством учителя усвоить все ученики. Таким образом, в учебниках содержится материал, который ученики обязаны и могут усвоить. Ученик может узнать максимум, но должен (под руководством учителя) освоить минимум. Принцип минимакса позволяет решить сразу несколько проблем. Во-первых, все ученики разные, но нельзя ориентироваться ни на слабого, ни на сильного. Поскольку свой максимум определяет с помощью учителя каждый ученик, то с помощью этого принципа обеспечивается индивидуальный подход. Во-вторых, для решения любой возникающей в жизни проблемы надо учиться находить нужную информацию. А принцип минимакса учит определять потребность в информации и самостоятельно ее находить. Именно по этой причине авторы не разделили весь материал на основной и дополнительный: ведь в таком случае выделять главное научатся авторы, а не школьники.
Решая задачи, рассматриваемые в данном курсе, можно выстроить индивидуальные пути работы с математическим содержанием, требующие различного уровня логического мышления. Отличительной особенностью рассматриваемого курса математики является раннее появление (уже в первом классе) содержательного компонента “Элементы логики, комбинаторики, статистики и теории вероятностей”, что обусловлено активной пропедевтикой этого компонента в начальной школе.
В основе методического аппарата курса лежит проблемно-диалогическая технология, позволяющие формировать у учащихся умение обучаться с высокой степенью самостоятельности. В процессе работы ребёнок учится самостоятельно определять цель своей деятельности, планировать её, самостоятельно двигаться по заданному плану, оценивать и корректировать полученный результат (такая работа задана самой структурой учебника). Материалы курса организованы таким образом, чтобы педагог и дети могли осуществлять дифференцированный подход в обучение ,и обладали правом выбора уровня решаемых математических задач. В предлагаемом курсе математики представлены задачи разного уровня сложности по изучаемой теме. Это создаёт возможность построения для каждого ученика самостоятельного образовательного маршрута. Важно, чтобы его вместе планировали ученик и учитель. Именно по этой причине авторы не разделили материалы учебника на основной и дополнительный – это делают дети под руководством учителя на уроке. Учитель при этом ориентируется на требования стандартов российского образования как основы изучаемого материала.
Важнейшей отличительной особенностью данного курса с точки зрения деятельностного подхода является включение в него специальных заданий на применение существующих знаний “для себя” через дидактическую игру, проектную деятельность и работу с жизненными (компетентностными) задачами.
Авторы программы рекомендуют учителю пользоваться следующим алгоритмом подготовки к уроку:
1-й шаг. На этапе подготовки к уроку следует выделить в содержании учебника обязательный программный минимум. Этот минимум должны усвоить все ученики, ведь именно эти знания и умения будут проверяться в контрольных и проверочных работах. Глубокое усвоение знаний и умений минимума обеспечивается не на одном уроке. При планировании уроков повторения, закрепления и обобщения изученного учитель должен планировать работу так, чтобы дети выполняли задания, которые нужны именно им. При этом детей в классе желательно разбивать на группы так, чтобы каждая группа выполняла свой набор заданий.
2-й шаг. В учебниках даётся несколько заданий, относящихся к уровню авторской программы. Это задания повышенного уровня сложности; и они обязательными не являются. Они могут быть предложены на заключительном этапе урока (10–15 минут), после обсуждения с детьми, при этом дети обладают правом выбора задания.
3-й шаг. В нашем учебнике к каждому уроку даётся ещё несколько заданий, которые относятся к максимальному уровню сложности. Они даны для тех детей, которым интересен процесс решения нестандартных задач, требующих самостоятельности, находчивости и упорства в поиске решения. Они также предлагаются на заключительном этапе урока по выбору детей и учителя и обязательными не являются.
4-й шаг. Кроме работы на уроке, предполагающей совместные интеллектуальные усилия, ребёнок должен учиться работать полностью самостоятельно. Для этого предназначены домашние задания. Домашнее задание состоит из двух частей: 1) общая для всех детей (инвариант); 2) задания по выбору (вариативная часть). Первая часть – это задания необходимого уровня, вторая часть – программного и максимального уровней.
Блиц – урок.
На блиц-уроке учащимся предлагается весь урок решать задачи. Разнообразие и интерес в это занятие вносит внутренняя и внешняя дифференциация: учитель подбирает задачи трёх уровней сложности, а право выбора сложности задачи оставляет за учеником. Оценивание за урок проводится рейтинговое, в зависимости от сложности и количества решённых задач. Для высокого рейтинга ученик должен решить, например 3 сложных и 6 простых задач – выбор за ним. Учащиеся, быстро набрав нужные баллы, выступают в роли консультантов для более “слабых” учащихся, обучая их. Даже самые неуспешные ученики могут справиться с заданиями, ведь задачи с низким уровнем трудности им по плечу, а в случае затруднения всегда можно взяться за другую задачу или воспользоваться помощью консультанта.
Контроль за усвоением знаний.
Оценка усвоения знаний и умений в предлагаемом учебно-методическом курсе математики осуществляется в процессе повторения и обобщения, выполнения текущих самостоятельных работ на этапе актуализации знаний и на этапе повторения, закрепления и обобщения изученного практически на каждом уроке, проведения этапа контроля на основе специальных тетрадей, содержащих текущие и итоговые контрольные работы. Особенно следует отметить такой эффективный элемент контроля, связанный с использованием проблемно-диалогической технологии, как самостоятельная оценка и актуализация знаний перед началом изучения нового материала. В этом случае детям предлагается самим сформулировать необходимые для решения возникшей проблемы знания и умения и, как следствие, самим выбрать или даже придумать задания для повторения, закрепления и обобщения изученного ранее. Такая работа является одним из наиболее эффективных приёмов диагностики реальной сформированности предметных и познавательных умений у учащихся и позволяет педагогу выстроить свою деятельность с точки зрения дифференциации работы с ними.
Важную роль в проведении контроля с точки зрения выстраивания дифференцированного подхода к учащимся имеют тетради для самостоятельных и контрольных работ (1 кл.) и тетради для контрольных работ (2–4 кл.). Они включают, в соответствии с принципом минимакса, не только обязательный минимум (необходимые требования), который должны усвоить все ученики, но и максимум, который они могут усвоить. При этом задания разного уровня сложности выделены в группы: задания необходимого, программного и максимального уровней, при этом ученики должны выполнить задания необходимого уровня и могут выбирать задания других уровней как дополнительные и необязательные; акцент работ сделан на обязательном минимуме и самых важнейших положениях максимума (минимакс).
Обязательная часть состоит из заданий, полное и безошибочное выполнение которых показывает, что предметные умения сформированы на повышенном уровне. Если же эти задания выполнены частично или с незначительными ошибками, то это показывает, что предметные умения сформированы на необходимом уровне.
Дополнительная часть состоит из заданий, полное и безошибочное выполнение которых показывает сформированность предметных умений на максимальном уровне. Если эти же задания выполнены частично или с незначительными ошибками, то это показывает сформированность предметных умений на повышенном уровне. Положительные оценки и отметки за задания текущих и итоговых контрольных работ являются своеобразным зачётом по изучаемым темам. При этом срок получения зачёта не должен быть жёстко ограничен (например, ученики должны сдать все текущие темы до конца четверти). Это учит школьников планированию своих действий. Но видеть результаты своей работы школьники должны постоянно, эту роль могут играть:
- таблица требований по предмету в “Дневнике школьника”. В ней ученик (с помощью учителя) выставляет свои отметки за разные задания, демонстрирующие развитие соответствующих умений;
- портфель достижений школьника – папка, в которую помещаются оригиналы или копии (бумажные, цифровые) выполненных учеником заданий, работ, содержащих не только отметку (балл), но и оценку (словесную характеристику его успехов и советов по улучшению, устранению возможных недостатков).
Накопление этих отметок и оценок показывает результаты продвижения в усвоении новых знаний и умений каждым учеником, развитие его умений действовать.