Цели урока:
– обобщение знаний и умений по тригонометрии;
подготовка к контрольной работе;
– развитие логики мышления, познавательного
интереса, математической речи;
– развитие культуры общения.
Тип урока: интегрированный урок повторения, контроля, оценки знаний.
Форма урока: дидактическая игра.
Ход урока
I. Вступительное слово учителя
(3 мин)II. Устные упражнения (разминка)
(5 мин)1)Определите знак: sin 170° [(+) IIч ]
cos (-40°) [(+) IV ч]
tg280° [(-) IV ч]
ctg100? [(-) II ч]
2) Упростите: ( 1-cos
)(1+cos)
[sin 2]
cos(
+
) [-cos ]
tg(
– ) [ctg ]
sin(
–
) [-cos]
III. Игра “Эстафета” (один этап)
Во время проведения игры выявляется знание определений, основных тождеств, формул приведения. Задания для обеих команд одни и те же.
Упростите выражение:
a)
Ответ: 
.
б)
tg )/ ( -sin (-sin )– cos (-cos ) ) = -sin
/ (sin 2 +cos 2) = -sin .
IV. Диктант. (15 мин)
Читается на два голоса. Ответы проецируются через кодоскоп.
Вариант 1
1.Сколько радиан в 1°? (
рад)
2. Вычислите: tg300° [-
]
3.Упростите (tg
cos)2 + (ctg sin)2 [1]
4.Установите, верно ли высказывание: tg +ctg = 1. (нет)
5.Продолжите фразу: “Синусом острого угла называется…”
6.Упростите:sin ( 
+ ) [-cos]
7.Определите знак выражения: cos tg, если 
IIчет.
(+)
8.cos = -0,3. Чему
равен cos (-)? [-0,3]
Вариант 2.
1.Сколько градусов в 1 рад? [
]
2. Вычислите:sin 330?. [–
]
3. Упростите: sin ctg +cos . [ 2 cos ]
4. Установите, верно ли высказывание: cos2 + sin 2 = tg 2 [Нет]
5.Продолжите фразу: “Косинусом острого угла называется…”.
6.Упростите: sin (2
+). [sin ]
7.Определите знак выражения sin ctg , если III чет. [ (-) ]
8. ctg = 9. Еему равен ctg(-)? [-9]
V. Решение задач “с изюминкой”. (
7 мин)1.Найдите наибольшее значение выражения:
а) 6 cos2 +1
– cos2 tg2. [7]
б) sin + 5sin2 + 5 cos2 [6]
2. Зная, что sin
+ cos = 0,4, найдите
sincos.
[(sin +cos)2 =0,42;
0,16 =1 + 2sincos; sincos = (0,16-1)/2 =-0,42]
VI. Объявление оценок, подведение итогов.
Задача: найти значение выражения cos3 + sin3, если cos+ sin= 0,2
Решение.
cos sin = -0,48; (cos + sin)( cos2 – cossin +sin2).
Ответ: 0,296.
Домашнее задание.
1. Доказать тождество: (cos2– sin2) /( cos–sin) +tg(-)
cos(-) = cos
2. Вычислить.
