1 чтец. Наш юный друг!
Сегодня ты пришел вот в этот зал,
Чтоб помечтать, подумать, отдохнуть,
Увидеть наш концерт и “бал”,
Умом своим на все “взглянуть”.
Сегодня вспомнишь формулу Герона,
Какую ты не раз писал
Ты вспомнишь также и Ньютона,
Бином которого познал.
2 чтец.
Пусть в памяти твоей воскреснет Архимед,
Сраженный за великие творенья,
Пусть вспомнится известный всем Виет,
Открывший формулу для уравненья.
Тебе знаком талантливый Декарт —
Систем координат создатель.
Ты знаешь Лобачевского, он русский брат,
Коперник геометрии, творец, ваятель.
3 чтец.
Велик и ныне Чебышев титан,
А Софья Ковалевская — чудесная “русалка”!
Талант могучий им был дан,
Дана была им гениальная смекалка.
Творцы великих мыслей и идей,
Какие род людской вынашивал столетья,
Пройдя сквозь бури трудных дней,
Переживут теперь тысячелетья.
1 чтец.
Запомни то, что Гаусс всем сказал:
“Наука математика — царица всех наук”,
Не зря поэтому он завещал —
Творить в огне трудов и мук.
2 чтец.
Безмерна роль ее в открытии законов,
В создании машин, воздушных кораблей,
Пожалуй, тpyдно нам пришлось бы без Ньютонов,
Каких дала история до наших дней.
3 чтец.
Пусть ты не станешь Пифагором,
Каким хотел бы, может, быть!
Но будешь ли рабочим иль ученым -
Ты будешь честно Родине служить.
Приключения Нулика Восьмёркина
Действующие лица:
Все цифры,
Восьмёрка, мама Нулика
Нулик
Ученик
Ученица
Вася Незнайкин
Пифагор
Архимед
1-й знатный римлянин
2-й знатный римлянин
Раджа
Мудрец
Слуга
Астроном
Жрец
Действие первое
Действующие лица:
Все цифры
Восьмёрка, мама Нулика
Ученик
Ученица
Вася Незнайкин
Ученица: Сегодня на уроке мы цифры изучали.
Ученик: И в гости их, ребята, мы все к себе позвали.
Входят цифры.
Единица:
Единицей все считают
Только то,
Что все считают.
Это может быть копна
И соломинка одна,
Курица или перо,
Кружка кваса и ведро:
Перепутав единицы,
Можно в счете ошибиться!
Двойка:
В пару нашей единице
Только равная годится.
Например, сапожки лаковые,
По размеру одинаковые.
Хоть и не с одной ноги,
Эта пара - сапоги!
А еще считают парой
Чашку с блюдцем,
Маму с папой.
Тройка:
Три размера есть:
Длина,
Высота и ширина.
Время
На три делят люди:
Что прошло,
Что есть,
Что будет.
Но важней всего семья:
Трое:
Папа, мама, я!
Четвёрка:
Мчится над землей
Карета.
Осень в ней,
Весна и Лето.
Правит лошадьми сама
Белоснежная Зима.
У четверки путь далек:
Север, Запад.
Юг, Восток!
Пятёрка:
Все должны об этом знать,
Чувств у человека - пять:
Это обоняние,
Вкус и осязание.
Не забудь о главных двух:
Это зрение и слух.
Теплых континентов -
Пять.
Есть где людям погулять!
Шестёрка:
Значит, пять всего?
Постой,
Есть еще один, шестой.
Там пустынные места.
Все покрыто слоем льда.
В море ходят льдины,
А на них пингвины.
(Это антарктида)
Семёрка:
Кто со сцены нам поет,
Знает:
Семь в октаве нот.
Каждый подтвердить готов:
Семь у радуги цветов.
Дней в неделе тоже семь.
Ну, уж это
Ясно всем!
Восьмёрка:
Быстро ходит
Осьминог.
У него же восемь ног!
Быстро нить плетет
Паук.
У него же восемь рук!
Кто бы мне приделать смог
Восемь рук
И восемь ног!
Девятка:
Больше этой цифры - нет!
Девять шариков – планет,
По физическим законам
Кружат в космосе бездонном,
Возле солнечной звезды
А на третьей
Я и ты!
Ученица:
Десять - это пять и пять,
Можешь пальцы сосчитать!
Пишем так:
Один десяток,
Единицы ни одной.
Ученик: Единицы - ни одной?
Значит справа ставим "ноль"!
Восьмёрка, мама Нулика (вбегает, взволнованная): Ребята! Случилось ужасное несчастье! Пропал мой сынок, Нулик.
Ученик: Куда он убежал?
Ученица: И почему?
Восьмёрка, мама Нулика: Его обидел Вася Незнайкин! Он так решил пример на деление, что потерял нуль!
Вася Незнайкин: А что, неправильно, что ли… (Демонстрирует плакат с решением 918:9 = 12 или слайд на мультимедийном проекторе)
Ученица: Конечно, неверно! Получается 102! Вот ты и обидел нашего Нулика!
Вася Незнайкин: Подумаешь, больно он нужен! Нуль ваш – это ничто, пустое место. Зачем он всем так необходим?
Ученик:
Когда-то многие считали,
Что нуль не значит ничего
И, как ни странно, полагали,
Что нуль совсем не есть число.
Но на оси средь прочих чисел
Он все же место получил,
И все действительные числа
На два разряда разделил.
Ученица:
Нуль не в один из них не входит,
Он сам составил чисел класс,
О всех его особых свойствах
Мы поведем сейчас рассказ.
Коль нуль к числу ты прибавляешь
Иль отнимаешь от него
В ответе тотчас получаешь
Опять то самое число.
Восьмёрка, мама Нулика:
Попав как множитель средь чисел,
Он сводит мигом все на нет.
И потому в произведенье
Один за всех несет ответ.
А относительно деления,
Во-первых, нужно помнить то,
Что уж давно в научном мире
Делить на нуль запрещено.
Ученик, ученица (дружно): Нет, без Нулика мы пропадём! Надо его найти.
Восьмёрка, мама Нулика: Только где же, в каких странах вы его будете искать?
Вася Незнайкин: Не беспокойтесь, гражданочка! Я виноват – я и помогу. Найдём, во всех странах побываем. Я, знаете, какой находчивый!
Ученица: Куда сначала направимся? Давайте в Древнюю Грецию, я давно мечтала там побывать!
Действие второе – Древняя Греция
Действующие лица:
Ученик
Ученица
Вася Незнайкин
Пифагор
Архимед
Ученица: Как красиво вокруг! Какие здания, статуи, храмы!
Вася Незнайкин: Только жарко… Эй, вон старик какой-то, сейчас у него спросим про Нулика, и домой побыстрей!
Ученик: Тише ты. Это Пифагор!
Вася Незнайкин: Какой ещё Пифагор!
Ученица: Пифагор - едва ли не самый популярный ученый за всю историю человечества. Ни одно имя ученого не повторяется так часто. Вот что говорится в энциклопедии о Пифагоре (читает):
Пифагор жил в шестом веке до нашей эры, имел красивую внешность, носил длинную бороду, а на голове золотую диадему. Пифагор - это не имя, а прозвище, которое философ получил за то, что всегда говорил верно и убедительно, как греческий оракул. (Пифагор - "убеждающий речью"). Своими речами приобрёл 2000 учеников, которые вместе со своими семьями образовали школу-государство, где действовали законы и правила Пифагора. Пифагор стал чемпионом одной из первых Олимпиад по кулачному бою.
Он был первым человеком, который назвал себя философом. До него умные люди называли себя гордо и несколько высокомерно - мудрецами, что означало - человек, который знает. Пифагор же назвал себя философом - тем, кто пытается найти, выяснить.
Слово "космос" тоже достались нам от Пифагора. Он утверждал, что для понимания Бога, человека и природы надо изучать алгебру с геометрией, музыку и астрономию. Кстати, именно пифагорейская система знаний, и называется по-гречески "математикой".
Пифагор: Да, девочка, ты говоришь верно. Каких только легенд не складывали обо мне мои ученики.
- Рассказывали, например, что я мог заставить птиц изменить направление полёта.
- Что я разговаривал с медведицей, и та перестала нападать на людей.
- Однажды, переходя вброд реку, я вознёс молитву духу реки, и из воды послышался голос: "Приветствую тебя, Пифагор!".
Ученик: А занимаетесь ли вы числами? Нам нужен нуль.
Пифагор: Да, я занимаюсь нумерологией – наукой о числах. Начало начал – число. Все вещи – суть числа. Я знаю:
1. Линейные числа (т.е. простые) – числа, которые делятся на 1 и на себя, следовательно, их представляют в виде последовательности точек, выстроенных в линию:
- например, число 5.
2. Плоские числа – числа, представляемые в виде произведения двух сомножителей:
- например, число 6=2*3
(Демонстрирует плакат или слайд на мультимедийном проекторе по мере необходимости)
3. Треугольные числа.
3, 6, 10
и т.д.
4. Совершенные числа, равные сумме своих делителей:
6 = 1 + 2 + 3;
28 = 1 + 2 + 4 + 7 + 14
Но что такое Нуль, мне неизвестно. Может быть, вы поговорите с Архимедом?
Мысли и афоризмы Пифагора.
(Демонстрирует плакат или слайд на мультимедийном проекторе)
- На поле жизни, подобно сеятелю, ходи ровным и постоянным шагом.
- Истинное отечество там, где есть благие нравы.
- Почитай священными числа, вес и меру, как чад изящного равенства.
- Измеряй свои желания, взвешивай свои мысли, исчисляй свои слова.
- Беги от всякой хитрости, любым орудием отсекай от тела болезнь, от души – невежество, от утробы – роскошество, от семьи – ссору, от всего, что есть – неумеренность.
Вася Незнайкин: Смотрите, ребята, а это кто?
Ученица: Ну как же ты не знаешь! Это знаменитый учёный, Архимед.
Архимед: Ну что мне вам о себе рассказать? По национальности я – грек (или эллин, как нас раньше называли). Родился я в Элладе, в городе Сиракузы в 287 году до новой эры. С детства люблю спорт и математику.
Я родился в семье известного астронома Фидия, образование получил в Александрии. Свою молодость я провел в Египте, где сконструировал мосты через реку Нил.
Ученик: Да, самым гениальным Вашим изобретением считается винт для подъема воды на возвышенности, который и сейчас называется винтом Архимеда.
Архимед: Однажды я был советником царя Гиерона, и он поручил мне выяснить – сделана ли его корона из чистого золота или мастера его обманули. Раскрыть секрет короны и разоблачить мошенников мне помог открытый мною закон о весе воды, вытесненной телом. Как-то я сел в полную ванну, и часть воды вылилась, я выскочил из ванной и побежал по городу с криками “Эврика! Эврика”.
Ученица: Когда на Ваш город напали римляне, Вы придумали много механизмов и метательных приборов для его защиты.
Архимед: А ещё я сконструировал планетарий, который завоеватели перевезли как военный трофей к себе в город Рим.
Ученица: Вы открыли способы измерения площадей и объемов круга, сферы и цилиндра.
Ученик: Вам принадлежат такие слова: “Дайте мне точку опоры - и я переверну весь мир”.
Ученица: Существует такая легенда. Благодаря Вашим изобретениям, граждане Сиракуз держали оборону своего города три года. Когда римские воины всё-таки захватили ваш город, вы рисовали на песке математические фигуры и, увидев тень воина, сказали ему, чтобы он не мешал вам думать. Несмотря на запрет, данный всем воинам – не трогать Архимеда - грубый римлянин пронзил Вас копьем.
Архимед: Да, ребята, вам многое обо мне известно. А вы ещё хотите узнать?
Вася Незнайкин: Что вы знаете про нуль?
Архимед: Нет, ребята, про нуль я вам ничего рассказать не могу. Прощайте! (Уходит)
Вася Незнайкин: Говорил же я вам, В Древнем Риме надо сначала побывать, там мы Нулика точно найдём!
Действие третье – Древний Рим.
Действующие лица:
Ученик
Ученица
Вася Незнайкин
1-й знатный римлянин
2-й знатный римлянин
Представьте себе Древний Рим. Богатый горожанин хочет расплатиться за постройку дома. При этом он складывает деньги в 14 столбиков по 44 кучки по 12 сестерциев (римская монета). А теперь попробуйте посчитать, сколько это денег? Умножьте в уме XVIII на XLIV и на XII.
(Демонстрирует плакат или слайд на мультимедийном проекторе по мере необходимости) Нелегко, правда? Такое вычисление занимало до часа с использованием древнего калькулятора - абака (специально разграфленная доска). Проблема римлян, как видим, состояла в незнании числа 0.
Абак - это доска с прорезанными в ней желобами. Чтобы сложить, например, 139 и 344, счётчик сначала обозначает на абаке число 139. Для этого он укладывает на нижнем жёлобе 9 камешков, на следующем - 3 камешка и один камешек кладёт в третий жёлоб. "Камешек" по-латыни calculus; отсюда и произошло название современного электронного счётчика - "калькулятор". Если какого-то разряда в числе нет, то пустует и соответствующий желобок. Это полностью совпадает с современным принципом записи чисел.
Однако римской системой мы пользуемся до сих пор. Кому не знакома римская нумерация, которой мы обозначаем века, королей-тезок и разделы в книгах? Нуль в этой системе отсутствует. Число 20 записывается двумя десятками (ХХ=10+10), а 102 — сотней и двумя единицами (CII=100+1+1). Вроде бы всё просто, но вот беда — для каждого нового разряда надо выдумывать новый знак (I– 1, V–5, X–10, L–50, C–100, D–500, M–1000), иначе крупное число из одних единиц станет длинным и неразборчивым. Однако и с добавлением новых знаков числа часто выглядели громоздко. На постаменте знаменитого питерского "медного всадника" написана дата открытия памятника — MDCCLXXXII. Сразу ли вы догадаетесь, что это 1782 год?
Действие четвёртое – Древняя Индия
Действующие лица:
Ученик
Ученица
Вася Незнайкин
Раджа
Мудрец
Слуга.
Раджа: Я приказал тебе заготовить корм для 305 (трехсот пяти) слонов на неделю. Почему же корм завезли только вчера, а сегодня уже ничего не осталось?
Слуга. Я подсчитал все правильно, мой господин. На одного слона на неделю хватает одной повозки корма. В неделе 7 дней. Я умножил 7 на 3, а затем на 5, получил 245 повозок. Ты ведь сам учил меня считать.
Раджа: Почему ты умножил 35, а не 305?
Слуга. Как же можно умножить на пустое место?!
Раджа: За то, что ты плохо учился, а прикажу тебя высечь, а за то, что слоны остались голодными, я прикажу отрубить тебе голову.
Только в 6 веке нашей эры в Индии также изобрели число ноль, после чего разработали позиционную систему счисления. Эта система была перенята арабами, которые называли цифры "индийскими знаками". В период до 10 века их отображение немного изменилось, прийдя к привычным нам цифрам 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9. Европа же получила эти цифры уже от арабов, и мы пользуемся нашей системой счисления благодаря им, называя цифры арабскими.
Однако Индия была оторвана от других стран, – на пути лежали тысячи километров расстояния и высокие горы. Индийские ученые сделали одно из важнейших в математике открытий. Они изобрели позиционную систему счисления – способ записи и чтения чисел, которым теперь пользуется весь мир. Чтобы назвать большое число, индийцам приходилось после каждой цифры произносить название разряда. Это было громоздко, неудобно, и индийцы стали поступать иначе. Например, число 278 396 читали так: два, семь, восемь, три, девять, шесть – сколько цифр – столько слов. А если в числе не было какого-нибудь разряда, как, например, в числах 206 или 7013, то вместо названия цифры говорили слово “пусто”. Чтобы не получалось путаницы, при записи на месте “пустого” разряда ставили точку. Позднее вместо точки стали рисовать кружок, который на языке хинди назывался “сунья”, что значит “пустое место”. Арабские математики перевели это слово на свой язык. Вместо “сунья” они стали говорить “сифр”, а это уже знакомое нам слово. Слово “цифра” по наследству от арабов досталось и нам.
Кстати, долгое время слово "цифра" означала именно "ноль" и ничто другое (инд. "сунья", араб. "аль-сифр", лат. ciffra). От ciffra произошло множество названий, включая слова "шифр" и "зеро", хорошо известное любителям игры в рулетку. Позже термин "цифра" распространился на все знаки арабской нумерации. Слово же "ноль/нуль" вошло в обиход в XVI веке и произошло от греческого nullus — "никакой".
Действие пятое – Древний Вавилон
Действующие лица:
Ученик
Ученица
Вася Незнайкин
Астроном
Жрец
Вася Незнайкин: Где же мы оказались теперь? Дома из глины, пирамиды какие-то странные…
Жрец: Славен древний город Вавилон! Добрый день, вам, иноземцы! А пирамиды эти называются – зиккураты.
Ученица: Здравствуйте! Мы восхищены Вашим великолепным городом.
Ученик: Посмотрите, сады! Вон, вон там, наверху!
Жрец: Эти сады – висячие сады царицы Семирамиды. Впоследствии их будут считать одним из семи чудес света.
Вася Незнайкин: Чтобы построить такие сады, нужно уметь считать. Познакомьте нас с вашими математиками, а то у нас горе – потерялся нуль. Не у вас ли он находится?
Жрец: Наши математики – они и строители, и астрономы.
Астроном: В Вавилоне астрономия получила большее развитие, чем в Египте. Мы умеем составлять астрологические прогнозы, основанные на перемещении Луны. Для записи чисел мы используем клинопись. Наша система счисления не такая, как ваша – она шестидесятиричная, так нам удобнее составлять таблицы для определения времени днём по измерению длины тени гномона.
Гномон - cамый древний угломерный инструмент. Он использовался для определения высоты солнца над горизонтом и представлял собой вертикальный столб на горизонтальной площадке.
(Демонстрирует плакат или слайд на мультимедийном проекторе)
С помощью этого простейшего приспособления можно было отмечать дни солнцестояний, а значит фиксировать продолжительность года.
Ученица: Точно, точно! Ведь это у вас мы научились делить час на 60 минут, а минуту на 60 секунд.
Ученик: И полный круг на 360 градусов!
Вася Незнайкин: Давайте не будем отклоняться от темы! Нам нужен нуль!
Астроном: У нуля своя долгая история. У нас есть специальный знак, обозначающий отсутствующий разряд.
(Демонстрирует плакат или слайд на мультимедийном проекторе)
Это далекий предок нуля. Сейчас нуль обозначается: "0".
Нашей вавилонской системой пользуются и греческие астрономы например, Клавдий Птолемей. Вместо пропущенного разряда он ставит букву "О" (греч. odeon — ничто). Как и вавилоняне, в конце числа пропущенный разряд Птолемей не обозначал и числом не считал. Так что вы попали по адресу, вот вам ваш Нулик!
Действие пятое – Нулик вернулся
Действующие лица:
Восьмёрка, мама Нулика
Нулик
Ученик
Ученица
Вася Незнайкин
Нулик:
Не из учебника задача,
А потрудней открылся шифр.
Ребята поняли, что значит
Одна из десяти всех цифр.
Без них над ясностью речною
Не возносились бы мечты;
На небо поглядев ночное,
О расстояние до звезды
Нигде не вычитал бы ты...
Восьмёрка, мама Нулика: А я вам ещё скажу, ребята, что моему сыночку в Венгрии поставлен памятник. В центре Будапешта, неподалеку от одного из красивейших мостов, установлено каменное изваяние нуля. Цифра "0" и две буквы на пьедестале "КМ" означают начало всех дорог, нулевой километр, от которого ведется отсчет километров.
(Демонстрирует плакат или слайд на мультимедийном проекторе)
Используемые материалы:
“Стихотворения о математике” http://www.edu.cap.ru/Home/5562/stihi_math.doc.