Повторительно-обобщающий урок на тему "Решение дробно-рациональных уравнений"

Разделы: Математика

Цели урока:

  • повторить и систематизировать знания о графиках функций и дробно-рациональных уравнениях;
  • развивать вычислительные навыки учащихся при решении уравнений;
  • воспитывать аккуратность, самостоятельность, внимательность и точность учащихся при построений графиков функции и при выполнении самостоятельной работы.

Оборудование:

  • миллиметровая бумага-карта;
  • линейка;
  • карандаш;
  • интерактивная доска.

План урока.

  1. Организационный момент.
  2. Повторение пройденной темы.
  3. Устные упражнения.
  4. Решение задач.
  5. Математический диктант.
  6. На дом.
  7. .Итог.

Ход урока

“Математическую теорию можно
считать совершенной только тогда,
когда ты сделал ее настолько ясной,
что берешься изложить её содержание
первому встречному”.
Д.Гильберт

I. Организационный момент.

1. Приветствие гостей.

2. Рапорт дежурного.

II. Повторение пройденной темы.

1. Ответьте на следующие вопросы:

Какие уравнения называются дробно-рациональными?

Рациональное уравнение, в котором левая или правая часть является дробным выражением, называют дробным.

Расскажите, как решают дробное рациональное уравнение.

При решений дробных уравнений поступают таким образом:

  • находят общий знаменатель дробей, входящих в уравнение;
  • умножить обе части уравнения на общий знаменатель;
  • решить получившееся уравнение;
  • исключить из него корней те, которые обращают в нуль общий знаменатель.

III. Устные упражнения.

1. Сократить дробь:

Ответы: х + 2у;

2. Решите уравнения.

  1. 2 (1 – х)(2х – 5) = 0 Ответ: х = 1, х = 2,5
  2. 2 – 18х2 = 0 Ответ: х =- 1/3, х =1/3
  3. Ответ: х = 0, х =1/2
  4. Ответ: х = 1

3. Решите задачу:

Собственная скорость лодки 20 км/ч, скорость течения реки 3 км/ч. Найдите скорость лодки по течению и против течения.

20 + 3 = 23 км/ч (по течению)

20 – 3 = 17 км/ч (против течения)

4. В каких координатных четвертях расположен график функции:

у = 6/х; у = -4/х; у = 2х2.

Ответы: (I, III) (II, IV) (I, II)

IV. Решение задач.

1. № 613.

2. Решить уравнение.

Проверяем не обращается ли в нуль общий знаменатель.

Т.к. 3х – 1 = 0.

Ответ: х = - 1; х = 4.

3. Решите уравнение графически.

2х2 + 3х + 2 = 0 6/x = х – 6

Работа выполняется на миллиметровой бумаге. Ответы сверяются с ответами на интерактивной доски.

х1 = 2; х2 = - 1/2

V. Математический диктант.

VI. На дом.

Готовится к контрольной работе.

№№ 673 (д,е); 680.

VII. Итог.

Список литературы.

  1. Алгебра: Учеб. для 8 кл. общеобразоват. Учреждений / Ю.Н.Макарычев, Н.Г.Миндюк, К.И. Нешков, С.Б.Суворова; Под ред.С.А. Теляковского. – 9-е изд.- М.: Просвещение, 2001.
  2. Алгебра. Устные упражнения и диктанты. 7-9 кл.: Учеб.- метод. пособие. – М.: Дрофа, 1999.
  3. Математика. 9-й класс. Подготовка к ГИА-2011:учебно-методическое пособие/Под ред. Ф.Ф.Лысенко, С.Ю. Кулабухова. - Ростов-на-Дону: Легион., 2010.
  4. Алгебра. 9 класс. Подготовка к итоговой аттестации – 2009. Часть II. Учебно-тренировочные тесты. Под ред. Ф.Ф.Лысенко. - Ростов-на-Дону: Легион., 2009.