Урок математики в 4-м классе по теме "Площадь прямоугольного треугольника"

Цель: научить находить площадь прямоугольного треугольника, отрабатывать полученные навыки, развивать пространственное мышление, воображение, воспитывать интерес к геометрии, расширять кругозор.

Оборудование:

1. Фигуры, вырезанные из белой бумаги на уроке труда по шаблону для
   практической работы: пятиугольник, прямоугольный треугольник, квадрат 10см×10см, прямоугольник 6см×10см (на парте у каждого ученика).
2. Презентация с заданиями для урока.
3. Слова алгоритма «Нахождение площади прямоугольного треугольника»
4. Фигуры для сценки «Треугольник и Квадрат»
5. Чертежный инструмент для учителя – прямоугольный треугольник

*На уроке использованы здоровье сберегающие технологии, эти моменты выделены жирным курсивом.

Ход урока

Содержание урока	№ слайда
1. Орг. момент.
– Здравствуйте, ребята. Начинаем урок математики. Проверьте свои рабочие места.
2. Проверка домашнего задания.
– Что вы повторили при выполнении домашнего задания? (Дети: – Мы повторили виды треугольников. Треугольники бывают равносторонние, равнобедренные, разносторонние – поразмерам сторон. Также треугольники бывают остроугольные, тупоугольные, прямоугольные по размерам углов треугольника.)	2
– Предлагаю вам встать и с помощью рук показать виды углов, молчао твечая на мои вопросы (дети разводят руки меньше 90°, больше 90°, под прямым углом): – Какие углы содержит остроугольный треугольник? (острые) – У тупоугольного треугольника какой угол определяет его название? (тупой) ---Какой угол обязательно должен быть у прямоугольного треугольника? (прямой) (Дети встают и по команде учителя показывают с помощью рук острые, тупые, прямые углы — разводят руки меньше 90 градусов, больше 90 градусов, ставят руки под прямым углом)	3
3. Работа над изученным материалом.
ЗАДАНИЕМ №1. А) Возьмите пятиугольник в руки, посмотрите на него, теперь посмотрите на экран и повторите глазами повторите форму фигуры – это разминка для глаз. – Теперь возьмите линейку и карандаш и постарайтесь разделить эту фигуру на три треугольника разного вида исходя из размеров углов треугольников.	4
– посмотрите на экран, если вы затрудняетесь, то вам уже предложены варианты, выберите нужный и назовите виды треугольников, полученных вами. (Нужный вариант С)	5, 6
Б) – Для выполнения следующего задания вспомните, чему должна быть равна сумма внутренних углов треугольника. (Дети отвечают: сумма внутренних углов треугольника должна быть равна 180 градусов.) – Внимание на экран, выполните ЗАДАНИЕ №2, вам необходимо дописать недостающие размеры углов: треугольник №1 – 45° 45° ? ° треугольник №2 – 120° 40° ?° треугольник №3 – 60° 30° ?° треугольник №4 – 70° 75° ?° (Дети вписывают недостающие размеры углов и определяют вид каждого треугольника: №1 – прямоугольный, №2 – тупоугольный, №3 – прямоугольный, №4 – остроугольный. При проверке один ученик отвечает, остальные показывают с помощью рук вид треугольника. В ответе у фигуры №2 специально допущена ошибка, чтобы активизировать внимание детей.)	7
4. Объяснение нового материала и закрепление полученных знаний.
– Сегодня на уроке мы поговорим о том как найти площадь прямоугольного треугольника.	8
А) (каждому ученику в паре дается по одному прямоугольному треугольнику) · Посмотрите на эти фигуры, что вы можете о них сказать? (Дети отвечают: – это прямоугольные треугольники, они равные) · Имеют ли треугольники площадь? (Дети отвечают: – Да, так как занимают какую-то поверхность на плоскости.) · Как найти площадь прямоугольного треугольника? (Дети озадачены) · А давайте, работая в парах, вы попробуете составить из двух треугольников какую-либо фигуру, (дети могут составить большой треугольник, четырехугольник, прямоугольник). Посмотрите, какие фигуры получились у вас?	9–10
– Площадь какой фигуры мы можем находить? (площадь прямоугольноготреугольника) – Что вы заметили? (Что прямоугольник состоит из двух одинаковыхпрямоугольных треугольников, значит площадь прямоугольного треугольникаравна половине площади прямоугольника) – Так как треугольники равны, то площадь каждого из них равна половине площади прямоугольника.	11
– Какой алгоритм мы бы составили, для выполнения этого задания? (Дети говорят, что прямоугольный треугольник надо достроить до прямоугольника, найти площадь прямоугольника и разделить её на 2. То есть составляется алгоритм нахождения площади прямоугольного треугольника. При этом самый верхний пункт алгоритма пока остается пустым, но мы к нему вернёмся в конце урока. Алгоритм появляется на презентации и на доске параллельно, чтобы во время урока им пользоваться при выполнении заданий учителя.) – Запишите формулу нахождения площади прямоугольного треугольника: (а×в):2	12
5. Закрепление изученного материала.
Б) – Давайте решим задачу: найти площадь прямоугольного треугольника со сторонами 3 см и 6 см. (Работаем фронтально, дети чертят прямоугольный треугольник, достраивают до прямоугольника и записывают условие задачи, решение:(3×6):2 =В)	13
– Выполните следующую задачу: Дан четырёхугольник, наймите площадь данной фигуры Детям дается возможность самостоятельно решить задачу на черновиках, кто решил, поднимает руку и получает оценку. Если дети затрудняются, то и задается наводящий вопрос: Подумайте, на какие фигуры можно разбить данный четырехугольник? (на прямоугольник и прямоугольный треугольник) Когда время истекло, обсуждаем решение и записываем в рабочие тетради)	14
Г) – Внимание, теперь послушайте стихотворение (разыгрывается двумя учениками сценка по тексту стихотворения, остальные ученики сидят непринуждённо, со смехом реагируют на содержание стихотворения — это скрытая физминутка): ТРЕУГОЛЬНИК И КВАДРАТ: Жили-были два брата: Треугольник с квадратом. Старший – квадратный, добродушный, приятный. Младший – треугольный, Вечно недовольный. Стал расспрашивать квадрат: «Почему ты злишься брат?» Тот кричит ему: «Смотри, Ты полней меня и шире. У меня углов лишь три, У тебя их все четыре.» Но квадрат ответил: «Брат! Я же старше, я – квадрат!» Но настала ночь, и к брату, Натыкаясь на столы, Младший лезет воровато Срезать старшему углы. Уходя сказал: «Приятных Я тебе желаю снов! Спать сложился – был квадратом, А проснёшься без углов!» Но наутро младший брат Страшной мести был не рад: Поглядел он – нет квадрата! Онемел, стоял без слов.. Вот так месть! Теперь у брата Восемь новеньких углов! – Как называется фигура, у которой 8 углов? (Восьмиугольник)	15
– Возьмете квадрат и сделайте восьмиугольник, (дети сгибают углы квадрата поотмеченным точкам, так, чтобы получились у всех одинаковые фигуры – физминутка для пальцев. От каждой вершины квадрата на расстоянии 2см стоят по сторонам квадрата точки. По которым нужно провести отрезки и отогнуть 4 угла по получившимся линиям.) – А теперь предложите задание. ( ЗАДАНИЕ №5: дети предлагают найти площадь отогнутых углов, площадь большого квадрата, площадь оставшегося восьмиугольника) Записывается решение всем классом: (2×2):2=2 (кв. см) – площадь одного прямоугольного треугольника. 2×4=8 (кв. см) – площадь четырех прямоугольных прямоугольников. 10× 10 =100 (кв. см) – площадь большого квадрата. 100 – 8=92 (кв. см) Ответ: площадь восьмиугольника равна 92 см2. Д) – После выполнения такого интересного задания, скажите в какую фигуру может превратиться крышка вашей парты, если у неё отрезать один угол (детям предлагается взять прямоугольник и отрезать угол, могут получиться треугольник, четырехугольник и пятиугольник).	16
– Давайте разберем каждый вариант и определим площадь оставшейся поверхности. Размеры парты 60см×100см, – если получился треугольник, то площадь оставшейся части =3000 см2; – если получился четырехугольник, то по длине задается размер отрезанной части, равный 20см, а ширина отрезается полностью. Тогда площадь оставшейся части равна: 60см×100см – (60см×20см):2=5400 см2; – если получился пятиугольник, то размеры отрезанного треугольника по прямому углу 20см×40см, тогда площадь оставшейся фигуры равна 60см×100см – (40см×20см):2=5600 см2.	17–20
– Посмотрите на экран (ЗАДАНИЕ №7), скажите, на какие группы можно разделить эти треугольники, анализируя размеры их углов (прямоугольные треугольники и непрямоугольные). Найдите устно площади прямоугольных треугольников (один ученик выходит к доске, поворачивается спиной к классу и рукой в воздухе «пишет» ответ, если ответ правильный – его «пишет» весь класс: площадь зеленой фигуры -8 см2, синей фигуры – 9 см2, темно-красной – 9 см2.)	21–23
– Раз вы так быстро научились определять площади прямоугольных треугольников, то вам задание (ЗАДАНИЕ №8) по вариантам. 1 вариант определяет площадь цветка, 2 вариант – площадь дома. (Эти фигуры составлены из одинаковых прямоугольных треугольников. Детям дается время на обдумывание и запись решения на черновиках. Справившиеся с заданием поднимают руку и получают заслуженную оценку. (* Хочется сказать, что задание на сообразительность. Зная размеры прямоугольного треугольника, нужно найти его площадь и умножить на количество таких треугольников. Итак, площадь цветка = 36 см2, площадь дома = 144 см2.) После этого идет совместное обсуждение решения данного задания по вариантам.	24–26
– Давайте вернемся к алгоритму, который мы составили в начале урока, скажите, какого вопроса не хватало в начале алгоритма. ( вопроса: «Треугольник прямоугольный?»)	27
– Действительно так, потому что площадь прямоугольного треугольника мы уже можем найти, если же треугольник непрямоугольный, то... нам предстоит выяснить на следующих уроках, как найти площадь треугольников других видов.	28
6. Домашнее задание.
– Я вам предлагаю дома подумать, как применить наши знания, при выполнении этого задания. Обратите внимание на подсказку (на слайде видно, что аппликация составлена из одинаковых равнобедренных треугольников, проводится высота этого треугольника , равная 3см, а основание треугольника равно 4см. Значит, он состоит из двух одинаковых прямоугольных треугольников, площадь каждого прямоугольного треугольника мы можем найти: (3×2):2=3 см2, 3+3=6 см2 – площадь одного равнобедренного треугольника. Теперь посчитаю количество таких треугольников – 32 шт. 6×32 =192см2.	29