Цели: знакомство обучающихся с основными логическими операциями: инверсией, дизъюнкцией, конъюнкцией, импликацией и эквивалентностью; развитие аналитического критического мышления; воспитание таких базовых качеств личности, как коммуникативность, самостоятельность, толерантность, ответственность за собственный выбор и результаты своей деятельности.
Класс: 9
Тип урока: урок изучения нового материала
Оборудование: приложение «Логические операции» (Приложение 1)
Стадия «Вызов»
Актуализация ранее изученного материала:
– Вспомните, что такое алгебра логики? /Аппарат, который позволяет
выполнять действия над высказываниями/
– Что такое высказывание? /Предложение, относительно которого имеет смысл
говорить истинно оно или ложно/
Приём «Верные и неверные утверждения» (на партах бланки для ответов)
– Перед вами бланки:
| 1. | 2. | 3. | 4. | 5. | 6. | 7. | 8. | 9. | 10. |
– Я буду зачитывать утверждения. Вы должны поставить знак «+», если считаете, что утверждение верное, и знак «-», если считаете, что утверждение неверное.
- Любое логическое выражение либо истинно, либо ложно.
- Сложное логическое выражение содержит высказывания, объединенные какой-то одной логической операцией.
- Истинность сложного высказывания можно определить, зная истинность или ложность входящих в него высказываний.
- Результатом операции отрицания над высказыванием «Пушкин – не гениальный русский поэт» является высказывание «Пушкин – гениальный русский поэт».
- Высказывание «4 – простое число» истинно. Высказывание «4 – не простое число» ложно.
- Высказывание «Тигр – это полосатый зверь или домашнее животное», полученное при помощи логического сложения, истинно.
- Высказывание «Январь – последний зимний месяц и в нем всегда 31 день», полученное при помощи логического умножения, истинно.
- Высказывание «День сменяет ночь тогда и только тогда, когда солнце скрывается за горизонтом» получено при помощи операции логического равенства.
- Высказывание «Если число Х делится на 3, то оно делится и на 9», образованное при помощи операции логического следования, является истинным.
- Даны высказывания «Учитель должен быть умным» и «Учитель должен быть справедливым». Объединение этих высказываний при помощи логической операции конъюнкции означает, что учитель должен быть одновременно и умным, и справедливым.
– Что у вас получилось? Аргументируйте свой ответ (ситуация с
противоречивыми мнениями обучающихся).
– Мы проверим правильность ваших мнений чуть позже. Отложите бланки в сторону.
– Определите тему урока, исходя из предложенных высказываний. /Логические
операции/
– Что нового мы узнаем на уроке? /Познакомимся операциями
логики/
Стадия «Осмысление»
Чтобы проверить правильность ваших ответов, запустите приложение «Логические операции» и ознакомьтесь с его содержанием.
– О каких логических операциях идет речь? /Инверсия, дизъюнкция, конъюнкция, импликация и эквивалентность/
Приём «Сводная таблица»
На доске таблица:
| Линия сравнения | Логическая операция 1 | Логическая операция 2 | Логическая операция 3 | Логическая операция 4 | Логическая операция 5 |
– Выделите линии для сравнения перечисленных вами логических операций.
В ходе коллективного обсуждения выделены следующие линии: название, обозначение, союз, истинность результата операции, таблица истинности. На доске таблица с заполненными линиями сравнения и логическими операциями:
| Линия сравнения | Инверсия | Конъюнкция | Дизъюнкция | Импликация | Эквивалентность |
| Название | |||||
| Обозначение | |||||
| Союз | |||||
| Истинность результата операции | |||||
| Таблица истинности |
– Заполните сводную таблицу, используя приложение «Логические операции», самостоятельно (работа в группах).
Представление группами заполненных сводных таблиц и коллективное обсуждение. В итоге обсуждения сводная таблица имеет следующий вид:
– Итак, мы заполнили сводную таблицу, отражающую основную информацию о логических операциях. Чем характеризуется каждая логическая операция? /Названием, обозначением, союзом, условием истинности логической операции и таблицей истинности/
– Используя данные сводной таблицы, приведите примеры сложных высказываний, образованных с помощью логических операций над простыми высказываниями /ответы обучающихся/.
Стадия «Рефлексия»
– Какова тема нашего урока? /Логические операции/
– О каких логических операциях вы узнали на уроке? /Инверсия, дизъюнкция, конъюнкция, импликация и эквивалентность/
– Дано высказывание «В библиотеке можно взять книгу или встретить знакомого». В результате какой операции было получено данное высказывание? /Дизъюнкция/
– Даны высказывания «Идёт дождь» и «На улице сыро». Какое высказывание получится, если применить логическую операцию импликация?/Если идет дождь, то на улице сыро/
– Определите истинность следующего высказывания «С помощью компьютера нельзя обработать информацию тогда и только тогда, когда он не включен (примечание: компьютер не включен)» /Истинно/
– Вернемся к утверждениям и оценим их достоверность, используя полученную на уроке информацию (коллективный анализ высказываний и определение их достоверности)
Правильно заполненный бланк:
| 1. | 2. | 3. | 4. | 5. | 6. | 7. | 8. | 9. | 10. |
| + | - | + | + | - | + | - | + | - | + |
– Выполните следующее задание: постройте таблицу истинности для логического
выражения 
(ситуация затруднения, так как обучающиеся не умеют строить таблицы
истинности для логических выражений такого вида).
– А как выполнить это задание, мы узнаем, изучив материал, на следующем уроке.
– Домашнее задание: составить синквейн к понятию «операция» (имеется в виду логическая). На следующем уроке мы выслушаем составленные вами синквейны и проанализируем их, выбрав лучшие.
Пример синквейна, созданного обучающимся, к следующему уроку:
Операция
Логическая, необходимая
Превращает, объединяет, создает
…нужна любому специалисту, будь он математик, медик, биолог (Н.К. Анохин)
Действие.
Оценивание деятельности обучающихся на уроке.