Цель: научить строить сечения многогранников.
Задачи:
- выработать навыки решения задач на построения сечений тетраэдра и параллелепипеда
- развивать пространственное мышление
План проведения урока:
1. Постановка цели урока и мотивация учебной деятельности.
Учащимся на каждую парту выдается пластилиновый параллелепипед и нож для пластилина. Учитель предлагает разрезать фигуры так, чтобы срез имел форму:
| 1-й ряд | 2-й ряд | 3-й ряд |
| треугольника | четырехугольника | пятиугольника |
Учащиеся работают в парах.
Что нам нужно знать, чтобы срез имел заданную форму?
Для того чтобы узнать ответ, мы изучаем данную тему.
Итак, тема нашего урока: "Задачи на построение сечений".
Учащиеся записывают тему урока в тетрадь.
2. Подготовка к изучению нового материала.
Актуализация знаний.
Ответьте на вопросы:
- Какой многогранник называется параллелепипедом?
- Какой многогранник называется тетраэдром?
- Какие фигуры являются гранями этих многогранников?
- Перечислите свойства параллельных плоскостей.
3. Изучение нового материала.
- Ввести понятия секущей плоскости и сечения. Учитель дает определение и в ходе беседы дает пояснения.
- С помощью чертежей объяснить какое число сторон может иметь сечение тетраэдра и параллелепипеда. (Учебник автор Атанасян Л.С., Геометрия 10-11, стр. 27 рис. 38-39).
Решение задач. Начинается работа с использованием проектора (см. приложение).
- Задача 1 (учебник стр.27) Смотри приложение Задача 1.
- Задача 2 (учебник стр.28) Смотри приложение Задача 2.
- Задача 3 (учебник стр.28) Смотри приложение Задача 3.
- № 80 смотри приложение Задача 4.
- № 82(а,б,в) смотри приложение Задача 5.
- № 83(а,б) смотри приложение Задача 6.
- № 84 смотри приложение Задача 6.
Над этими задачами учащиеся работают самостоятельно. Учитель индивидуально консультирует тех, кому это необходимо.
(Т.к. на уроке применяются, ИКТ у учителя нет необходимости выполнять чертежи на доске, поэтому освобождается время для индивидуальных консультаций.)
В конце каждой задачи на экране демонстрируются все этапы решения задачи и готовое сечение.
Если у учащихся возникают вопросы, решение обсуждается совместно.
4. Закрепление материала.
Тест:
- Как называется плоскость по обе стороны, от которой имеются точки данного многогранника.
- Какое максимальное число сторон может иметь сечение параллелепипеда?
- Какое максимальное число сторон может иметь сечение тетраэдра?
- Варианты ответов:
- Сечение
- Три
- Четыре
- Две
- Секущая плоскость
- Шесть
- Секущая плоскость
вопрос 1 2 3 ответ
Тест напечатан на листочках и лежат у каждого на парте. Ответы учащиеся вносят в таблицу. Затем ребята, сидящие за одной партой, меняются листочками и проверяют друг у друга ответы.
(В конце урока листочки сдают учителю).
Домашнее задание: №79, 82(в), 85.
5ю Итоги урока.
Рефлексия.
Выстави себе оценку по 3-бальной шкале.
- Я знаю, что такое секущая плоскость.
- Я научился строить сечения.
(Вопросы напечатаны на другой стороне теста).