Величины, характеризующие колебательное движение: амплитуда, период, частота колебаний

• познакомить учащихся с величинами, характеризующими колебательное движение: амплитуда, частота, период, фаза колебаний;
• формировать умения анализировать, сравнивать явления, выделять основное, устанавливать связи между элементами содержания ранее изученного материала;
• научить применять свои знания для решения учебных задач различного характера;
• показать значимость данной темы и связь ее с другими науками;
• развивать умения работы с дополнительной литературой, учебником;
• воспитывать самостоятельность, трудолюбие, терпимость к мнению другого, прививать культуру умственного труда и интерес к предмету.

Тип урока: изучение нового материала.

Оборудование: нитяные маятники, презентация.

Ход урока

2. Проверка домашнего задания:

Фронтальная беседа.

• какое движение называется колебательным?
• какие колебания называют свободными?
• что такое колебательная система?
• что называется маятником? Виды маятников.
• примеры колебательных движений в природе.

3. Новая тема.

Слайд №1. Всюду в нашей жизни мы встречаемся с колебательными движениями: периодически движутся участки сердца и легких, колеблются ветви деревьев при порыве ветра, ноги и руки при ходьбе, колеблются струны гитар, колеблется спортсмен на батуте и школьник, пытающийся подтянуться на перекладине, пульсируют звезды (будто дышат), а возможно и вся Вселенная, колеблются атомы в узлах кристаллической решетки… Остановимся! На прошлом уроке мы начали знакомство с колебательным движением, а сегодня познакомимся с характеристиками этого движения.

Эксперимент №1 с маятниками. Сравним колебания двух одинаковых маятников. Первый маятник колеблется с большим размахом, т. е. его крайние положения находятся дальше от положения равновесия, чем у второго маятника. Слайд №2.

Наибольшее (по модулю) отклонение колеблющегося тела от положения равновесия называется амплитудой колебаний.

Мы будем рассматривать колебания, происходящие с малыми амплитудами.

Обычно амплитуду обозначают буквой А и измеряют в единицах длины — метрах (м), сантиметрах (см) и др. Амплитуду можно измерять также в единицах плоского угла, например в градусах, поскольку дуге окружности соответствует определенный центральный угол, т. е. угол с вершиной в центре окружности (в данном случае в точке О).

Амплитуда колебаний пружинного маятника (см. рис. 49 [1]) равна длине отрезка ОВ или ОА.

Если колеблющееся тело пройдет от начала колебаний путь, равный четырем амплитудам, то оно совершит одно полное колебание.

Слайд №3. Пример, амплитуда колебаний вершины Останкинской башни в Москве (высота 540 м) при сильном ветре около 2,5 м.

Период колебаний обычно обозначается буквой Т и в СИ измеряется в секундах (с).

Эксперимент №2. Подвесим к стойке два маятника — один длинный, другой короткий. Отклоним их от положения равновесия на одно и то же расстояние и отпустим. Мы заметим, что по сравнению с длинным маятником короткий за то же время совершает большее число колебаний.

Обозначается частота буквой v (“ню”). За единицу частоты принято одно колебание в секунду. Эта единица в честь немецкого ученого Генриха Герца названа герцем (Гц).

Если, например, маятник в одну секунду совершает 2 колебания, то частота его колебаний равна 2 Гц (или 2 с^-1), а период колебаний (т. е. время одного полного колебания) равен 0,5 с. Чтобы определить период колебания, необходимо одну секунду разделить на число колебаний в эту секунду, т. е. на частоту.

Таким образом, период колебания Т и частота колебаний v связаны следующей зависимостью:

Т=1/ или =1/Т.

На примере колебаний маятников разной длины приходим к выводу: частота и период свободных колебаний нитяного маятника зависят от длины его нити. Чем больше длина нити маятника, тем больше период колебаний и меньше частота. (Эту зависимость вы будете исследовать при выполнении лабораторной работы № 3.)

Частота свободных колебаний называется собственной частотой колебательной системы.

Не только нитяной маятник, но и любая другая колебательная система имеет определенную частоту свободных колебаний, зависящую от параметров этой системы.

Например, частота свободных колебаний пружинного маятника зависит от массы груза и жесткости пружины.

Эксперимент №3. Теперь рассмотрим колебания двух одинаковых маятников, движущихся следующим образом. В один и тот же момент времени левый маятник из крайнего левого положения начинает движение вправо, а правый маятник из крайнего правого положения движется влево. Оба маятника колеблются с одной и той же частотой (поскольку длины их нитей равны) и с одинаковыми амплитудами. Однако эти колебания отличаются друг от друга: в любой момент времени скорости маятников направлены, в противоположные стороны. В таком случае говорят, что колебания маятников происходят в противоположных фазах.

Если маятники колеблются с одинаковыми частотами, но скорости этих маятников в любой момент времени направлены одинаково, то говорят, что маятники колеблются в одинаковых фазах.

Рассмотрим еще один случай. Если один момент скорости обоих маятников направлены в одну сторону, но через некоторое время они будут направлены в разные стороны, то в таком случае говорят, что колебания происходят с определенной разностью фаз.

Физическая величина, называемая фазой, используется не только при сравнении колебаний двух или нескольких тел, но и для описания колебаний одного тела.

Таким образом, колебательное движение характеризуется амплитудой, частотой (или периодом) и фазой.

В природе и технике широко распространены колебания, называемые гармоническими. Слайд №5.

Слайд №6. Рассмотрим график зависимости смещения от времени х(t), х – смещение, расстояние от положения устойчивого равновесия. Определим по графику амплитуду, период и частоту колебания.

А=1м, Т=20с, =1/20 Гц.

4. Закрепление темы. Решение задач.

Слайд №7. Сердце — это орган, имеющий массу 300 г. С 15 до 50 лет оно бьется со скоростью 70 раз в минуту. В период между 60 и 80 годами оно ускоряет свое движение, достигая примерно 79 ударов в минуту. В среднем это составляет 4,5 тысячи пульсаций в час и 108 тысяч в день. Сердце велосипедиста может быть вдвое больше, чем у человека, не занимающегося спортом, — 1250 кубических сантиметров вместо 750. В обычном режиме этот орган перекачивает 360 литров крови в час, а за всю жизнь — 224 миллиона литров. Столько же, сколько река Сена за 10 минут!

Слайд №8. Небольшие размеры колибри и их способность сохранять постоянную температуру тела требуют интенсивного обмена веществ. Ускоряются все важнейшие функции в организме, сердце делает до 1260 ударов в минуту, увеличивается ритм дыхания — до 600 дыхательных движений за одну минуту. Высокий уровень обмена веществ поддерживается интенсивным питанием — колибри почти непрерывно кормятся нектаром цветов.

Определите частоту колебаний сердца колибри. (21 Гц — частота сокращения сердца.)

5. Домашнее задание: §26-27, упр. 24(3,4,5), подгов. к лаб. раб. №3. Слайд №8.

6. Самостоятельная работа с самопроверкой. Слайды № 9-12.

Слайд №13. Вариант 1: D, B, C, B. Вариант 2: C, D, A, A.

7. Итоги урока. Оценки за урок.

1. Физика. 9 кл.: учебник для общеобразоват. учреждений / А.В. Перышкин, У.М. Гутник. – М.: Дрофа, 2011.

Презентация к уроку