Использование элементов технологии развития критического мышления.
Цели:
- Обобщить, систематизировать и углубить имеющиеся знания по теме "Прямоугольник"
- Учить логическим рассуждениям и записывать данные рассуждения с помощью символьной записи.
- Развивать применение теоретических знаний на практике.
Ход урока
На доске записан эпиграф:
" Я думаю, что никогда до настоящего времени мы не жили в такой геометрический период. Все вокруг геометрия."
(Французский архитектор Ле Корбюзье)
1 этап: Вступление (Вызов).
Если мы перефразируем эпиграф, написанный на доске, и вместо слов "Все вокруг геометрия" скажем "Все вокруг прямоугольники", то не ошибемся.
Задание:
Давайте вспомним, где мы можем встретить "прямоугольники".
- Каждый запишет сначала в своей тетради.
- Затем обмениваемся мнениями в парах.
- В итоге выступает кто-то один от пары, а затем другие дополняют, не повторяя прозвучавшие ответы.
Подведение итогов 1 этапа (2-3 слайды презентации): 2, 3 слайды
Прямоугольник несет красоту, стройность, четкость. Посмотрите - вокруг нас окружает не так и мало прямоугольников.
2 этап: Практико-ориентированный.
Кроме того, что мы видим вокруг себя предметы, в которых "просматривается прямоугольник", но и в повседневной жизни проводим расчеты, связанные с этой геометрической фигурой.
Сейчас на вычислительной разминке решим следующую задачу (слайд 4):
Слайд 4
Подведение итогов 2 этапа : Проверка результатов (слайд 5):
Слайд 5
3 этап: Актуализация опорных знаний (мозговой штурм).
Чтобы решить задачу вы использовали известную формулу для нахождения периметра прямоугольника:
Р = 2 (а + b).
Но в других задачах возможно применение еще одной формулы - нахождение площади прямоугольника:
S = ab.
Вопрос: напомните, в каких единицах измеряются стороны прямоугольника.
Полезно знать и другие единицы измерения (слайд 6)
Слайд 6
А теперь вернемся к тому, что мы с вами изучаем тему "Параллелограмм" и попытаемся ответить с помощью учебника на вопрос :
Какое отношение к параллелограмму имеет прямоугольник?
Свои наблюдения оформим в виде таблицы :
| Чертеж прямоугольника | Связь с параллелограммом | Отличительная особенность |
Подведение итогов 3 этапа: (слайд 7 - Определение прямоугольника )
Слайд 7
4 этап: Осмысление определения ( Реализация ) - (слайды 8-9 - задача).
Слайды 8-9
Подведение итогов 4 этапа:
Какую информацию нам дает определение?
- Противоположные стороны параллельны.
- Все углы прямые.
5 этап: Работа с учебником (Навыки структурирования информации)
Свойства и признак параллелограмма (слайд 10)
Слайд 10
Обратим внимание на нижнюю часть таблицы - где сказано, все свойства параллелограмма верны для прямоугольника.
Вопрос:
Почему? (Так как по определению прямоугольник - параллелограмм.).
Вопрос:
Перечислите свойства параллелограмма и изобразите их схематично на доске в виде рисунков:
- Противоположные стороны равны.
- Противоположные углы равны.
- Диагонали точкой пересечения делятся пополам. )
И в таблице обратим внимание на свойство, характерное только для прямоугольника:
- "Диагонали прямоугольника равны"
Работа с учебником:
Обратите внимание на доказательство этого свойства в учебнике.
Вопрос:
Какие два этапа доказательства вы бы выделили?
1) Доказательство равенства двух прямоугольных треугольников.
2) Из равенства треугольников следует равенство сторон.)
Дома вы выучите доказательство данного свойства.
Вопрос:
Напомните чем свойство отличается от признака.
(Свойство - это характерная особенность, присущая только этой геометрической фигуре. Признак - это характерная особенность, по которой ищут в многообразии других фигур именно эту).
Вопрос:
Сформулируйте признак прямоугольника. Обратите внимание, что для прямоугольника он только один.
Работа с учебником:
Составьте план доказательства признака прямоугольника.
(Проверка составленных планов в парах. Озвучивание и обсуждение нескольких планов.
1) Доказательство равенства треугольников по трем сторонам.
2) Из равенства треугольников следует равенство углов.
3) Использование формулы суммы внутренних углов выпуклого четырехугольника.
4) Использование определения параллелограмма).
Подведение итогов 5 этапа:
Вернемся к таблице (слайд 10). Еще раз подчеркнем, что у прямоугольника сохраняются свойства параллелограмма и свойство характерное только для прямоугольника. Признак только один.
6 этап. Применение полученной информации при решении задач. (Диагностика осознания информации - задача для устного разбора (слайд 11-13)
Слайды 11- 13
Обратите внимание на чертеж : Вся информация, данная в условии должна быть отражена в виде условных знаков - штрихами показано, что отрезки равны. То есть чертеж должен вам давать подсказку к решению.
Подведение итогов 6 этапа:
Вопрос:
Какие свойства или определения были использованы при решении этой задачи?
1) Свойства параллелограмма.
2) Характерное свойство прямоугольника.
3) Определение равнобедренного треугольника).
7 этап. Навыки письменного изложения рассуждений при решении задач. (Задача для письменного решения (слайды 14-16).
Слайды 14 - 16
Анализ:
План решения. Обсуждение решения.
Оформление решения в тетради.
Подведение итогов 7 этап :
Обмен тетрадями. Взаимопроверка.
8 этап. Домашнее задание.
1) Выучить и записать в тетради свойство и признак прямоугольника.
2) Придумать и решить задачу на использование свойства или признака прямоугольника.
9 этап. Рефлексия. (Синквейн).
Например :
Прямоугольник:
- Равные прямые углы
- Диагонали прямоугольника равны
- Свойства параллелограмма сохраняются
- Особый параллелограмм.
10 этап. Дополнительные задания (Резерв. Если останется время (слайд 17).
Слайд 17
Литература.
- М.В.Ткачева. "Домашняя математика", Москва, "Просвещение", 2003 г.
- Л.С.Атанасян. "Геометрия, 7-9", Москва, "Просвещение", 1994 г.