Цель: познакомить с умножением числа 0 на натуральное число.
Предметные задачи:
- закрепить известные особые случаи арифметических действий – сложения и вычитания;
- познакомить с особым случаем арифметического действия – умножения;
- повторить термины, связанные с действием умножения и сложения;
- закреплять представление об обратных задачах и их связи между ними;
- составлять задачи, обратные данным;
- развивать вычислительные навыки.
Метапредметные задачи:
- развивать универсальные учебные действия: интерес к новому учебному материалу, умение принимать и сохранять учебную задачу, умение адекватно воспринимать оценку учителя, ориентацию на разнообразии способов решения заданий, поощрение самостоятельного поиска путей решения заданий, умение строить рассуждения об объекте, умение формулировать собственное мнение и позицию, самостоятельно вырабатывать правила поведения и контролировать их соблюдение.
Методы обучения:
- многогранность;
- процессуальность;
- коллизии;
- вариантность.
Дидактический стержень – деятельность учащихся: наблюдение, сравнение, выводы, выяснение закономерностей, преобразующий характер действий учеников, интенсивная самостоятельная деятельность, связанная с эмоциональным переживанием.
Помощь учителя: стимулирующая, направляющая, обучающая.
Оборудование:
- учебник «Математика», 2 класс, 2 часть ( авторы И.И. Аргинская, Е.И. Ивановская, С.Н.Кормишина 2008 год);
- мультимедийный проектор, презентация упражнений для глаз.
Ход урока
I. Актуализация знаний.
Учитель: Ребята, решите задачу на смекалку.
Росли две вербы, на каждой вербе – по две ветки. На каждой ветке – по две груши. Сколько всего груш?
Аня: Я думаю, что 4 груши.
Витя: Я думаю, что 8 груш, потому что 2 вербы.
Оля: Нисколько, потому что на вербе груши не растут.
Учитель: Правильно. Нуль.
Послушайте стихотворение.
У людей говорят:
«Не шути с огнём!»
А у нас говорят:
«Не шути с нулём!»
У нуля про запас
Сотни каверз и проказ,
Нужен глаз за ним
Да глаз!
Учитель: Ребята! Не догадались, о чём мы сегодня будем говорить на уроке?
Дети: Про 0.
Олег: Какой-то проказник. Надо быть внимательным.
Учитель: Прекрасно! А что вы можете рассказать про число 0?
Катя: Я хочу добавить. Оно меньше 1.
Арина: В ряду чисел стоит самым первым Олег: Это не натуральное число, а особое.
Учитель: А какое задание можете предложить с этим числом?
Витя: Используя 0 и натуральные числа составить различные математические записи.
Учитель: Сделайте такие записи в тетради.
После самостоятельной работы детей на доске появляются следующие (и другие) записи.
| 0 < 5 5 > 0 |
5 – 0 = 5 0 + 5 = 5 |
5 + 0 = 5 | 0 < 9 9 > 0 |
9 + 0 = 9 0 + 9 = 9 |
9 – 0 = 9 |
Учитель: Поработайте в парах и сделайте вывод, про особые случаи сложения и вычитания 0, запишите закономерности в общем виде.
Выводы учащихся.
Коля: Если из любого числа вычесть 0, то получится это же число. а – 0 = а
Света: Если к 0 прибавить любое число, то получится это же число. 0 + в = в
Антон: Если к любому числу прибавить 0, то получится это же число. с + 0 = с
Учитель: Молодцы. Это здорово, вы дружно поработали и правильно сделали выводы.
II. Открытие новых знаний.
Учитель: А теперь давайте исследуем, что же получится при умножении 0 на натуральное число.
(Введение нового материала на основе №446, стр.106, но учебник пока закрыт.)
Учитель: Сравни выражения. (Запись на доске.)
0 * 8
0 * 2
0 * 5
0 * 7
Чем они похожи?
Олег: Везде записаны произведения.
Света: Первый множитель одинаковый – 0.
Миша: Вторые множители разные.
Учитель: Молодцы!
Учитель: Как ты думаешь, чему равны значения этих произведений? (Дети думают, но вслух не высказывают свои предположения.) Проверь своё предположение, заменив умножение сложением.
Дети самостоятельно работают и в тетрадях появляются такие записи.
0 * 8 = 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 = 0
0 * 2 = 0 + 0 = 0
0 * 5 = 0 + 0 + 0 + 0 + 0 = 0
0 * 7 = 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 = 0
Проверка: четыре ученика записывают выражения на доске.
Учитель: Сделайте вывод.
Коля: Если 0 умножить на натуральное число, то получится 0.
Учитель: А теперь откроем учебники и сверим наш вывод с выводом авторов учебника.
Открываем учебники и хором читаем вывод.
Учитель: Замечательно. А теперь запишите закономерность в общем виде.
(Один ученик у доски, а остальные ученики записывают в тетрадях.)
а * 0 = 0 (Дети по своему желанию используют разные буквы латинского алфавита.)
Учитель: Третье задание этого номера выполним работая в мини-группах.
Проверь подмеченную закономерность на других произведениях.
(Класс делится на четвёрки, дети вместе работают – составляют разные произведения, а потом один ученик от каждой группы делает вывод: при умножении числа 0 на натуральное число получится 0.)
Учитель: Молодцы. Ребята, дома постарайтесь самостоятельно написать другие произведения по нашей теме.
III. Физкультурная минутка.
1) Электронные презентации – упражнения для глаз.
2) Упражнения со стихами.
Сколько точек будет в круге
Столько раз поднимем руки.
Сколько ёлочек зелёных, столько выполним наклонов
И присядем столько раз,
Сколько уточек у нас.
На носочки встанем,
Потолок достанем
И тихонько сядем.
IV. Работа над задачами.
Учитель: Найдите №447 и прочитайте. Как вы понимаете задание, поделитесь своими мыслями.
Дети: Сравни задачи, это значит найти чем условия и вопросы задач похожи и чем отличаются.
Катя: В обеих задачах – начало занятий в 8 часов 30 минут.
Саша: В первой задаче – окончание в 12 часов 30 минут.
Света: Я хочу дополнить ответы детей. Во второй задаче – продолжительность – 6 часов.
Аня: В задачах разные вопросы: в первой – сколько часов продолжаются занятия, а во второй – в какое время заканчиваются занятия.
Учитель: Они обратные?
Дети: Обратные. (Другие – нет.)
Учитель: Решим задачи и проверим кто же был прав.
(Решение задач с объяснением у доски учениками.)
Задача 447(а).
12 часов 30 минут – 8 часов 30 минут = 4 часа.
Ответ: продолжительность занятий 4 часа.
Задача 447(б).
8 часов 30 минут + 6 часов = 14 часов 30 минут.
Ответ: занятия заканчиваются в 14 часов 30 минут.
Учитель: Это обратные задачи?
Дети: Нет.
Учитель: Почему?
Олег: Существует связь между количеством данных исходной задачи и количеством обратных к ней задач.
Миша: И ещё у нас получилось продолжительность – 4 часа и 6 часов. В обратных задачах так не может быть.
Учитель: Молодцы! Умницы!
Учитель: Составьте и решите задачи, обратные данным. Будем работать так: первый вариант составляет обратные задачи к задаче а), а второй вариант – к б).
Самостоятельная работа с взаимопроверкой работ в парах.
1 вариант.
Занятия продолжаются 4 часа и заканчиваются в 12 часов 30 минут. Во сколько
часов занятия начинаются?
12 часов 30 минут – 4 часа = 8 часов 30 минут.
Занятия начинаются в 8 часов 30 минут и продолжаются 4 часа. Во сколько часов
занятия заканчиваются?
8 часов 30 минут + 4 часа = 12 часов 30 минут.
2 вариант.
Занятия начинаются в 8 часов 30 минут и заканчиваются в 14 часов 30 минут.
Сколько часов занятия продолжаются?
14 часов 30 минут – 8 часов 30 минут = 6 часов.
Занятия продолжаются 6 часов и заканчиваются в 14 часов 30 минут. Во сколько
часов занятия начинаются?
14 часов 30 минут – 6 часов = 8 часов 30 минут.
Учитель: Замечательно! Вы нашли все обратные задачи, дружно работали.
А теперь поработаем с суммами.
V. Работа с суммами.
Учитель: Найдите значения сумм из №448 и скажите в чём их особенность.
Дети выполняют в тетрадях и на доске.
8 + 73 = 81
14 + 67 = 81
20 + 61 = 81
26 + 55 = 81
32 + 49 = 81
Коля: Я заметил равенство значений сумм.
Таня: А я заметила, что меняются слагаемые в каждой сумме по сравнению с предыдущей: первое слагаемое увеличиваются на 6, а второе на столько же уменьшается.
Учитель: Молодцы. А теперь я вам предлагаю самостоятельную работу. Это выполнение пунктов 2 и 3.
Решение пункта 2:
38 + 43 = 81
44 + 37 = 81
50 + 31 = 81
56 + 25 = 81
62 + 19 = 81
68 + 13 = 81
74 + 7 = 81
80 + 1 = 81
Решение пункта 3: дети использовали любую разницу в изменении слагаемых.
VI. Итог урока.
Учитель: Какие открытия мы вместе сегодня сделали? Что сегодня вас удивило на уроке?
Дети: Интересно про умножение 0 на натуральное число. Задачи и выражения тоже были интересны.
Саша: А я хотел бы напомнить, что шутить с огнём нельзя. Особенно летом в деревне у бабушки, на даче, в лесу.
Учитель: Это тоже правильно. А я всегда радуюсь, когда мы дружно работаем на уроке. Урок окончен. Спасибо!