ИТОГОВОЕ ПОВТОРЕНИЕ – это важнейшая составляющая обучения, целью которого является обобщение и систематизация знаний учащихся.
В 9-м классе повторение целесообразно организовывать по содержательным линиям, разделив часы, отводимые на него между следующими блоками:
- числа и вычисления;
- алгебраические выражения;
- уравнения, системы уравнений;
- неравенства, системы неравенств;
- текстовые задачи (задачи на составление уравнений);
- последовательности и прогрессии;
- функции и графики.
На итоговое (обобщающее) повторение предполагается 23 часа.
| СОДЕРЖАНИЕ МАТЕРИАЛА | КОЛИЧЕСТВО ЧАСОВ |
| Числовые выражения | 2 |
| Алгебраические выражения | 3 |
| Уравнения, системы уравнений | 4 |
| Неравенства, системы неравенств | 3 |
| Задачи на составление уравнений или системы уравнений | 3 |
| Последовательности и прогрессии | 3 |
| Функции и графики | 3 |
| Итоговая контрольная работа | 2 |
Тема «Числа и выражения» (Тест № 1)
При повторении темы «Числовые выражения» следует повторить и отработать правила действий с целыми числами, дробями, квадратным корнем, обращая внимание учеников на рациональные способы вычислений, вспомнить проценты и простейшие задачи связанные с делимостью целых чисел. Важно диагностировать, насколько прочно учащиеся усвоили правила действия с дробями, умеют ли они складывать дроби с разными знаменателями, десятичные дроби с обыкновенными и т.д.. Акцент делается на идейно-понятийную сторону, на практико-ориентированное знание. Проверяется знание и понимание терминологии, умение пользоваться эквивалентными представлениями чисел, сравнивать числа, выполнять оценку т прикидку результатов вычислений, процентные вычисления и т.д.
Тема «Алгебраические выражения» (Тест № 2)
Повторяя тему «Алгебраические выражения», следует уделить особое внимание действиям с натуральными и целыми степенями, преобразованию буквенных выражений квадратному трехчлену, разложение многочлена на множители и т.д.
Тема «Уравнения, системы уравнений» (Тест № 3)
Данная тема требует отработки решения линейных и квадратных уравнений, несложных рациональных уравнений, применение замены переменной. Основные методы решения систем уравнений – это метод подстановки и метод сложения. Повторить их можно, решая системы линейных уравнений, системы, одно из уравнений которых линейное, а другое квадратное. Здесь же целесообразно показать, что к таким системам можно свести и системы, содержащие рациональные уравнения.
Тема «Неравенства. Системы неравенств» (Тест № 4)
При повторении данной темы необходимо напомнить учащимся свойства числовых неравенств, показать как они применяются при решении неравенств, содержащих переменную (линейных, квадратных и сводимых к ним рациональных). Квадратная функция – едва ли не самая «главная» функция в курсе школьной математики, поэтому задачи с ней следует рассматривать на всех этапах повторения.
Тема «Текстовые задачи» (Тест № 5)
Любую текстовую задачу можно отнести к одному из 3-х следующих типов:
- Задачи на движение; работу;
- Задачи на проценты;
- концентрацию, части, доли, смеси.
Целесообразно добиться от учащихся уверенного овладения навыками решения задач (движение в одном направлении, движение навстречу, движение по окружности), задач на совместную работу, на определение концентрации раствора.
Тема «Последовательности и прогрессии» (Тест № 6)
Для решения задач по теме «Последовательность и прогрессии» необходимо владеть терминологией и символикой, знать основные формулы, понимать смысл основных понятий.
Тема «Функции и графики» (Тест № 7)
Повторение темы «Функции и графики» лучше начать со свойств линейной и квадратичной функций, обратной пропорциональности, отработав ряд понятий и значений функции; область определения, возрастание и убывание функции и т.д., с помощью задач чтение графиков, после чего перейти к построению графиков. задач, связанных с элементарными исследованиями функций.