Открытый урок "Арифметическая прогрессия"

Разделы: Математика


Оборудование: презентация, интерактивная доска.

Тип урока: урок применения знаний на практике.

Цель урока: показать применение изученного материала при решении задач экономического содержания.

Задачи урока: знакомство с некоторыми экономическими терминами; обобщить знания по теме “Арифметическая прогрессия”.

Ход урока

I. Организационный момент:

“Недостаточно владеть премудростью, нужно также уметь пользоваться ею”.
Цицерон.

Обсуждается эпиграф урока, что, по мнению воспитанников, означает данное высказывание.

II. Мотивация:

– Кем бы ни был человек, он обречен всю жизнь решать экономические проблемы, думая о том, как заработать на жизнь и как разумнее использовать полученные доходы. Можно, конечно, пытаться искать наилучшие ответы на ощупь, интуитивно, но уж слишком велика при этом опасность принять неправильное решение. Поэтому сегодня на уроке, попробуем решить задачи экономического содержания, используя знания по теме “Арифметическая прогрессия”.

III. Решение задач.

– Что включает в себя эффективность труда?

1. Экономическая эффективность – способ организации производства, при котором затраты на производство определенного количества продукции минимальны.

Задача 1. У нас образовалась прибыль в размере 100 у.е. Есть 2 банка, в которые можно вложить деньги:

1-й банк: ежемесячно сумма увеличивается на 3% от первоначальной суммы + 5% от первоначальной суммы, если деньги не снимались со счета в течение года;

2-й банк: ежегодно сумма увеличивается на 40% от первоначальной суммы.

Мы хотим положить деньги на 3 года. В каком банке это наиболее выгодно?

(1-й вариант решает задачу для 1-го банка, 2-й вариант – задачу для 2-го банка).

Ответ: выгодно в 1-й банк. (1-й банк – 220 у.е., 2-й банк – 180 у.е.).

2. Себестоимость – затраты предприятия на производство и реализацию товара в денежном выражении.

Задача 2. Себестоимость первых партий товара составила 10 у.е. Из-за увеличения стоимости электроэнергии себестоимость каждой следующей партии увеличилась на 25% от себестоимости первых партий. Найти себестоимость четвертой партии товара.

Ответ: 17,5 у.е.

3. Заработная плата – денежная сумма, получаемая работником за свой труд.

Задача 3. Принимая сотрудников на работу, вы знакомите их с условиями оплаты труда: в 1-й месяц они получат 9 500 руб., а в каждый следующий в течение года на 150 руб. больше, чем в предыдущий. Сможете ли вы принять на работу 10 человек, если на заработную плату вы выделили 1 300 000 руб. в год?

Ответ: да (1 239 000 руб. потребуется).

4. Инфляция – рост цен на товары, вызванный обесцениванием денег.
Индексация – регулярное изменение заработной платы в зависимости от роста стоимости жизни.

Задача 4. В течение года ожидается инфляция, поэтому индексация заработной платы составит 10% в месяц от уровня января. В январе работник получил 6 000 руб. Превысит ли его годовая зарплата 75 000 руб.?

Ответ: да (111 600 руб.)

5. Налог – часть дохода граждан и фирм в пользу государства для содержания бюджета.

Задача 5. На сколько невыгодно платить налоги в конце года вместо ежемесячных выплат? Ежемесячно платится 40% от прибыли в 100 у.е. или за целый год платится налог в конце года, но за каждый месяц просрочки необходимо платить не только налог, но и 0,3 от суммы налога.

6. Акция – ценная бумага выданная акционеру в обмен на полученные от него денежные средства.

Задача 6. 5 лет назад мы выпустили акций на 100 у.е. Ежегодно выпуск акций увеличивался на 40%. Сколько лет можно увеличивать выпуск акций, если в год мы можем выпустить акций на 300 у.е.

Ответ: всего 6 лет, значит остался 1 год.

IV. Итог урока.

V. Домашнее задание: творческое – составить задачу экономического содержания, для решения которой используются формулы арифметической прогрессии.

VI. Рефлексия: воспитанники предлагается закончить предложения:

я познакомился с ...
было непросто ...
у меня получилось ...
хотелось бы ...
мне запомнилось ...
я попробую ....

Приложение.