Цели урока:
– повторить понятие “отрезок”, “измерение отрезков”, “длина отрезка”; научить находить длину отрезка по данным длинам отрезков его составляющих и находить длину отрезка по данной длине большего отрезка и каких-то его частей; повторить понятие “угла”, “биссектрисы угла”, научить находить градусную меру угла по данным градусным мерам углов его составляющих; рассмотреть свойства длин отрезков и углов, познакомить с различными единицами измерения и инструментами для измерения отрезков и углов;
– развивать логическое мышление; внимание; внимательность; зрительную и слуховую память; интерес к изучаемому материалу; к предмету; самостоятельную деятельность; активность;
– воспитывать уважительное отношение к ответам учеников, умение высказывать свое мнение, умение логично выстраивать свои ответы.
Тип урока: комбинированный.
Оборудование: линейка, транспортир, тетрадь рабочая, учебник, презентация “Измерение отрезков и углов”.
Учебник: Геометрия: учеб, для 7–9 кл. / [Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.В. Кадомцев и др.]. – М.: Просвещение, 2008-2011.
Ход урока
Измерь самого себя – и ты станешь настоящим геометром!
Марсилио Сичино
1. Организация класса
2. Проверка домашнего задания
– На дом вам были заданы два номера: №18, 20. Проверьте правильность своего решения (слайд 2). Кому не понятно решение? (…)
3. Математический диктант
(слайд 3)Вариант 1
|
Вариант 2
|
4. Сообщение темы и цели урока
– Чтобы назвать тему сегодняшнего урока, посмотрите на следующие величины, предметы (слайд 4).
– Что объединяет эти объекты? (измерение величины)
– А какие геометрические объекты мы будем измерять? (отрезки и углы)
– Назовите тему сегодняшнего урока. (Измерение отрезков и углов)
– Итак, сегодня на уроке мы с вами узнаем, как измерить отрезок и угол, какими свойствами обладают отрезки и углы. А также, какие раньше единицы измерения использовались.
5. Исторический экскурс “Старинные меры длины”
– В повседневной жизни нам постоянно приходиться что-то измерять, мерить. Приведите примеры ваших измерений (ткань, комнату, доску, фанеру…).
– С помощью каких единиц мы производим измерение? (см, дм, м, км, ар…)
– А как вы думаете, всегда ли они существовали? (нет)
– А людям необходимо было все равно измерять различные объекты. Как же они это делали? Какие единицы длины они использовали? (примеры детей)
– За свою историю человечество придумало огромное количество всевозможных единиц, причем каждый народ имел свои. Как известно, герои одного мультфильма измеряли длину удава в попугаях.
Для обитателей тропического леса, в котором живет попугай, эта единица ничуть не хуже других. Но длина в попугаях ничего не скажет жителям тайги.
Эта история из мультфильма не такая уж нелепая. Правители разных стран любили устанавливать свои меры, часто связанные с собственной персоной. Например, английский король Генрих I ввел в качестве единиц длины ЯРД – расстояние от кончика своего носа до большого пальца вытянутой руки.
(слайд 5)
Более демократична по происхождению другая английская единица длины ФУТ, что по-английски означает “ступня”. 16 англичан выстраивались в цепочку таким образом, что каждый следующий касался концами пальцев своих ног пяток предыдущего. 1/16 такой цепочки и составляла 1 фут.
(слайд 6)
На Руси в старину мерами длины были ШАГ, ПЯДЬ: Малая пядь равнялась расстоянию между концами растянутых пальцев, большего и указательного (19 см), большая пядь – расстояние между раздвинутым большим пальцем и мизинцем (23 см), ЛАДОНЬ – ширина кисти руки, ЛОКОТЬ – расстояние от локтя до конца среднего пальца.
(слайд 7)
Большие расстояния измерялись ПОЛЕТОМ СТРЕЛЫ. Несколько позже появился АРШИН, с персидского – локоть (? 71 см), существовал персидский аршин, турецкий аршин и др., отсюда и появилась поговорка “Мерить на свой аршин”.
Аршин делился на 16 вершков, 3 аршина составляли САЖЕНЬ – расстояние от ступни до конца среднего пальца вытянутой руки,
500 саженей – составляли ВЕРСТУ (или поприще), 7 верст – МИЛЮ. Таким образом, при раздроблении и превращении приходилось умножать, соответственно делить на разные числа: 16, 3, 500...
Между тем практика измерений и вычислений показала, что проще и удобнее пользоваться такими мерами, у которых отношение двух ближайших единиц было бы постоянным и равнялось бы именно десяти – основанию нумерации.
– Какие еще старинные меры вы знаете? (…)
С развитием производства и торговли люди убедились в том, что не всегда удобно измерять расстояния шагами или прикладыванием локтя. Кроме того, такое измерение уже не удовлетворяло возросшим требованиям точности. В самом деле, длина локтя или шага у разных людей различная, а мера длины должна быть постоянной. Постоянные образцы мер стали изготавливать из деревянных линеек и металлических стержней.
Немного лишь скажу о происхождении метра. Известно, что Земля почти шарообразна. Большие окружности, проходящие через полюсы, – это земные меридианы. Четверть меридиана (расстояние от полюса до экватора) была определена и разделена на 10 000 000. Одну эту часть приняли (во Франции) за основную меру длины и назвали метром (от греч. слова “метрон” – мера).
Многим известно старинное пожелание морякам: “Семь футов под килем!”
6. Исторический экскурс “Метр – эталон”
Образцы мер в настоящее время называются эталонами (слайд 9).
Менделеев Дмитрий Иванович в 1867 году предложил на съезде русских естествоиспытателей, что в России необходимо ввести единую метрическую систему.
И в 1872 году комиссия в Париже утвердила эталон метра. Он состоит их 90% платины и 10% иридия, в виде стержня, с поперечным разрезом в виде буквы “X”, и составляет одну сорока миллионную часть меридиана.
7. Физкультминутка (слайд 10)
8. Практическая работа
– А с помощью каких инструментов можно производить измерение длины? Углов? (слайд 11)
Попробуем выяснить некоторые свойства сначала отрезка, затем углов.
1) – Начертите отрезок длиной 5 см, -3 см, 0 см. Все ли отрезки можно начертить? (нет) Почему?
Свойство 1. Длина отрезка выражается положительным числом.
– Начертите два равных отрезка. Измерьте их длину. Что можно сказать о ней? (она равна)
Свойство 2. Равные отрезки имеют равные длины.
– Начертите отрезок АВ, между точками А и В поставьте точку С, что получилось? Измерьте АС и СВ. Найдите сумму, измерьте АС. Что получили?
Свойство 3. Когда точка делит отрезок на два отрезка, длина всего отрезка равна сумме длин этих двух отрезков.
– Итак, повторим все три свойства длины (слайд 12).
2) – Начертите два равных угла. Измерьте их градусную меру. Что можно сказать о ней? (она равна)
Свойство 1. Равные углы имеют равные градусные меры.
– Начертите угол А меньше, чем угол В. Измерьте градусную величину обоих углов. Что заметили? (…)
Свойство 2. Меньший угол имеет меньшую градусную меру.
– Начертите АОВ = 80° . Проведите внутри угла луч ОС. Измерьте АОС, СОВ. Сложите полученные величины. Что заметили? (в сумме они равны 80° )
– Начертите РТК = 40° , РТН = 70° . Измерьте градусную меру угла НТР. Сделайте вывод (равна 110° ).
Свойство 3. Если луч делит угол на два угла, то градусная мера всего угла равна сумме градусных мер этих углов.
– Итак, повторим свойства углов (слайд 13).
9. Решение задач на закрепление изученного материала
(слайд 14, часть 1)– Откройте учебник на стр.16. Выполняем устно №26.
– №46 (устно), №29 (у доски), 49 (с комментированием на месте).
10. Подведение итогов
Ученики по очереди перечисляют, что они на уроке изучили нового. Затем учитель выставляет оценки за урок: решавшим у доски, отвечающим с места, а те, кто набрал по 3 “+”, то записывает себе фамилии.
11. Домашнее задание
(слайд 14, часть 2)– П. 7-10, вопросы 12-16 (стр.25, 26), №32, 48,
– Вспомните пословицы, поговорки, в которых фигурируют меры длины или углов. Найти еще старинные единицы измерения длины, которые не были перечислены на уроке.