Урок "Математика и полет в космос"

Полет – это математика

В. Чкалов

Цели урока:

• обобщить знания учащихся по курсу математики 8-го класса;
• формировать знания о первых полетах в космос и умения применять
• знания по математике при решении космических задач;
• способствовать нравственно-патриотическому воспитанию.

Ход урока

Ах, этот день двенадцатый апреля,
Как он пронесся по людским сердцам, –
Казалось, мир невольно стал добрее,
Своей победой потрясенный сам!
Какой гремел он музыкой вселенской,
Тот праздник, в пестром пламени знамен,
Когда безвестный сын земли смоленской
Землей планетной был усыновлен. (Ученик)

I. Видеоролик. (Слайд № 1)

Здравствуйте! Сегодня у нас необыкновенный урок – урок, посвященный году космонавтики. (Слайд № 2 – тема, эпиграф)

12 апреля в 1961 году Ю.А. Гагарин первым в мире совершил орбитальный полет, открыв тем самым эпоху пилотируемых космических полетов. В этом большая заслуга многих ученых-математиков – покорение космоса невозможно без математических расчетов. Сегодня мы совершим космическое путешествие прямо из кабинета.

План нашего урока (Слайд № 3)

1. “Космические знаменитости” (устная работа).
2. “Таблица астрономических величин” (проверка домашнего задания).
3. “Полет в космос” (решение задач I уровня).
4. “Космический марафон” (самостоятельная работа).
5. “Космические трудности” (решение задач II уровня).
6. “Интересные факты” (сообщение).

II. Устная работа.

1. Кого называют отцом космонавтики? (Циолковский К.Э.)
2. Назовите выдающегося конструктора ракет, с именем которого связаны первые наши победы в освоении космоса? (Академик С.П.Королев.)
3. Как звали древнегреческого ученого, который в 150 г. до н.э. составил первый звездный каталог? (Гиппарх)
4. Какой итальянский физик, механик, астроном, философ, математик первым использовал телескоп для наблюдения небесных тел и сделал ряд выдающихся астрономических открытий? (Г.Галилей)
5. Кто первым вышел в открытый космос? (А.Леонов)
6. Как назывался космический корабль, на котором Ю.Гагарин совершил путешествие по орбите? (“Восток”)
7. В 1971 году была выведена на орбиту первая орбитальная станция. Это был настоящий летающий дом, состоящий из нескольких комнат-отсеков, в котором свободно разместился экипаж из 3 человек, проработавший в космосе почти месяц. Как называлась это орбитальная станция? (“Салют”)
8. Планеты Меркурий, Венера, Земля и Марс называются внутренними – они имеют твердую поверхность. Назовите 4 газовых гиганта и 1 маленькую твердую планету из камня и льда. (Юпитер, Сатурн, Уран, Нептун и Плутон) (Слайды №№ 4, 5,6)

III. Проверка домашнего задания по таблице. (Записать числа в стандартном виде)

1. Масса Земли – 5,976 *10²⁴ кг
2. Масса Солнца – 1,99 *10³⁰ кг
3. Радиус Земли – 6,4 тыс. км = 6,4*10³км
4. Радиус Луны – 1738 км =1,738*10³км
5. Длина экватора Земли – 39,9 тыс.км = 4*10⁴км
6. Среднее расстояние от Земли до Луны – 384000 км =3,84*10⁵км
7. Среднее расстояние от Земли до звезды Сириус – 81900000000000 км = 8,19*10¹³км
8. Астрономическая единица (а.е. – среднее расстояние от Солнца до Земли) – 150 млн.км.=1,5*10⁸км
9. Скорость света – 300000 км/сек =3*10⁵км
10. 1 световой год (расстояние, которое луч света проходит за 1 год) – 9,46 *10¹² км
11. Парсек – 3,26 световых лет
12. Мегапарсек – 1000000 парсеков.=3*10¹⁹км

IV. Решение задач I уровня. (Слайды № 7,8)

1. Для преодоления земного тяготения и вывода объекта в космос требуется огромная энергия. Для вывода на орбиту космических кораблей используют ракеты – единственные движители, способные развить нужную нам I космическую скорость. Определите, чему равна первая космическая скорость (в км/ч), решив уравнение и увеличив корень уравнения в 1000 раз.

х² – 28х – 60 = 0. (30000 км/с)

2. Апогей орбиты станции “Луна – 19” от поверхности Луны равно 135 км, перигей – 127 км. Считая орбиту станции круговой, найдите ее длину.

Решение.

R_о = 0,5(2r + а + б) С = 2ПR
R_о = (137 + 127) : 2 + 1738 = 1869 км
С = 2*3,14*1869 = 11737 км

V. Самостоятельная работа. (Слайды № 9, 10,11)

1. Чтобы заглянуть в прошлое, достаточно посмотреть на самую дальнюю из видимых нам звезд. Свет от нее доходит до нас спустя … млрд. лет. (4) Решить уравнение:

2. Нет в космосе более загадочного и пугающего объекта, чем черная дыра. Одно словосочетание уже наводит безотчетный страх. Перед ней робеют даже астрофизики. Дыра в пространстве, с вполне конкретными краями, в которую может провалиться все что угодно и из которой ничто не в силах выбраться. Дыра, в которой гравитационная сила столь велика, что даже свет захватывается и удерживается в этой ловушке. Дыра, которая искривляет пространство и искажает течение времени. Для того чтобы избежать в своем полете подобной ловушки, продолжите последовательность чисел:

1; 1; 2; 3; 5; 8; 13; 21; … (34; 55; 89; …)

Члены этой последовательности – названы числами Фибоначчи.

3. Во время полета Юрия Гагарина его дублером был Герман Титов, резервным космонавтом Григорий Нелюбов. Для первого полета в космос отобрали трех кандидатов: Гагарин, Титов, Нелюбов. Сколько возможных вариантов распределения между ними обязанностей пилота, дублера и резервного космонавта. Решение проиллюстрируйте с помощью дерева вариантов.

VI. Решение задачи II уровня. (Слайд № 12)

1. Уравнение орбиты Земли у? = 0,9997 * (1 – (х – 0,017)?), а уравнение траектории кометы Галлея у? = 0,06466* (322,2 – (х – 17,36)?). Может ли Земля столкнуться с кометой Галлея?

Решение:

Решим систему уравнений:

Упростив, получим квадратное уравнение: 0,94 х? + 2х + 0,98 = 0, дискриминант, которого положительный. Значит, есть вероятность столкновения Земли с кометой.

2. 12 апреля 1961 года Ю.Гагарин на космическом корабле “Восток” был поднят над Землей на максимальную высоту 327 км. На каком расстоянии от корабля находились в это время наиболее удаленные от него и видимые космонавтом участки поверхности Земли?

Решение.

КГ=327 км ОК=6400 км ГД – ?

ГД = .

VII. Интересные факты. (Сообщения учащихся)

1. За свои труды и утверждения, что вселенная бесконечна и в ней множество миров, был осужден католической церковью и приговорен властями Рима к смертной казни через сожжение Джордано Бруно – итальянский философ.
2. Каждый год в нашей Галактике появляются около 40 новых звезд.
3. В космос слетали 21 серая и 19 белых мышей, но все перегрузки, испытания и вибрации терпеливо проходили собаки.
4. Всего было 78 выходов в открытый космос.
5. Самым молодым космонавтом в 25 лет стал Герман Титов.
6. В космосе смогли вырастить горох и ячмень.
7. Первым человеком, ступившим на Луну, стал Нил Олден Армстронг в 1979 г в “Апполоне” – 11.
8. Первым космическим туристом в 2001 году был Денис Тито.

VIII. Итог урока. Домашнее задание: карточки с задачами.

Я верю, друзья: караваны ракет
Помчат нас вперед от звезды до звезды,
На пыльных тропинках далеких планет
Останутся наши следы …

В.Войнович. (Слайд № 13)

Карточки для домашней работы

Презентация

Видео