Оборудование:
- SMART-BOARD.
- ПК “КМ-школа”.
- Мультимедийный проектор.
- Индивидуальные планшетки, маркер, ватный диск (для удаления и исправления записей).
- Два листа А4 на каждой парте для работы в группах и в парах.
- Изображение парусника на миллиметровой бумаге для самостоятельной работы в двух вариантах.
Основные цели урока: тренировать способность к определению координат точек и построению точек по их координатам; выявить взаимосвязь между координатами точек симметричных относительно начала координат и повторить взаимосвязь между координатами точек симметричных относительно координатных осей.
Перед началом урока учитель собирает творческое домашнее задание: на альбомных листах учащиеся оформляли свои рисунки по координатам.
Ход урока
1. Самоопределение к деятельности.
– Здравствуйте, ребята!
– Я вижу у вас хорошее настроение и боевой настрой. Они нам очень пригодятся. Сегодня у нас пройдёт необычный урок – Морское путешествие. Дело в том, что вчера на сайте нашей школы появился сигнал бедствия от Робинзона Крузо. Он просит помочь ему построить парусник, на котором он смог бы вернуться домой. Чтобы спасти его, нам надо преодолеть большое расстояние. Давайте посмотрим на карту нашего путешествия.
Маршрут: Бухта знаний – Залив Исторический – Остров сокровищ – Школа Робинзона Крузо – Мыс Настроения – Бухта знаний.
– Итак, мы отправляемся в путь, но чтобы не сбиться с маршрута, преодолеть все рифы и подводные течения, нам необходимо внимательно следить за координатами нашего корабля. Давайте вспомним, какую тему мы недавно начали изучать? (Координатная плоскость).
– Чтобы преодолеть залив Исторический и не разбиться о его скалистые берега, давайте вспомним как давно появилось понятие координатной плоскости, и кто впервые ввёл его? ( Рене Декарт.)
– Что вам о нём известно? Тогда давайте обратимся к нашей энциклопедии.
– Из чего же состоит координатная плоскость?
Вызвать ученика. (Весь класс помогает: две пересекающиеся под прямым углом прямые – оси абсцисс и ординат, точка их пересечения – начало отсчёта, стрелочки – указывают положительное направление осей, единичный отрезок.) Ученик заполняет маркером пустые места на координатной плоскости. Оценка.
– Сколько углов образовалось при построении координатной плоскости? (четыре) Как они называются? (координатные углы или координатные четверти). Покажите, как они расположены.
Ученик нумерует маркером углы и указывает координаты точек в этих углах схематично с помощью знаков “+” и “-”.
– Как с помощью неравенств записать знаки координат точек в каждом из углов? Ученики обсуждают в парах и предлагают свои варианты, из которых выбирается верный.
I. x>0, y>0
II. x<0, y>0
III. x<0, y<0
IV. x>0, y<0.
– А каким углам принадлежат точки, лежащие на осях координат? (Никаким)
– Молодцы! А кто знает третье название координатных углов? (?)
– Ответить на этот вопрос нам поможет ребус:
– Какое слово зашифровано? (Квадрант). Что оно означает? (?) Снова обратимся к энциклопедии.
Записать новое слово в словарик.
– Мы много говорим о координатной плоскости. А для чего нужна координатная плоскость? (Строить точки по координатам и наоборот – находить координаты точек.)
– Назовите алгоритм построения точки в координатной плоскости. ( На оси абсцисс найти число х и провести через неё вертикальную пунктирную линию, отметить на оси ординат число у и провести через неё горизонтальную пунктирную линию; точка их пересечения и есть искомая точка, которая обозначается заглавной латинской буквой.)
– Молодцы. Я вижу вы хорошо усвоили теоретический материал. Давайте проверим ваши знания на практике. Тем временем мы приплыли к острову сокровищ, где спрятаны сокровища капитана Флинта. С их помощью мы добудем средства на строительство парусника. Приготовьте планшетки и маркеры. Устная работа (фронтально).
- Заполните пропуски в таблице. (дети пишут ответы на планшетках, учитель проверяет и записывает правильные ответы в таблицу на доске)
- Запишите координаты точек, в которых зарыты сокровища капитана Флинта и координатные четверти, в которых они расположены в порядке: синяя, красная, жёлтая.
(Ответы будут поочерёдно появляться на доске)
- Не выполняя построения, запишите координаты точек симметричных данным относительно:
оси абсцисс (синяя)
оси ординат (красная)
– Проверим.
– Относительно начала координат (жёлтая)
Последнее задание вызовет затруднение.
– Почему возникло затруднение? (Не умеем строить точки симметричные относительно начала координат)
– Давайте попробуем выйти из этого затруднительного положения.
– Как вы думаете, над какой темой мы сегодня будем работать? (Симметрия на координатной плоскости относительно начала координат).
– Откройте тетради, запишите число, классная работа и тема урока “Симметрия на координатной плоскости относительно начала координат”.
– Как расположены на оси абсцисс числа 0,2 и -0,2? (Равноудалены от начала координат и симметричны относительно начала координат).
– Как расположены на оси ординат числа 0,3 и -0,3? (Равноудалены от начала координат и симметричны относительно начала координат).
– Какой можно сделать вывод? (Точки симметричны относительно начала координат).
– На чём основывался ваш вывод? (Так как первые и вторые координаты симметричны относительно начала координат, то точки симметричны относительно начала координат).
– Чем отличаются координаты точек симметричных относительно начала координат? (Они являются противоположными числами)
– Как в общем виде записать координаты точек симметричных относительно начала координат? Работа в группах – 1 минута.
Учитель выборочно опрашивает учащихся.
В результате приходят к выводу: (x; y) и (– x; – y).
Вывод появляется на доске в виде слайда.
– Запишите их в тетрадь.
– Давайте вернёмся к нашим кладам и отметим координаты точек, симметричных для них.
– Поднимите руку, кто построил верно? Кто допустил ошибку? В чём причина ошибки? (……)
Запишите координаты точек в тетрадь:
– Мы хорошо потрудились, но нам предстоит выполнить очень ответственное задание –строительство парусника. Давайте физически к этому подготовимся.
Физкультминутка.
Расправьте плечи. Вдох. Выдох.
Да – опустить голову вниз, нет – голову назад.
Точка (6;0) – лежит на оси абсцисс – да.
Точка (0; -2) –лежит на оси абсцисс – нет.
Точка (0;0) –начало координат – да.
Ось абсцисс лежит в первой четверти – нет.
Ось ординат лежит в четвёртой четверти – нет.
Да –голову вправо, нет – голову влево.
Сегодня мы изучаем симметрию – да.
Абсциссу точки записывают второй координатой – нет.
Ординату точки записывают первой координатой – нет.
Координаты точки записывают в круглых скобках, через точку с запятой – да.
Мы приближаемся к острову Робинзона Крузо, где нам предстоит построить для него парусник.
– Запишите в тетрадях – самостоятельная работа ( Работа выполняется на миллиметровой бумаге – по вариантам. На листочках изображён один парусник, но в разных координатных четвертях: первый вариант – в первой координатной четверти, второй вариант – во второй).
Самостоятельная работа ( 8-10 мин.):
1. Постройте точки парусника, симметричные данному по заданным координатам
относительно оси ординат.
2. Запишите точки, симметричные точкам флага исходного парусника относительно начала координат в тетрадь.
– Сдайте работу на миллиметровой бумаге.
– Давайте сверим результаты.
– Поднимите руки, у кого такой же рисунок?
– У кого другой? Почему?
– Сравните координаты флага.
Вопросы рефлексии:
- Что нового узнали?
- На каких знаниях вы основывались для открытия нового знания?
- Как же записать координаты симметричных точек относительно начала координат?
- Кто считает, что хорошо усвоил тему?
- Кому ещё надо поработать дома?
Домашнее задание:
Учебник Математика 5 Петерсон Л.Г. Глава 3, 
параграф 4, п.1 № 177 (а) –
построить четырёхугольник по координатам и
построить ему симметричный относительно оси
абсцисс; № 201 (а или б).
