В процессе подготовки к ЕГЭ по математике очень часто идет “натаскивание” по темам, входящим в экзамен, а некоторые темы находятся в забвении. Например, темы “Комплексные числа” и “Интегральное исчисление”. Изучение этих тем в профильных классах необходимо для формирования нестандартного математического мышления, которое должно быть сформировано у абитуриентов технических ВУЗов.
В статье предлагаются варианты контрольных работ по темам “Комплексные числа”, “Неопределенный интеграл”, “Определенный интеграл”, рассчитанные на 2 академических часа.
Эти контрольные работы были разработаны и апробированы для учащихся 10-11 классов физико-математического профиля.
Контрольная работа
“Комплексные числа”
1 вариант.
1. Изобразите на плоскости множество
комплексных чисел , удовлетворяющих условию:
а) ; б)
.
2. Найдите модуль и аргумент числа .
3. Пусть z – комплексное число, . Найдите модуль и аргумент
числа
.
4. Найдите комплексные числа с наибольшим и наименьшим модулем,
удовлетворяющие условию
Решите уравнения на множестве комплексных чисел:
5. . 6.
.
Контрольная работа №5
“Комплексные числа”
2 вариант.
1. Изобразите на плоскости множество
комплексных чисел ,
удовлетворяющих условию:
а) ; б)
.
2. Найдите модуль и аргумент числа .
3. Пусть z - комплексное число, . Найдите модуль и аргумент
числа
.
4. Найдите комплексные числа, с наибольшим и
наименьшим модулем, удовлетворяющие условию .
Решите уравнения на множестве комплексных чисел:
5. .
6. .
Контрольная работа
“Неопределенный интеграл”.
1 вариант.
Вычислить интегралы:
1.
2. ;
3.
5.
6. ;
7. ;
8.
9. Найти такую первообразную функции
, график которой проходит через
точку
.
Контрольная работа №2
“Неопределенный интеграл”.
2 вариант.
Вычислить интегралы:
1.
2. ;
3.
5.
6. ;
7.
8.
9. Найти корни первообразной функции , если один из них
равен -1.
Контрольная работа
“Определенный интеграл”
1 вариант.
Вычислить определенные интегралы:
;
- 2.
;
- 3.
4. Найдите площадь фигуры, ограниченной линиями ,
,
,
.
5. Найдите площадь фигуры, ограниченной
графиком функции , касательной к нему, проходящей через
начало координат, и прямыми
,
,
.
6. Для каждого значения параметра а найдите
определенный интеграл .
Контрольная работа №3
“Определенный интеграл”
2 вариант.
Вычислить определенные интегралы:
;
- 2.
;
- 3.
4. Найдите площадь фигуры, ограниченной линиями ,
,
,
.
5. Найдите площадь фигуры, ограниченной
графиком функции , касательной к нему, проходящей через
начало координат, и прямыми
,
,
.
6. Для каждого значения параметра найдите определенный
интеграл