В процессе подготовки к ЕГЭ по математике очень часто идет “натаскивание” по темам, входящим в экзамен, а некоторые темы находятся в забвении. Например, темы “Комплексные числа” и “Интегральное исчисление”. Изучение этих тем в профильных классах необходимо для формирования нестандартного математического мышления, которое должно быть сформировано у абитуриентов технических ВУЗов.

В статье предлагаются варианты контрольных работ по темам “Комплексные числа”, “Неопределенный интеграл”, “Определенный интеграл”, рассчитанные на 2 академических часа.

Эти контрольные работы были разработаны и апробированы для учащихся 10-11 классов физико-математического профиля.

Контрольная работа

“Комплексные числа”

1 вариант.

1. Изобразите на плоскости множество комплексных чисел , удовлетворяющих условию:

а) ; б) .

2. Найдите модуль и аргумент числа .

3. Пусть z – комплексное число, . Найдите модуль и аргумент числа .

4. Найдите комплексные числа с наибольшим и наименьшим модулем,

удовлетворяющие условию

Решите уравнения на множестве комплексных чисел:

5. . 6. .

Контрольная работа №5

“Комплексные числа”

2 вариант.

1. Изобразите на плоскости множество комплексных чисел , удовлетворяющих условию:

а) ; б) .

2. Найдите модуль и аргумент числа .

3. Пусть z - комплексное число, . Найдите модуль и аргумент числа .

4. Найдите комплексные числа, с наибольшим и наименьшим модулем, удовлетворяющие условию .

Решите уравнения на множестве комплексных чисел:

5. .

6. .

Контрольная работа

“Неопределенный интеграл”.

1 вариант.

Вычислить интегралы:

1.

2. ;

3.

5.

6. ;

7. ;

8.

 9. Найти такую первообразную функции , график которой проходит через точку .

Контрольная работа №2

“Неопределенный интеграл”.

2 вариант.

Вычислить интегралы:

1.

2. ;

3.

5.

6. ;

7.

8.

9. Найти корни первообразной функции , если один из них равен -1.

Контрольная работа

“Определенный интеграл”

1 вариант.

Вычислить определенные интегралы:

1. ;
2. 2. ;
3. 3.

4. Найдите площадь фигуры, ограниченной линиями , ,

, .

5. Найдите площадь фигуры, ограниченной графиком функции , касательной к нему, проходящей через начало координат, и прямыми , , .

6. Для каждого значения параметра а найдите определенный интеграл .

Контрольная работа №3

“Определенный интеграл”

2 вариант.

Вычислить определенные интегралы:

1. ;
2. 2. ;
3. 3.

4. Найдите площадь фигуры, ограниченной линиями , , , .

5. Найдите площадь фигуры, ограниченной графиком функции , касательной к нему, проходящей через начало координат, и прямыми , , .

6. Для каждого значения параметра найдите определенный интеграл