Цель:
повторить тригонометрические формулы, допустимые значения букв, множество значений функций;
обобщить и систематизировать способы решения тригонометрических уравнений.
Оборудование: набор бумажных геометрических фигур разных цветов. (количество цветов должно быть кратно количеству команд).
Класс перед входом в кабинет делится на 2 команды: каждый вытаскивает из конверта одну бумажную геометрическую фигуру. Учитель предлагает учащимся, выбравшим геометрические фигуры двух определенных цветов, составить первую команду. Те, у кого геометрические фигуры двух других цветов, составляют вторую команду. Команды выбирают капитана. Капитаны по жребию определяют, какая команда начинает играть первой.
В начале урока учитель сообщает учащимся о целях урока и о том, что достижение этих целей будет осуществляться в форме деловой игры.
Ход урока
I тур.
Актуализация знаний.
Учитель задает вопросы по очереди обеим командам. Если команда дает неверный ответ, то может ответить другая команда. За каждый верный ответ ответившая команда получает 1 балл.
Вопросы:
- В каждой четверти лежит угол
, если выполняется условие - Определите значение
? 
- Вычислите
? (0). - В какой четверти лежит угол , если
и 
(III четв.) - Может ли быть верным равенство
? (нет). - Что больше
или 
? (
). - Вычислите
. (2). - Какие значения может принимать
? (
). - Решите уравнения
(
, 
). - Если
, то
можно ли утверждать, что 
, а 
? (нет). - Решите уравнение
. (решений нет). - Какова область определения функции
? (х
0)
? (II четв).
II тур
(10 минут)
В этом туре необходимо решить тригонометрические уравнения.
Участвуют по 3 человека от каждой команды. Каждый из них берет карточку с заданием одного из трех цветов 3-х цветов: красная, желтая, синяя и решает это задание на доске.
Остальные участники команды решают эти же уравнения на своих местах. Каждый может помочь решающим у доски, если быстрее решит уравнение и предъявит решение учителю.
Красные карточки: 
.
.
Жёлтые карточки: 
.
Синие карточки: 
.
.
Решение:
1) 
Ответ: 
2) 
Ответ: 
3) 
Ответ: 
4) 
Ответ: 
5) 
6) 
Ответ:
III тур
Индивидуальное задание
5 минут
Каждая команда делится на 3 группы.
1-ая группа получает конверт с заданием “Найти”.
2-ая группа получает конверт с заданием “Упростить”.
3-ья группы получает конверт с заданием “Вычислить” .
В каждом конверте лежат карточки с заданиями. Каждый учащийся выполняет одно задание и сдаёт учителю на проверку. Количество баллов ? количество верных ответов.
“Найти”.
II чет.
2. Найдите МЗФ 
.
3. Найдите наименьший положительный период
функций 
2. “Вычислите”.
.
.
.
2. .
.
3. 
.
.
3. “Упростите”
.
.
2. 
.
.
3. 
.
IV тур
Команды становятся друг напротив друга. Представитель первой команды задаёт вопрос на знание тригонометрических формул, простейших тригонометрических уравнений одному из представителей второй команды. Он же и оценивает ответ. Затем ответивший задает свой вопрос члену первой команды, который после своего ответа задает вопрос члену второй команды, и т.д.
За каждый верный ответ и правильную оценку начисляется по 1баллу. За неверный ответ и неправильную оценку снимается по 1 баллу. Начинает задавать вопрос команда, которая к началу IV тура набрала больше баллов.
V тур
Конкурс капитанов.
5 минут
Карточки с заданиями раскладываются на столе. Капитаны выбирают по одной карточке и готовят решения на доске.
Остальные участники команды решают эти же уравнения на своих местах. Каждый может помочь решающим у доски, если быстрее решит уравнение и предъявит решение учителю.
Докажите тождество.
Карточка № 1.
Карточка № 2
Карточка № 3
Карточка № 4
Итог урока: итоги игры, оценки команде победителей, оценки команде соперников по желанию с учетом участия и результатов II тура, индивидуального задания, конкурса капитанов (для капитана).