Тип: урок систематизации и обобщения знаний.
Цели:
- Образовательные:
- обобщить и систематизировать полученные знания;
- подготовить учащихся к контрольной работе.
- Развивающие:
- развить умение мыслить, умение применять полученные знания при решении практических задач;
- формировать алгоритмическую культуру учащихся;
- формировать навыки самоконтроля.
- Воспитательные:
- воспитывать на уроке чувство коллективизма, взаимовыручки, ответственности;
- воспитание аккуратности, внимательности.
Методы и приемы обучения: словесный метод, наглядный метод, практический метод, метод моделирования приемов решения задач.
ХОД УРОКА
I. Организационный момент
II. Актуализация знаний
– Итак, тема «Четырехугольники». Вводимые при
изучении темы сведения о различных видах
четырехугольников играют важную роль в изучении
последующего материала. Поэтому сегодня на уроке
мы должны с вами систематизировать и обобщить
знания по данной теме. И подготовиться к
предстоящей контрольной работе.
«Природа говорит языком математики: буквы этого
языка – круги, треугольники и иные
математические фигуры».
К иным математическим фигурам относятся и
четырехугольники.
III. Воспроизведение знаний на новом уровне (Слайды 5,6,7)
– Какие виды четырехугольников вы знаете?
– Дайте соответствующие определения.
– Истинность каких утверждений достаточно
проверить, если в задаче требуется доказать, что
четырехугольник является параллелограммом?
– Если в условии задачи или теоремы дан ромб, то
какие следствия можно получить?
– Перечислите свойства квадрата и попытайтесь
при этом ответить на следующий вопрос, от какого
четырехугольника унаследовал квадрат то или
иное свойство?
«Теория без практики мертва или бесплодна,
практика без теории невозможна или пагубна. Для
теории нужно главным образом знание, для
практики, сверх того, и умение…»
IV.Самостоятельная работа. (Слайды 8,9,10) (Приложение 1)
Ход выполнения этой работы:
Шесть человек решают задачи у доски. Остальные учащиеся выполняют на местах следующую работу: в таблице кратко записаны определения некоторых фигур и чертежами представлены их свойства и признаки. Для удобства ссылок они все занумерованы и их номера записаны в кружочках. Итак, задание: укажите номер определения, свойства или признака, который необходим для решения каждой из следующих задач.
Итак, I вариант, ваши ответы: 3, 13, 17, 4.
II вариант, ваши ответы: 8, 10, 7, 1.
И каждый должен сделать из этого вывод.
«Больше занимайтесь математикой! Помните, что,
решая маленькие задачи, вы готовите себя к
решению больших и трудных задач».
V. Решение комплексной задачи (Слайды 11,12,13)
1) Начертите параллелограмм ABCD;
2) Проведите диагонали и обозначьте буквой O –
точку их пересечения;
3) Проведите прямую, проходящую через точку O и
пересекающую сторону AD в точке P, а сторону BC – в
точке N;
4) Проведите прямую, проходящую через точку O и
пересекающую сторону AB в точке M, а сторону CD – в
точке Q;
5) Соедините M с N, N с Q, Q с P и P с M.
Задача: Дан параллелограмм ABCD. Через точку пересечения его диагоналей проведены две прямые, пересекающие стороны AB и CD, BC и AD соответственно в точках M и Q, N и P. Докажите, что четырехугольник MNQP – параллелограмм.
VI. Самостоятельная поисковая деятельность учащихся (Слайд 14)
Выступления учащихся.
Сообщение 1 (Приложение 2)
Задача: Докажите, что биссектрисы двух противоположных углов параллелограмма параллельны.
Свойство: В параллелограмме биссектрисы двух противоположных углов параллельны.
Сообщение 2
Свойства:
- Диагональ параллелограмма разбивает его на два равных треугольника.
- Сумма углов, прилежащих к одной стороне параллелограмма, равна 180°.
- Биссектриса любого угла параллелограмма отсекает от него равнобедренный треугольник.
- В параллелограмме против большего угла лежит большая диагональ.
- В параллелограмме биссектрисы углов, прилежащих к одной стороне, взаимно перпендикулярны.
VII. Решение нестандартных задач практического характера (Слайд 15)
«Ничто так не содействует усвоению предмета, как действие с ним в разных ситуациях».
1) Как на местности измерить расстояние между
точками A и B, используя свойство параллелограмма?
2) Достаточно ли для проверки того, что данный
четырехугольный кусок материи имеет форму ромба,
проверить совпадение краев при сгибании его по
каждой диагонали?
3) Объясните устройство приспособления для
вычерчивания параллельных прямых?
VIII. Творческое домашнее задание (Слайд 16)
«Каждый ученик должен хорошо усваивать все то, что излагает учитель математики на уроках, тщательно выполнять все задания. Но для того, кто хочет быть инженером или математиком, всего этого мало. Необходима еще самостоятельная творческая работа по математике».
Работая с дополнительной литературой «откройте» как можно больше признаков ромба (I вариант), признаков прямоугольника (II вариант), признаков квадрата (III вариант). Можно сформулированные признаки сопроводить доказательствами.
XI. Подведение итогов
– Мы на уроке вспомнили определения четырехугольников, свойства и признаки. Рассмотрели применение этих свойств и признаков при решении задач. Узнали новый признак параллелограмма и познакомились еще с некоторыми свойствами параллелограмма, которые иногда облегчают решение задач. Одним словом, подготовились к контрольной работе.
«Если вы хотите участвовать в большой жизни, то наполняйте свою голову математикой, пока есть к тому возможность. Она окажет Вам потом огромную помощь во всей вашей работе…»
М.И. Калинин.
Используемая литература:
1) Задачи по геометрии для 7-11 классов / Б.Г. Зив,
В.М. Мейлер, А.Г. Баханский.– М.: Просвещение, 1991.
2) Факультативный курс по геометрии / М.Я.
Никольская.– М.: Просвещение, 1991.
3) Изучаем геометрию / Е.Е. Семенов. – М.:
Просвещение, 2000.
4) Учитесь мыслить нестандартно / Б.М. Абдрашитов,
Т.М. Абдрашитов, В.Н. Шлихунов. – М.: Просвещение,
1996.
5) Журналы «Математика в школе», 2000-2011.