Тип урока: повторение и систематизация знаний
Цели:
- Образовательные:
- изучить способы преобразования выражений, содержащих разность квадратов под знаком корня;
- ознакомиться со свойствами квадратного корня из произведения и дроби.
- Развивающие:
- развивать умения учащихся решать задачи с использованием свойств квадратного корня из произведения и дроби;
- совершенствовать практические умения для преобразования выражений, содержащих квадратные корни; переноса знаний в новую ситуацию;
- развивать умения учащихся анализировать, сравнивать, обобщать.
- Воспитательные:
- воспитывать такие качества личности, как способность к самоанализу, доброжелательность;
- способствовать эстетическому воспитанию школьников.
ХОД УРОКА:
I. Организационный момент
II. Мотивация
Сегодняшний урок я хотела бы начать со слов Фридриха Адольфа Вильгельма Дистервега — немецкого педагога, прогрессивного либерального политика, который выступал за секуляризацию школ.
«Не в количестве знаний заключается образование, но в полном понимании и искусном применении всего того, что знаешь».
Сегодня нам предстоит проверить, как мы понимаем и искусно применяем наши знания, полученные по теме: «Квадратный корень из произведения и дроби»
Мотивация: Ребята, знания, полученные по этой
теме, помогут вам в дальнейшем изучении
математики, а именно при изучении темы «
Преобразования выражений, содержащих квадратные
корни».
Сегодня мы обобщим, и проанализировать наши
знания и умения по плану:
- Вспомним формулы, с помощью которых можно найти квадратный корень из произведения и дроби.
- Устно решим несколько заданий на применение этих формул.
- Работа с учебником.
- Напишем самостоятельную работу.
- Вы самостоятельно проведете самоанализ: «Как вы знаете и применяете материал по данной теме.
III. Актуализация знаний
I.
1. Чему равен квадратный корень из
произведения?
– Корень из произведения неотрицательных
множителей равен произведению корней из этих
множителей:
а > 0, b > 0, 
= 
· 
2. Чему равно произведение квадратных корней?
– Произведение квадратных корней равно
квадратному корню из произведения:
· =
3. Чему равен квадратный корень из дроби?
– Корень из дроби, числитель которой
неотрицателен, а знаменатель положителен, равен
корню из числителя, деленному на корень из
знаменателя:
а > 0, b > 0, 
=
4. Чему равно частное квадратных корней?
– Частное квадратных корней равно квадратному корню из дроби:
=
II. Верно ли равенство:
1. 
= –
10 (нет)
2. 2·
=
2.4 (нет)
3. – 
= –
0,5 (да)
4. 
= –
4
(нет)
5. 
=
660 (да)
III. Вместо треугольника написать число, чтобы получилось верное равенство:
1. 
= 
2. 
= 3 ? 
= 30
3. 
= 
4. 
= 
= 40
5. 
= = 2
IV. Примените формулу разности квадратов а2– b2 = (а – b)(а + b) для вычисления следующих числовых выражений:
а) 52 – 32 = (5 – 3)(5 + 3) = 2 • 8 = 16
б) 2,52 – 1,52 = (2,5 – 1,5)(2,5 + 1,5) = 1 • 4 = 4
в) 
2 – 
2 = 
= 
• 1=
V. Как бы вы стали вычислять значение следующего выражения?
– ?
Учащиеся предлагают два способа:
I способ: = 
= 
=7
II способ: = 
= 
= 7
Какое решение более рациональное?
III. Закрепление: № 364(а, в, д), № 470(а, в)
IV. Самостоятельная работа
| 1 вариант: | 2 вариант: | |
|
1б 1б 2б 1б 3б 3б |
1)  2)  3)  4)  • 5)  6)  |
•
Критерии:
«5» – 9-11 баллов;
«4» – 6-8 баллов;
«3» – 3-5 баллов.
Резервное задание для обеспечения занятости и развития наиболее подготовленных учащихся.
Задание на смекалку: Используя 6
раз число 
и
знаки действия, получить число 6.
Решение:
(
= 6
(3+
=6
9 – 3 = 6
6 = 6
V. Итог урока
VI. Домашнее задание: № 364(в, г, е), №469(в), №470(б)
VII. Рефлексия
Согласно словам Дистервега: «Не в количестве знаний заключается образование, но в полном понимании и искусном применении всего того, что знаешь», проведите самоанализ, ответив на вопросы на бланке. Как я знаю и применяю материал по теме: «Квадратный корень из произведения и дроби»:
а) на отлично;
б) хорошо;
в) удовлетворительно;
г) совсем не знаю и не могу применять.