Степень и ее свойства. 7-й класс

Цели урока:

• Углубить, расширить и обобщить свойства степени с натуральным показателем.
• Продолжить формирование навыков выполнения действий со степенями.
• Воспитание ответственного отношения к коллективной деятельности, высокой познавательной активности и самостоятельности.

Оборудование для урока: интерактивная доска, мультимедийный проектор, документ-камера, карточки для работы в группах, карточки для индивидуальной работы, дидактический материал.

“Пусть кто-нибудь попробует вычеркнуть из математики степени, и он увидит, что без них далеко не уедешь”

(М.В. Ломоносов)

1. Организационный момент. Сообщение темы и цели урока.

Повторение выученного материала о степенях: сообщение ученицы в виде презентации. (Приложение 1).

2. Проверка домашнего задания.

Тетрадь с домашним заданием любого ученика проецируется на экран с помощью документ-камеры, ученик комментирует содержание написанного, учитель также обращает внимание на правильность оформления заданий.

3.

Учитель предлагает учащимся посмотреть на стенд и вспомнить формулы, позволяющие умножать и делить степени с одинаковым основанием и натуральным показателем, а также возводить степень в степень. (Приложение 3)

Разминка (устно). Презентация к уроку. (Приложение 2)

1. Представить в виде степени:

a²a³; aa^{9 ;} a⁸:a² ; ccc³; (c³)⁵ ; (2a)³ ; (п² )⁵ ; 3⁵.

2. Представить в виде квадрата:
   16,  ;   4p⁸;  a¹⁸;  a²x¹⁰; 36x¹².

Учащиеся называют ответы по предложенным заданиям, а правильные ответы появляются на экране.

4. Конкурс для внимательных.

Найдите ошибку. Ученики на интерактивной доске записывают правильные ответы (где это необходимо), затем в конце задания ответы появляются на экране.

5. Задание на сравнение. Не выполняя вычислений, сравните с нулем.

Учитель задает вопросы: “Какие правила нужно вспомнить, чтобы успешно справиться с заданием?” (При возведении в четную степень результат получаем положительный, а если в нечетную – то отрицательный (так как основание отрицательное).

Ученики с помощью интерактивной доски записывают ответы на слайдах презентации.

а)(-11)⁹· (-11)⁸‹ 0; в)(-14)¹⁵(-14)⁸‹0;

б)(-6)⁴· (-6)¹⁰›0.

6. Творческие задания (работа в группах).

Для случайного формирования групп по составу учеников в начале урока ребятам предлагается выбрать одну фигуру из трех: зеленый прямоугольник, синий треугольник и красный квадрат. Необходимо постараться, чтобы в каждой группе были и сильные ученики и слабые, и чтобы они сотрудничали. Через 5-7 минут выходят к доске представители групп и записывают верные ответы с комментариями. Все вместе проверяем. Побеждает та группа, которая быстрее всех и без ошибок справилась с заданиями.

1 группа

Заполните таблицу:

2 группа

Представьте в виде степени

а) с основанием 3 число 9; 81; 27;
б) с основанием -5 число 25; 625; -125;
в) с основанием число .

3 группа

Найти значение выражения:

а)22-52=-21	б) 3 =25	в) (-2·5)2=100
г)-62:(-4)=9	д)53·23=1000	е) =4

7. Развивающие задания:

1. Магический квадрат:

Заполните свободные клетки квадрата так, чтобы произведение выражений каждого столбца, каждой строки и диагонали равнялось х¹².

ОТВЕТ:

2. Построить график функции. У=(х³)²:(х³?х²)

(Индивидуальное задание для сильных учащихся, которые быстро справились с предыдущими заданиями). Проверяем вместе с классом. Можно с помощью документ-камеры спроецировать выполненное задание на экран.

Вопросы учителя:

• “Что необходимо выполнить прежде чем строить?” (упростить)
• “Как называется функция которую получили?” (прямая пропорциональность)
• “Что является графиком этой функции?” (прямая)
• “Какое условие должно выполняться?” (х не равен нулю)

Ответ: у=х – прямая пропорциональность, х0.

8. Проверочная работа (в виде теста).

1 вариант

№п/п	Задания	ответы
1	Представьте в виде степени произведение в5 в3в	в8	в9	в15	в16
2	Представьте в виде степени частное а21: а7	а3	а28	а16	а14
3	Возведите в степень произведение (2а2с)3	2а6с3	2а2с3	8а2с3	8а6с3
4	Найдите значение выражения -х5, при х=-2	-32	32	10	-10
5	Упростите выражение	а2	а24	1	а

2 вариант

№п/п	Задания	ответы
1	Представьте в виде степени произведение m4 6	m24	m11	m10	m2
2	Представьте в виде степени частное с18:с6	С24	С5	С12	С3
3	Возведите в степень произведение (3а3х)2	9а3х	3а3х2	3а6х2	9а6х2
4	Найдите значение выражения -х3, при х=-3	-27	9	-9	27
5	Упростите выражение	m17	m5	m8	m3

9. Подведение итогов.

Учитель благодарит учащихся за хороший урок. Оценивает ответы учащихся.

10. Домашнее задание: п.17, №458, №432,№435.