Степень и ее свойства. 7-й класс

Разделы: Математика

Класс: 7


Цели урока:

  • Углубить, расширить и обобщить свойства степени с натуральным показателем.
  • Продолжить формирование навыков выполнения действий со степенями.
  • Воспитание ответственного отношения к коллективной деятельности, высокой познавательной активности и самостоятельности.

Оборудование для урока: интерактивная доска, мультимедийный проектор, документ-камера, карточки для работы в группах, карточки для индивидуальной работы, дидактический материал.

“Пусть кто-нибудь попробует вычеркнуть из математики степени, и он увидит, что без них далеко не уедешь”

(М.В. Ломоносов)

Ход урока

1. Организационный момент. Сообщение темы и цели урока.

Повторение выученного материала о степенях: сообщение ученицы в виде презентации. (Приложение 1).

2. Проверка домашнего задания.

Тетрадь с домашним заданием любого ученика проецируется на экран с помощью документ-камеры, ученик комментирует содержание написанного, учитель также обращает внимание на правильность оформления заданий.

3.

Учитель предлагает учащимся посмотреть на стенд и вспомнить формулы, позволяющие умножать и делить степени с одинаковым основанием и натуральным показателем, а также возводить степень в степень. (Приложение 3)

Разминка (устно). Презентация к уроку. (Приложение 2)

  1. Представить в виде степени:
  2. a2a3; aa9 ; a8:a2 ; ccc3; (c3)5 ; (2a)3 ; (п2 )5 ; 35.

  3. Представить в виде квадрата:
    16,  ;   4p8;  a18;  a2x10; 36x12.

Учащиеся называют ответы по предложенным заданиям, а правильные ответы появляются на экране.

4. Конкурс для внимательных.

Найдите ошибку. Ученики на интерактивной доске записывают правильные ответы (где это необходимо), затем в конце задания ответы появляются на экране.

  Правильный ответ:
1) 52=25 1)
2) (-3)2= – 9 2) 9
3) 53=15 3) 125
4) 23· 27=221 4) 210
5) а4· а05 5) а4
6) (2а3)2=2а5 6) 8а6
7) 23 ·27=410 7) 210
8) х1037 8)
9) (102)5=107 9) 1010

5. Задание на сравнение. Не выполняя вычислений, сравните с нулем.

Учитель задает вопросы: “Какие правила нужно вспомнить, чтобы успешно справиться с заданием?” (При возведении в четную степень результат получаем положительный, а если в нечетную – то отрицательный (так как основание отрицательное).

Ученики с помощью интерактивной доски записывают ответы на слайдах презентации.

а)(-11)9· (-11)8 0; в)(-14)15(-14)8‹0;

б)(-6)4· (-6)10›0.

6. Творческие задания (работа в группах).

Для случайного формирования групп по составу учеников в начале урока ребятам предлагается выбрать одну фигуру из трех: зеленый прямоугольник, синий треугольник и красный квадрат. Необходимо постараться, чтобы в каждой группе были и сильные ученики и слабые, и чтобы они сотрудничали. Через 5-7 минут выходят к доске представители групп и записывают верные ответы с комментариями. Все вместе проверяем. Побеждает та группа, которая быстрее всех и без ошибок справилась с заданиями.

1 группа

Заполните таблицу:

х

0,3

-2

   

х2

     

4

 

2

       

-9

х3

     

8

-27

2 группа

Представьте в виде степени

а) с основанием 3 число 9; 81; 27;
б) с основанием -5 число 25; 625; -125;
в) с основанием число .

3 группа

Найти значение выражения:

а)22-52=-21 б) 3 =25 в) (-2·5)2=100
г)-62:(-4)=9 д)53·23=1000 е) =4

7. Развивающие задания:

1. Магический квадрат:

Заполните свободные клетки квадрата так, чтобы произведение выражений каждого столбца, каждой строки и диагонали равнялось х12.

Х2   Х3
  Х4  
     

ОТВЕТ:

Х2 Х7 Х3
Х5 Х4 Х3
Х5 Х Х6

2. Построить график функции. У=(х3)2:(х32)

(Индивидуальное задание для сильных учащихся, которые быстро справились с предыдущими заданиями). Проверяем вместе с классом. Можно с помощью документ-камеры спроецировать выполненное задание на экран.

Вопросы учителя:

  • “Что необходимо выполнить прежде чем строить?” (упростить)
  • “Как называется функция которую получили?” (прямая пропорциональность)
  • “Что является графиком этой функции?” (прямая)
  • “Какое условие должно выполняться?” (х не равен нулю)

Ответ: у=х – прямая пропорциональность, х0.

8. Проверочная работа (в виде теста).

1 вариант

№п/п

Задания

ответы

1

Представьте в виде степени произведение

в5 в3в

в8

в9

в15

в16

2

Представьте в виде степени частное

а21: а7

а3

а28

а16

а14

3

Возведите в степень произведение

(2а2с)3

6с3

2с3

2с3

6с3

4

Найдите значение выражения

5, при х=-2

-32

32

10

-10

5

Упростите выражение

а2

а24

1

а

2 вариант

№п/п

Задания

ответы

1

Представьте в виде степени произведение

m4 6

m24

m11

m10

m2

2

Представьте в виде степени частное

с186

С24

С5

С12

С3

3

Возведите в степень произведение

(3а3х)2

3х

3х2

6х2

6х2

4

Найдите значение выражения

3, при х=-3

-27

9

-9

27

5

Упростите выражение

m17

m5

m8

m3

9. Подведение итогов.

Учитель благодарит учащихся за хороший урок. Оценивает ответы учащихся.

10. Домашнее задание: п.17, №458, №432,№435.