Цели урока:
- Углубить, расширить и обобщить свойства степени с натуральным показателем.
- Продолжить формирование навыков выполнения действий со степенями.
- Воспитание ответственного отношения к коллективной деятельности, высокой познавательной активности и самостоятельности.
Оборудование для урока: интерактивная доска, мультимедийный проектор, документ-камера, карточки для работы в группах, карточки для индивидуальной работы, дидактический материал.
“Пусть кто-нибудь попробует вычеркнуть из математики степени, и он увидит, что без них далеко не уедешь”
(М.В. Ломоносов)
Ход урока
1
. Организационный момент. Сообщение темы и цели урока.Повторение выученного материала о степенях: сообщение ученицы в виде презентации. (Приложение 1).
2.
Проверка домашнего задания.Тетрадь с домашним заданием любого ученика проецируется на экран с помощью документ-камеры, ученик комментирует содержание написанного, учитель также обращает внимание на правильность оформления заданий.
3.
Учитель предлагает учащимся посмотреть на стенд и вспомнить формулы, позволяющие умножать и делить степени с одинаковым основанием и натуральным показателем, а также возводить степень в степень. (Приложение 3)
Разминка (устно). Презентация к уроку. (Приложение 2)
- Представить в виде степени:
- Представить в виде квадрата:
16, ; 4p8; a18; a2x10; 36x12.
a2a3; aa9 ; a8:a2 ; ccc3; (c3)5 ; (2a)3 ; (п2 )5 ; 35.
Учащиеся называют ответы по предложенным заданиям, а правильные ответы появляются на экране.
4.
Конкурс для внимательных.Найдите ошибку. Ученики на интерактивной доске записывают правильные ответы (где это необходимо), затем в конце задания ответы появляются на экране.
Правильный ответ: | |
1) 52=25 | 1) |
2) (-3)2= – 9 | 2) 9 |
3) 53=15 | 3) 125 |
4) 23· 27=221 | 4) 210 |
5) а4· а0=а5 | 5) а4 |
6) (2а3)2=2а5 | 6) 8а6 |
7) 23 ·27=410 | 7) 210 |
8) х10:х3=х7 | 8) |
9) (102)5=107 | 9) 1010 |
5
. Задание на сравнение. Не выполняя вычислений, сравните с нулем.Учитель задает вопросы: “Какие правила нужно вспомнить, чтобы успешно справиться с заданием?” (При возведении в четную степень результат получаем положительный, а если в нечетную – то отрицательный (так как основание отрицательное).
Ученики с помощью интерактивной доски записывают ответы на слайдах презентации.
а)(-11)9· (-11)8‹ 0; в)(-14)15(-14)8‹0;
б)(-6)4· (-6)10›0.
6
. Творческие задания (работа в группах).Для случайного формирования групп по составу учеников в начале урока ребятам предлагается выбрать одну фигуру из трех: зеленый прямоугольник, синий треугольник и красный квадрат. Необходимо постараться, чтобы в каждой группе были и сильные ученики и слабые, и чтобы они сотрудничали. Через 5-7 минут выходят к доске представители групп и записывают верные ответы с комментариями. Все вместе проверяем. Побеждает та группа, которая быстрее всех и без ошибок справилась с заданиями.
1 группа
Заполните таблицу:
х |
0,3 |
-2 |
|||
х2 |
4 |
||||
-х2 |
-9 |
||||
х3 |
8 |
-27 |
2 группа
Представьте в виде степени
а) с основанием 3 число 9; 81; 27;
б) с основанием -5 число 25; 625; -125;
в) с основанием число .
3 группа
Найти значение выражения:
а)22-52=-21 | б) 3 =25 | в) (-2·5)2=100 |
г)-62:(-4)=9 | д)53·23=1000 | е) =4 |
7. Развивающие задания:
1. Магический квадрат:
Заполните свободные клетки квадрата так, чтобы произведение выражений каждого столбца, каждой строки и диагонали равнялось х12.
Х2 | Х3 | |
Х4 | ||
ОТВЕТ:
Х2 | Х7 | Х3 |
Х5 | Х4 | Х3 |
Х5 | Х | Х6 |
2. Построить график функции. У=(х3)2:(х3?х2)
(Индивидуальное задание для сильных учащихся, которые быстро справились с предыдущими заданиями). Проверяем вместе с классом. Можно с помощью документ-камеры спроецировать выполненное задание на экран.
Вопросы учителя:
- “Что необходимо выполнить прежде чем строить?” (упростить)
- “Как называется функция которую получили?” (прямая пропорциональность)
- “Что является графиком этой функции?” (прямая)
- “Какое условие должно выполняться?” (х не равен нулю)
Ответ: у=х – прямая пропорциональность, х0.
8
. Проверочная работа (в виде теста).1 вариант
№п/п |
Задания |
ответы |
|||
1 |
Представьте в виде степени
произведение в5 в3в |
в8 |
в9 |
в15 |
в16 |
2 |
Представьте в виде степени частное а21: а7 |
а3 |
а28 |
а16 |
а14 |
3 |
Возведите в степень произведение (2а2с)3 |
2а6с3 |
2а2с3 |
8а2с3 |
8а6с3 |
4 |
Найдите значение выражения -х5, при х=-2 |
-32 |
32 |
10 |
-10 |
5 |
Упростите выражение | а2 |
а24 |
1 |
а |
2 вариант
№п/п |
Задания |
ответы |
|||
1 |
Представьте в виде степени
произведение m4 6 |
m24 |
m11 |
m10 |
m2 |
2 |
Представьте в виде степени частное с18:с6 |
С24 |
С5 |
С12 |
С3 |
3 |
Возведите в степень произведение (3а3х)2 |
9а3х |
3а3х2 |
3а6х2 |
9а6х2 |
4 |
Найдите значение выражения -х3, при х=-3 |
-27 |
9 |
-9 |
27 |
5 |
Упростите выражение | m17 |
m5 |
m8 |
m3 |
9.
Подведение итогов.Учитель благодарит учащихся за хороший урок. Оценивает ответы учащихся.