Прямоугольник. Ромб. Квадрат

Класс: 8-й.

Тип урока: урок изучения нового материала.

Учебник: Л.С. Атанасян и др., “Геометрия 7-9”.

Методические материалы: Н.Ф. Гаврилова, “Поурочные разработки по геометрии для 8 класса. Дифференцированный подход” (к учебному комплекту Л.С. Атанасяна и др.), М.: ВАКО, 2010.

Образовательные:

• Повторение понятия прямоугольника, опираясь на полученные знания в курсе математики 1-6 классов учащихся;
• Введение понятия ромба как частного вида параллелограмма, и квадрата – через понятия ромба и прямоугольника;
• Рассмотрение свойств прямоугольника, ромба и квадрата – как частных видов параллелограмма;
• Обучение учащихся применять свойства в процессе решения задач;

Развивающие:

• Развитие наблюдательности, логического мышления, памяти, внимания и мышления учащихся;
• Развитие у учащихся вычислительных навыков;

Воспитательные:

• Воспитание у учащихся дисциплинированности на уроке, умения работать в коллективе;
• Воспитание интереса к предмету, аккуратности и точности при вычислениях и построениях на доске и в тетради.

Учащиеся должны знать:

• Определения прямоугольника, ромба, квадрата;
• Свойства прямоугольника, ромба, квадрата;
• Признаки прямоугольника, ромба, квадрата.

Учащиеся должны уметь:

• Изображать на чертеже прямоугольник, ромб и квадрат;
• Определять вид параллелограмма;
• Применять свойства данных фигур при решении задач.

Оборудование:

• Доска (маркерная доска);
• Мел (цветные маркеры);
• Чертежные инструменты;
• Мультимедиа-проектор.

Цифровые материалы:

• Презентация “Прямоугольник, ромб, квадрат” (Презентация.ppt).

Дидактические материалы:

• Задания на карточках* (Приложение 1.doc, Приложение 2.doc).

*Карточка №1 используется на данном уроке, карточка №2 – на следующем уроке решения задач по данной теме, может частично использоваться на данном уроке при наличии дополнительного времени и по желанию учителя.

План урока:

1. Организационный момент (2 мин)
2. Проверка домашнего задания, актуализация знаний учащихся (2 мин)
3. Постановка целей и задач урока (1 мин)
4. Объяснение нового материала, решение задач (35 мин)
5. Подведение итогов урока, домашнее задание (5 мин)

1. Организационный момент.

Проверка отсутствующих. Проверка готовности класса и аудитории к работе. На экране тем временем открыт [Слайд 1].

Повторение:

• определения и свойств параллелограмма;
• определения и свойств трапеции;
• способов деления отрезка на n равных частей;
• теоремы Фалеса.

3. Постановка целей урока.

Цели урока [Слайд 2]:

• Повторить понятие прямоугольника;
• Выяснить, какая фигура называется ромбом;
• Вспомнить, что такое квадрат;
• Познакомиться со свойствами данных фигур;
• Научиться применять свойства при решении задач.

Объяснение нового материала следует начать с прямоугольника [Слайд 3], как с фигуры, для школьников знакомой еще с младших классов. На третьем слайде изображены все его свойства.

Учащиеся интуитивно чувствуют основные свойства прямоугольника, такие как равные прямые углы и равные противоположные стороны, и прекрасно видят их параллельность, поэтому особое внимание следует уделить новым свойствам, таким как равенство диагоналей и деление их точкой пересечения пополам.

Определение, свойства и чертеж треугольника учащиеся заносят в рабочие тетради. Если время ограничено, можно обойтись индивидуальными распечатками, но усвоение будет лучше, если информация записывается вручную. Не нужно нагружать детей громоздкими фразами, лучше обойтись символьной записью свойств, как на слайде, а полностью записать лишь определение фигуры, чтобы сконцентрировать внимание на компонентах определения, что приведет в свою очередь к лучшему запоминанию и наименьшему количеству ошибок при воспроизведении.

Далее следует [Слайд 4], на котором производится сравнение свойств параллелограмма и прямоугольника для подготовки учащихся к изучению признака прямоугольника. Особое внимание уделяется равенству диагоналей в прямоугольнике и неравенству их в параллелограмме.

На пятом слайде [Слайд 5] сначала воспроизводится признак прямоугольника: “Параллелограмм, в котором диагонали равны, является прямоугольником” и устно обосновывается учителем. И, предвосхищая ошибки учащихся в признаке, относящих прямоугольник не к параллелограммам, а просто к четырехугольникам, следует вопрос: “Любой четырехугольник, в котором диагонали равны, является прямоугольником?”

Учащиеся хотят ответить обычно утвердительно, но постановка вопроса озадачивает их, дети чувствуют подвох. Тогда учитель демонстрирует сначала построение прямоугольника по двум равным диагоналям, а затем по тем же самым диагоналям, но смещенным, демонстрирует построение четырехугольника, не являющегося прямоугольником. Таким образом, в памяти учащихся данная информация останется надолго.

Далее следует решить несколько задач для закрепления знаний. Задания делятся на два типа: для слабоуспевающих и для сильных учащихся. Работа со слабоуспевающими происходит по индивидуальным карточкам, работа с сильными учащимися – по учебнику. Решается задание 1 на первой карточке и № 401(б).

Проверка правильности выполнения заданий происходит дифференцированно: задания на карточках проверяются у доски, задания из учебника – на местах.

На экране в это время находится [Слайд 6] со свойствами прямоугольника для помощи в решении задач.

Далее следует объяснение нового материала по теме “Ромб”. [Слайд 7]

Учащиеся зарисовывают себе в тетради ромб, обозначают его, записывают определение [Слайд 7] и начинают знакомиться со свойствами [Слайд 8] (в тетрадь записывают свойства в символьной форме). Все свойства управляемы учителем, появляются по щелчку мыши; словесная и символьная запись сопровождаются одновременным обозначением на чертеже для большей наглядности.

Затем рассматривается [Слайд 9] с признаком ромба, который также заносится в тетрадь учащимися (без чертежа). Доказательство признака предлагается рассмотреть самостоятельно в качестве домашнего задания.

Для закрепления материала у доски решается задание №2 с первой карточки. Учащиеся работают вместе с учителем. На экране в это время [Слайд 10] со свойствами ромба.

Последняя часть темы – [Слайд 11] – квадрат. На следующем слайде [Слайд 12] дается два чертежа квадрата: расположенного, как ромб, и как прямоугольник. Учащимся предлагается дать определения квадрата: через понятие прямоугольника и через понятие ромба. Затем эти определения по щелчку мыши появляются на экране. По той же схеме, что и свойства ромба и прямоугольника, изучаются свойства квадрата [Слайд 13]. Три признака квадрата [Слайд 14] даются последовательно под запись.

Решение задач по теме “Квадрат” предполагается дифференцированно: слабоуспевающими учащимися – на карточках (карточка 1, задание №3) самостоятельно, сильными учащимися – у доски (№412). Проверка выполнения заданий по карточкам происходит индивидуально у каждого ученика.

Решение задач

На усмотрение учителя, если остается время до конца урока, предлагается решить следующие задания:

№ 406, 408 – слабоуспевающие учащиеся у доски

№ 400, 402, 407, – сильные учащиеся в тетрадях, проверка у доски

5. Подведение итогов урока, Домашнее задание

Учителем подводятся итоги урока, учащиеся воспроизводят знания, полученные на уроке, повторяются признаки и свойства изученных фигур.

Домашнее задание: 401(а), 405, 411, 409*, 410*

(Задания со звездочкой предназначены для сильных учащихся).