Построение треугольника по трем элементам. 8-й класс

Учебник: Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф. и др. Геометрия, 7-9: учеб. для общеобразоват. учреждений. – М.: Просвещение, 2011. – 384 с.

Цель: рассмотреть построение треугольника по двум сторонам и углу между ними; по стороне и двум прилежащим к ней углам; по трем сторонам; совершенствовать навыки построения геометрических фигур; развивать образное мышление.

Задачи: повторить материал пройденных тем; разобрать алгоритмы построения треугольника по трем элементам.

Оборудование: чертежные инструменты (циркуль, угольник); мультимедийный проектор, компьютер.

1. Организационый момент.

Учитель сообщает учащимся тему и цель урока. Проверяет наличие домашней работы, отмечает отсутствующих учащихся.

2. Актуализация знаний учащихся.

Учитель проводит фронтальный опрос учащихся по прошедшим темам, заранее подготовив список вопросов и рисунки к задачам (готовые чертежи) на доске.

Деятельность учителя	Деятельность ученика	Запись на доске
1) Учитель задает вопросы учащимся.
Что называется расстоянием от точки до прямой?	Длина перпендикуляра, проведенного из точки к прямой, называется расстоянием от этой точки до прямой.
Что такое наклонная?	Отрезок, проведенный из этой точки к данной прямой, называется наклонной.
Чему равно расстояние от точек А, В, С и К до прямой b? (Работа с рисунком №1)	от А до прямой b равно АО от В до прямой b равно ВО от С до прямой b равно СМ от К до прямой b равно KL
Назвать наклонные, проведенные из точки С к данной прямой. (Работа с рисунком №1)	Наклонные: CF и CQ
Что больше перпендикуляр или наклонная? Почему?	Перпендикуляр, проведенный из точки к прямой, меньше любой наклонной, проведенной из той же точки к этой прямой. Катет меньше гипотенузы в прямоугольном треугольнике.
Чему равно расстояние между двумя параллельными прямыми?	Перпендикуляру, опущенному из произвольной точки одной из параллельных прямых до другой прямой.
Назвать расстояние между параллельными прямыми c и d. (Работа с рисунком №2)	Расстояние между параллельными прямыми c и d равно РК
Как расположены точки двух параллельных прямых по отношению друг к другу?	Все точки каждой из двух параллельных прямых равноудалены от другой прямой.
2) Учитель спрашивает устное решение задач на готовых чертежах.
Найти расстояние от точки Т до прямой а. (Рисунок №3)	Расстояние от Т до а равно половине гипотенузы ТМ, т. е. 3см. (катет, лежащий против угла в 30°)
Найти расстояние от точки С до прямой с. (Рисунок №4)	Треугольник АВС прямоугольный, равнобедренный, тогда углы при основании по 45°. Расстояние будет равно половине гипотенузы, т. е. 5 см. Так как внутренний прямоугольный треугольник будет тоже равнобедренным.
Найти расстояние между параллельными прямыми с и b. (Рисунок №5)	Треугольник ТМК прямоугольный, угол МКТ равен 30°, тогда катет МТ равен половине гипотенузы, т. е. 9 см 5 мм. Расстояние между параллельными прямыми с и b равно 9 см 5 мм.

3. Изучение нового материала.

Деятельность учителя	Деятельность ученика	Запись на доске и в тетрадях
1) Учитель объясняет решение задачи №1 (Построение треугольника по двум сторонам и углу между ними).	Учащиеся записывают решение задачи в тетрадь.
2) Далее учитель делит учащихся на группы и предлагает учащимся решить самостоятельно задачу №2 (Построить треугольник по стороне и двум прилежащим к ней углам). После того, как учащиеся выполнили задание, учитель предлагает рассказать алгоритм построения треугольника по стороне и двум прилежащим к ней углам одному из учащихся.			Первая группа строить треугольник по стороне и двум острым прилежащим к ней углам. Вторая группа строить треугольник по стороне и двум прилежащим к ней углам, один из которых острый, а другой тупой. Третья группа строить треугольник по стороне и двум прилежащим к ней углам, один из которых острый, а другой прямой.
3) Учитель предлагает посмотреть учащимся презентацию о решении задачи №3 (Построение треугольника по трем сторонам) Далее учитель предлагает учащимся составить алгоритм построения треугольника по трем сторонам самостоятельно в тетрадях.			Алгоритм построения треугольника: Проводим прямую и на ней с помощью циркуля откладываем отрезок. Строим окружность, радиус которой равен длине второго отрезка. Строим окружность, радиус которой равен длине третьего отрезка. Соединяем точку пересечения окружностей с концами первого отрезка.

4. Закрепление изученного материала.

Деятельность учителя	Запись на доске и в тетрадях
1) Рассмотреть решение задачи № 288 (а) Учитель объясняет задачу у доски, учащиеся записывают решение в тетрадь
2) Учитель предлагает самостоятельно записать в тетрадь решение задачи № 288 (б)
3) Учитель вызывает одного ученика к доске. Ученик выполняет решение задачи № 287, по необходимости прибегая к помощи учителя.

5. Итог урока.

1) Учитель задает вопросы учащимся:
Что нового узнали на уроке?
Всегда ли можно построить треугольник, который бы удовлетворял всем условиям задачи?

2) Учитель выставляет учащимся оценки за работу на уроке.

3) Учитель задает учащимся домашнее задание.

Прочитать параграф 38, ответить на вопросы 19–20. Выполнить номера № 286; №290. Знать алгоритм построения треугольника по трем элементам, подготовиться к математическому диктанту.