Цели урока:
- проверить знание формул сокращенного умножения, умение распознавать их в различных ситуациях, закрепить навык решения упражнений по данной теме;
- прививать интерес к математике посредством разнообразия форм заданий;
- воспитывать сознательное отношение к учёбе.
Оборудование:
- карточки с вкладышем для проверки знания формул,
- игра “домино” 3 экземпляра,
- текст графического диктанта для доски и для каждого,
- карточки для математического соревнования,
- текст для самостоятельной работы на каждого (тест),
- 6. ведомость для выставления баллов.
Ход урока
1) Проверка домашнего задания.
а) Два человека с учебником пишут домашнее задание у доски,
№ 964
а) 8 – m3=(2-m)(4 + 2m + m2)
б) с3 + 27 = (с + 3 ) (с2 – 3с + 9)
г) 1 – 1/8 р3 = (1 -1/2р)(1 + 2р + 1/4р2)
№966
а) с3 + б6 = (с + б2)(с2 + сб2
+ в4)
в) х6 – 8 = (х2 – 2)(х4 + 2х2 +4)
б) В это же время один человек за доской
продолжает запись формул
(а+в)2= ……
(а – в)2 = ….. и т. д. Весь класс делает тоже самое по карточкам со сменным вкладышем для проверки формул, сдают учителю.
Проверяется запись на доске вместе с учениками, оценивается.
Карточка:
| (а – в)2 = | (края карточки с обоих сторон подогнуты, а в средину вставляется лист бумаги для записи продолжения формул) | Продолжи формулу. |
| (а – в)3 = | ||
| а3 + в3 = | ||
| а2 – в2 |
в) Весь класс меняется в парах тетрадями с домашней работой и проверяют друг друга по записям на доске, ставят оценку, свою роспись, учитель заносит баллы в ведомость.
2) Тренинг.
а) Игра “домино” – 3 группы выкладывают косточки домино в нужном порядке, учитель проверяет, ученики просматривают, чтобы запомнить, смешивают и снова выкладывают, но уже на время. Учитель проверяет, оценивает в баллах.
Решил верно– 4 балла, решил первым верно – 5 баллов.
| (у – 2 )2 |
| У2 – 4у + 4 | (3х + 4)2 |
| 9х2 + 24х + 16 | (5у – 3х)2 |
И т. д.
б) Графический диктант – задания на доске и у каждого, если запись верная – “_” , нет “^”, учитель проверяет, чтобы было без исправлений, затем ответы выносятся на доску и идёт разбор задания, где не верно – ученик ставит ? над ответом, ставят себе оценку и роспись. [1]
Нормы оценок: “5” – если 1 ошибка,
“4” – 3
“3” – 5
“2” – 6 и более, сдают.
Графический диктант.
“Формулы сокращённого умножения.”
Если тождество верно – пишем “– “ , не верно– пишем “^”
1) 9х2-1=(3х-1)(3х+1)
2) х2-4=(х-2)2
3) (а +3)2-с2=(а+3 -с)(а+3+с)
4) 25а2+в2=(5а+в)(5а+в)
5) (а+3в)2=а2+9в2
6) (х+2у)2=х2+4ху+у2
7) (а+в)2= а2-2ав+в2
8) (а-в)2=(а-в)(а-в)
9) а3-в3= а3-3а2в+3ав2-в3
10) (а-в)3 = (а-в)(а2+ав+в2)
11) (а-в)2 = а2-в2
Ответ: – ^ – ^ ^ – ^ ^ ^^^ (Приложение №1)
3) Соревнование равных по силе групп, в каждой группе назначается капитан.
Правила:
– ученики решают упражнения в группе и решения
все участники записывают в тетрадь,
– учитывается скорость выполнения задания,
какая группа закончила первой, какая – второй и
т. д
– по жребию один человек из группы защищает
решение доставшегося ему примера на доске,
– решил правильно – 3 б
– решила правильно первой его группа – 5 б
– 1 ошибка – минус 1 б и т. д.
– консультация у учителя – минус 1 б –
нерациональное решение – минус 1б.
– ставятся баллы одинаковые всем членам команды.
Задания:[3]
1) Упростить. (с+в)(с-в) + 5с2
2) Решите уравнение 12-(4-х)2 = х(3-х)
3) Выполните действия
а) (3х-у2)(3х+у2)
б) (а-х)2 (х+а)2
4) Разложите на множители 9х2– (х-1)2
5) Докажите, что выражение 122 -52
делится на 7.
Ответ:
1) 6с2-в2
2) х=0,8
3) а) 9х2-у4; б) 4а2
4) (4х-1)(2х+1)
5) 122-52 = (12-5)(12+5) = 7*17=119
4) Самостоятельная работа – тест, решают в тетради, а учителю сдают только ответ.[2]
Тест.
1. Раскройте скобки ( х -0,4у)2
а) х2 – 0,8ху + 0,16у2
б) х2 – 0,4ху + 1,6у2
в) х2 – 0,8ху + 16у2
г) х2 – 0,8ху + 0,16у2
2. Упростите выражение (6у + 0,5х)(6у – 0,5х)
а) 36у2 – 0,25х2
б) 0,25х2 – 36у2
в) 36у2 – 2,5х2
г) 36у2 + 0,25х2
3. Упростить выражение (2х2 -3у)(4х4 + 6х2у + 9у2)
а) 8х6 + 27у3
б) 8х6 – 27у3
в) 4х6 – 9у3
г) 27у3 – 8х6
4. Упростить выражение (2-х)2 – (х-4)2
а) 4х-4
б) -2х-2
в) 4– 4х
г) 4х-12
Ответ: 1-а
2-а
3-б
4-г
5) Итог. За работу на уроке ставятся оценки по ведомости, результаты теста чуть позже.
Список литературы:
- Т. Павленко, “Графические диктанты”. Приложение к газете “Первое сентября”, “Математика”, №18, 2001год.
- П.И. Алтынов, Тесты. Алгебра7-9 классы, Учебно-методическое пособие. М. “Дрофа”. 2000 год.
- Л.И. Звавич, дидактические материалы, алгебра 7 класс, “Просвещение” 2008 год.