Урок по теме "Квадратичная функция и ее график"

Цели урока:

Образовательные:

• повторить понятие квадратичной функции;
• повторить алгоритм построения графика квадратичной функции;
• повторить свойства данной функции;
• закрепить умение определять свойства квадратичной функции по графику;
• закрепить навыки построения квадратичной функции;
• систематизировать знания по теме;

Воспитательные:

• учить работать самостоятельно;
• воспитание внимания;
• воспитание на уроке воли и упорства для достижения цели;
• воспитание, уважительного отношения друг к другу;

Развивающие:

• Развить навыки самоконтроля;
• развивать математическую речь;
• развить устойчивое внимание;
• развить умение переключать внимание.

Тип урока: урок обобщения и систематизации знаний.

Оборудование урока:

• Компьютер;
• мультимедийный проектор;
• карточки с заданиями.

План урока:

1. Организационный момент.
2. Сообщение темы и цели урока.
3. Повторить основные свойства квадратичной функции (устная работа).
4. Применение знаний, умений и навыков учащихся при построении графиков квадратичной функции.
5. Самостоятельная работа (Тест).
6. Рефлексия (“Что знаю?”, “Чего не знаю?”, “Что получилось?”, “Что нет?”).
7. Подведение итогов урока.

Ход урока

I. Организационный момент.

II. Сообщение темы и цели урока.

III. Устная работа.

для того чтобы достичь целей урока вспомним теоретический материал по теме «Квадратичная функция».

• Функцию какого вида называют квадратичной? (слайд 2)
• Что является графиком квадратичной функции? (слайд 3)
• Как зависит направление ветвей параболы от коэффициента а? (слайд 4)
• Как определить координаты вершины параболы? (слайд 5)
• Каков алгоритм построения квадратичной функции? (слайд 6)
• Для каждой из функций укажите координаты вершины параболы, направление ее ветвей, уравнение оси симметрии.

1. у = х² – 1;
2. у =  + 5;
3. у = ;
4. у = ;

IV. Применение знаний, умений и навыков учащихся при построении графиков квадратичной функции.

• № 110. Изобразите схематически график функции и укажите область ее значений:
  а) у =  + 3; б) у = ; в) у =  + 2.

• №177. Постройте в одной координатной плоскости графики функций:
  а) у =; б) у =  + 5; в) у = ;

V. Тест.

Вариант 1.

• Для неравенства х² > 4  найдите верную запись:
  а) х > 2;
  б) х > 2 или x > –2;
  в) –2 < x < 2;
  г) х < –2 или x > 2.

• На рисунке 1 показан график некоторой функции у = ах² + bx + c Укажите верную комбинацию:
  а) а > 0; D > 0;
  б) а < 0; D > 0;
  в) а > 0; D < 0;
  г) а < 0; D < 0.
  
  Рис. 1.

• На рисунке 2 показан график некоторой функции у = ах² + bx + c Найдите формулу, задающую эту функцию
  а) у = – х² + 4х +2;
  б) у = х² – 4х +2;
  в) у = – х² – 4х +2;
  г) у = х² – 4х – 2.
  
  Рис. 2.

Вариант 2.

• Для неравенства х² < 9 найдите верную запись:
  а) х < 3;
  б) х < 3 или x < –3;
  в) –3 < x < 3;
  г) х < –3 или x > 3.
  

• На рисунке 3 показан график некоторой функции у = ах² + bx + c Укажите верную комбинацию:
  а) а > 0; D > 0;
  б) а < 0; D > 0;
  в) а > 0; D < 0;
  г) а < 0; D < 0.
  
  Рис. 3.

• На рисунке 4 показан график некоторой функции у = ах² + bx + c Найдите формулу, задающую эту функцию
  а) у = – х² + 6х +9;
  б) у = х² – 6х +9;
  в) у = – х² – 6х – 9;
  г) у = х² – 6х – 9.
  
  Рис 4.

Взаимопроверка результатов теста.

Дети меняются тетрадями и проверяют работу.

VI. Рефлексия.

Ответьте на вопросы:

1. Какие знания понадобились тебе на уроке?
2. Что понравилось на уроке больше всего?
3. Где во время урока у тебя всё получалось хорошо?
4. Какими словами можешь выразить своё настроение как результат работы на уроке?

VII. Подведение итогов урока.

Используемый материал:

1. Алгебра 9 класс. Авторы: Ю.Н. Макарычев и др.
2. Алгебра 8 класс. Авторы: Ю.Н. Макарычев и др.
3. Алгебра 7 класс. Авторы: Ю.Н. Макарычев и др.
4. Тесты по алгебре. Автор: П.И. Алтынов.
5. gimn7matem.narod.ru
6. fgraphiks.narod.ru
7. findmapplaces.com

Презентация.