Объемы. Объем прямоугольного параллелепипеда. 5-й класс

(Слайд 1)

Цели урока. (Слайд 2)

• Образовательные:
  * Дать учащимся понятие объема;
  * Учить находить объем прямоугольного параллелепипеда;
  * Совершенствовать навыки учащихся;
  * Демонстрация тесной связи предметов истории, физики и математики.
  Умение применять математические знания в повседневной жизни;
• Развивающие.
  * Расширение кругозора учащихся.
  * Развитие приемов умственной деятельности, памяти, внимания, умения сопоставлять, анализировать, делать выводы.
  * Повышение информационной культуры учащихся, интереса к предмету.
  * Развитие познавательной активности, положительной мотивации к предмету.
  * Развивать потребности к самообразованию.
• Воспитательные.
  * Воспитание ответственности, самостоятельности, умения работать в коллективе.
  * Приучать к пунктуальности, рациональности использования времени.
  * Показать математику как интересную науку, превратить занятие в необычный урок, где может проявить себя каждый ученик.
  * Воспитание уважения друг к другу.

Тип урока: урок развития умений и навыков.

Формы организации работы на уроке: индивидуальная, групповая.

* понятие объема;
* единицы измерения объемов;
* значение куба числа;
* технологию решения основных типов задач на нахождение площади:

* находить объем прямоугольного параллелепипеда;
*находить объем куба;
* находить куб числа.

1. Медео проектор
2. Экран
3. Карточка у каждого учащегося для выставления самооценки, оценки одноклассника и рефлексии

Ход урока

I.  Организационный момент. Приветствие. (1 минута.) (Слайд 3)

Встали тихо, замолчали,
Все, что нужно, вы достали.
Приготовились к уроку,
В нем иначе нету проку.
Здравствуйте, садитесь,
Больше не вертитесь.
Мы урок начнем сейчас,
Интересен он для вас.
Слушай все внимательно,
Поймешь все обязательно

II. Устный счет. (3 минуты.) (Слайд 4)

Слова учителя: “Помогите Буратино справиться с заданиями Мальвины”:

III. Сообщение темы урока. (3 минуты.) (Слайд 5)

Слова Учителя: “Решив кроссворд, вы узнаете тему нашего урока”

1. Правило, записанное с помощью букв. (Периметр)
2. Какой геометрической фигурой можно назвать кирпич (параллелепипед)
3. Прямоугольный параллелепипед, у которого все измерения равны (Куб)
4. Эталон единицы измерения длины (метр)

– Догадайтесь, какое слово можно прочитать по вертикали. (Объем).
– Что же мы будем изучать сегодня на уроке?
– В тетрадях запишите тему урока “Объемы. Объем прямоугольного параллелепипеда”. 

IV. Работа по теме урока (2 мин.)

– Расскажите, что вы знаете о понятии “Объем”.

Работа по учебнику (стр. 125–126). (7 минут) (Слайд 6)

• Прочитайте текст на стр. 125–126 и приготовьтесь отвечать на вопросы.
• Что такое кубический сантиметр, кубический метр?
• Как еще называют кубический дециметр?
• Что можно сказать про длину, ширину и высоту куба?

При изучении новой темы выделяются и записываются в тетрадь формулы нахождения объемов тел. (Слайд 7)

• Скажите словами и запишите в тетрадь формулу объема прямоугольного параллелепипеда
• Посмотрите внимательно на формулу объема прямоугольного параллелепипеда.
• Что обозначают a и b?
• Что обозначает произведение a и b?
• Как иначе можно записать формулу объема прямоугольного параллелепипеда?
• Запишем в тетрадь
• Прочитайте формулы, которые мы записали в тетрадь.

В тетради и на экране: (Слайд 7)

1. Объем прямоугольного параллелепипеда V=abc.
2. Объем прямоугольного параллелепипеда V=S _осн с
3. Объем куба V=a³:

V. Выполнение упражнений устно: (3 минуты) (Слайд 8)

1. Стр. 127, № 819 (A, B, E, C)
2. Стр. 127, № 820 (а, б)

VI. Решение задач по теме. (5 минут) (Слайд 8)

1. Стр. 127, № 820 (в, г, д) учащиеся решение записывают в тетрадях самостоятельно

Вспомогательные вопросы:

• Что необходимо сделать прежде, чем ответить на вопрос задачи?
• В одном метре сколько дециметров?
• В одном дециметре сколько сантиметров?
• В одном метре сколько сантиметров?

Свертись с экраном.

в) а = 8 дм , b = 6 м =60 дм, с = 12 м=120 дм
V=abc, V = 8∙60∙120=57600(см³);
г) а = 2 дм 1 см =21 см, b =1 дм 7см =17см, с = 8 см
V=abc, V = 21∙17∙8=2856(см³);
д) а = 3м =300см, b =2 дм =20см, с = 15 см
V=abc, V = 300∙20∙15=90 000(см³);

2. Стр127, № 821 (5 минут) (Слайд 9)

1. Прочитайте задачу.
2. Что в ней дано, что требуется найти?
3. Какую формулу будем применять для решения этой задачи? (V=S _осн с)
4. Как найти неизвестный множитель?

(Сильные ученики решают самостоятельно, для слабых учащихся наводящие вопросы высвечиваются на экране.)

VII. Разминка сочетается с исторической справкой. (2 мин.)

Слова учителя.

Вопрос измерения объема твердых тел давно интересовал человечество. Используя тот факт, что жидкости в обычных условиях сжимать нельзя, можно измерять объемы твердых тел, помещая их в жидкость.

Архимед был первым, кто открыл этот способ взвешивания.

(Слайд 10 – видеоролик.)

Развивая эти идеи, Архимед нашел закон плавания тел: тело, погруженное в жидкость, теряет в своем весе столько, сколько весит вытесненная им жидкость. Поэтому, если вес вытесненной жидкости больше веса самого тела, то оно всплывает.

Учимся размышлять: (3 минуты) (Слайд 11)

Сколько двузначных чисел можно составить из цифр 0, 2, 4,6, если цифры в записи числа не повторяются? Запишите все эти числа.

Вопросы учителя:

• Прочитайте задачу. Из какого она раздела математики?
• Какие числа мы должны составить?
• Какое поставлено условие?
• С какой цифры не может начинаться двузначное число?
• Сколько вариантов для первого места существует?
• Сколько вариантов для второй цифры существует, если первую уже выбрали?
• Сколько же чисел можно выбрать? (9)

VIII. Самостоятельная работа по вариантам, с последующей взаимопроверкой). (10 мин.) (Слайд 13)

I-й вариант.

I-й вариант.

1. Укажите формулу, по которой находят объем прямоугольного параллелепипеда
   а) S=vt;
   б) V=abc;
   в) P=2 (a+b);
   г) V= 4a
2. Чему равен объем куба, если его ребро равно 5 см?
3. Какова длина сторона квадрата, если его площадь равна 100 см²?
4. Вычислите 4³.
   Сколькими способами можно рассадить четверых детей на четырех стульях в столовой детского сада?

II-й вариант

1. Укажите формулу, по которой находят объем прямоугольного параллелепипеда
   а) S=vt;
   б) V=ab;
   в) P=2 (a+b);
   г) V = S_оснс.
2. Чему равен объем прямоугольного параллелепипеда, если его измерения 5 см , 12 см и 4 см?
3. Чему равна площадь квадрата со стороной 6 см?⁾
4. Вычислите 5³.
5. Сколькими способами можно установить дежурство по одному человеку в день среди учащихся группы в течении пяти дней?

Для проверки учащиеся обмениваются тетрадями с соседом для проверки и выставления оценки, сверяясь с экраном

Каждый обучающийся заносит оценки в свой зачетный лист:

Фамилия, имя ____________________________________

Как я сам оцениваю свои знания, полученные на уроке	Оценка за самостоятельную работу

X. Домашнее задание: (1 мин) (Слайд 14)

Стр. 129, №841, 842;
стр. 130, №848 (а).
Выучить формулы.

1. Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С., Шварцбурд С.И. Математика. 5 класс – М.: Мнемозина, 2011.
2. Дидактические материалы по математике для 5 класса. Чесноков А.С., Нешков К.И. – М.: Просвещение, 2003.