Пояснительная записка.
Данная программа предназначена для индивидуального обучения одаренных учащихся и разработана на основе действующей типовой программы учебного курса 8 класса по алгебре основной школы. Она направлена на углубление и расширение базовых знаний с учетом индивидуальных способностей и уровня развития обучаемых.
Индивидуальность, способность творчески мыслить и находить нестандартные решения – ведущая идея и важнейшее условие современного подхода к образованию. Данная программа нацелена на их реализацию, в этом ее актуальность и востребованность.
Программа рассчитана на учащихся с высоким уровнем интеллекта, развитым образным мышлением, сформированными комбинаторными способностями, высоким уровнем мотивации к предмету.
Учебный материал программы включает наряду с основным содержанием предмета опережающее изучение избранных вопросов математики для углубления знаний по предмету.
Наряду с основным содержанием предмета с опережением и углублением знаний, изучены избранные вопросы математики: «Линейное уравнение с модулем и параметром», «Построение графиков линейных функций, содержащих переменную под знаком модуля», «Построение графиков функций, заданных кусковым способом», «Нестандартные способы разложения многочлена на множители», «Решение систем линейных уравнений с модулем».
Расширение и углубление знаний по алгебре позволяет выполнить на «отлично» контрольные работы за курс 8 класса, занимать призовые места на математических олимпиадах разного уровня, продолжать опережающее обучение избранных вопросов математики.
Цель программы: углубление базовых знаний по алгебре в соответствии с государственным образовательным стандартом нового поколения.
Задачи программы:
- Обеспечить высокий уровень освоения содержания алгебры 8 класса на основании индивидуальных форм и методов обучения.
- Сформировать устойчивую мотивацию к учебной деятельности, развивать навыки самостоятельной познавательной деятельности.
Учебно-тематическое планирование.
Учебно-тематическое планирование составлено в соответствии с типовой программой по алгебре 8 класс и содержит все разделы курса, вместе с тем содержит дополнительные часы.
Содержание программы раскрывает дополнительные часы индивидуальной работы с учеником в теоретической и практической части освоения курса алгебры.
Промежуточный и итоговый контроль проводится по окончании каждого учебного блока, как при изучении теоретических вопросов, так и в практической деятельности.
Методическое обеспечение.
№ | тема | Формы и методы | Используемые материалы и оборудование | Формы контроля |
1 | Рациональные дроби. | Индивидуальный. ИКТ-технологии. |
Мультимедийный проектор. | Проверочная работа. |
2 | Квадратные корни. | Индивидуальный. ИКТ-технологии. |
Дидактический материал (Приложение). Мультимедийный проектор. |
Самостоятельная работа. |
3 | Квадратные уравнения. | Индивидуальный. | Подборка заданий, дидактический материал (Приложение). | Домашняя контрольная работа. |
Содержание индивидуальной программы.
№ | Наименование разделов учебного материала | По типовой программе | По индивидуальной программе | Дополнительные часы |
1
2 3 4 5 |
Рациональные дроби.
Квадратные корни. Квадратные уравнения. Неравенства. Степень с целым показателем. |
26
17 22 18 19 |
30
25 32 18 19 |
4
8 10 0 0 |
Итого: | 102 | 124 | 22 |
I. Рациональные дроби (4 часа).
Теория:
- Деление многочлена на многочлен (1 час).
- График обратной пропорциональности (1 час).
Практика:
- Действия с рациональными дробями (1 час).
- Построение графиков обратной пропорциональности (1 час).
II. Квадратные корни (8 часов).
Теория:
- Методы преобразований выражений, содержащих арифметический квадратный корень и двойные радикалы (1 час).
- Решение уравнений по определению арифметического квадратного корня (1 час).
- Функция у = и ее график (1час).
Практика:
- Преобразования выражений, содержащих арифметический квадратный корень и двойные радикалы (2 час).
- Решение уравнений по определению арифметического квадратного корня (2 часа).
- Построение графика функции у = (1час).
III. Квадратные уравнения (10 часов).
Теория:
- Выражения, симметричные относительно корней квадратного уравнения, их связь с коэффициентами (1 час).
Практика:
- Исследование квадратного уравнения (3 часа).
- Решение квадратных уравнений с параметрами (3 часа).
- Решение задач на составление квадратных уравнений (3 часа).
Прогнозируемый результат.
По окончании изучения курса алгебры 8 класса Комарков Дмитрий
Должен знать:
- Правило деления многочленов.
- Приемы построения графика обратной пропорциональности.
- Методы и приемы преобразования выражений, содержащих арифметический квадратный корень.
- Свойства функции у = .
- Определение симметричных квадратных уравнений.
- Методы решения квадратных уравнений и задач на составление квадратных уравнений.
Должен уметь:
- Выполнять деление многочленов и использовать данный прием при построении графика обратной пропорциональности.
- Преобразовывать выражения, содержащие арифметические квадратные корни и двойные радикалы.
- Решать уравнения по определению арифметического квадратного корня.
- Строить график функции у = .
- Решать квадратные уравнения, содержащие параметры.
- Исследовать квадратные уравнения.
- Решать задачи на составление квадратных уравнений.
- Находить связь между корнями и коэффициентами квадратного уравнения.
Литература для учителя:
- Г.И.Ковалева. Уроки алгебры в 8 классе. Поурочные планы. Волгоград: Учитель, 2003.
- М.Л.Галицкий. Сборник задач по алгебре для 8-9 классов: Учебное пособие для учащихся и классов с углубленным изучением математики. Просвещение, 1992.
- З.Ю. Дудницын, В.Л.Кронгауз. Контрольные работы по алгебре. М., Издательство «Экзамен», 2009.
- С.И.Демидова, Л.О. Денищева. Самостоятельность учащихся при обучении математике. М.: Просвещение, 1990.
- Математические олимпиады. 5-9 классы: УМП для учителей математики. М.: Издательство «Экзамен», 2009
Литература для ученика:
- Ю.Н.Макарычев. Алгебра 8 класс М.: Просвещение, 2010.
- Дидактические материалы по алгебре для 8 класса. М.: Просвещение, 2010.
- М.Л.Галицкий. Сборник задач по алгебре для 8-9 классов: Учебное пособие для учащихся и классов с углубленным изучением математики. Просвещение, 1992.