Осевая и центральная симметрии с использованием ИКТ. 8-й класс

Разделы: Математика, Конкурс «Презентация к уроку»

Класс: 8

Презентация к уроку

Загрузить презентацию (3 МБ)

Цель урока: познакомить учащихся с понятиями осевой и центральной симметрий.

Задачи урока.

Образовательные:

повторить: определение, свойства, признаки прямоугольника/квадрата/ромба;

знать:

- определения понятий:

  • точек симметричных относительно прямой/относительно точки;
  • фигур симметричных относительно прямой/относительно точки;

- алгоритм построения фигур симметричных относительной прямой/относительно точки;

- примеры осевой и центральной симметрий;

уметь:

- строить фигуры, симметричные относительно прямой/относительно точки;

- приводить примеры фигур (предметов), обладающих осевой или центральной симметриями;

- распознавать фигуры, обладающие осевой или центральной симметриями.

Воспитательные: воспитывать ответственность, дисциплинированность, взаимопомощь, эстетический вкус, самостоятельность при выполнении практических работ.

Развивающие:

  • развивать логическое мышление, воображение, память, умение аргументировать, делать выводы, грамотную математическую речь, интерес к математике, аккуратность, способность чётко формулировать свои мысли,
  • расширять кругозор.

Тип урока: комбинированный урок.

Формы работы: фронтальная, индивидуальная.

Оборудование: мультимедийный проектор, компьютеры (10 шт.), экран, листы "Моё настроение", "Мои успехи".

План урока

1. Организационный момент, формирование мотивации работы учащихся (1 мин.).

Учитель:

- приветствует учащихся,

- проверяет готовность к уроку,

- отмечает отсутствующих.

Каждый ученик получает лист "Мой настрой на работу", на котором отмечает смайлик, больше всего соответствующий его настроению в начале урока. (Презентация. Слайд 3)

2. Актуализация опорных знаний и умений учащихся (8-10 мин.).

Учитель.

- Напоминает учащимся пословицу "Повторенье - мать учения" (история происхождения пословицы из [ 9] ) и просит напомнить тему прошлого урока ("Прямоугольник. Ромб. Квадрат").

- Предлагает пройти компьютерное тестирование (Приложение 2) по теме, изученной на прошлом уроке (тесты заранее загружаются учителем на каждый из компьютеров, расположенных в кабинете). Для этого делит учащихся класса на две группы. В первую группу входят учащиеся, сидящие за первым вариантом, во вторую - за вторым вариантом.

Примечание: для использования теста (Приложение 2) необходимо загрузить и установить на компьютерах свободно распространяемую программу MyTestX (Приложение 3). В качестве альтернативы предлагаю тест, созданный с помощью MO Excel; лист №3 в тесте защищён паролем, чтобы учащиеся не смогли узнать правильный вариант ответа при работе с тестом (Приложение 4). Первый вариант теста (MyTestX) предпочтительней, так как ученик получает возможность после прохождения теста не только узнать количество набранных баллов и свою отметку, но и правильные варианты ответов, получить подсказку и т.п.

Пока учащиеся из первой группы самостоятельно отвечают на вопросы теста, учащимся из второй группы, сидящими за партами, предлагается самостоятельно заполнить таблицу, предварительно получив комментарии учителя по её заполнению. Содержание таблицы одинаково для всех учащихся и распечатано на отдельных листах. (Приложение 1)

Потом группы учащихся меняются местами - одни отвечают на вопросы компьютерного теста, другие под руководством учителя "по цепочке" комментируют ответы своих одноклассников из второй группы, работавших над заполнением таблицы, при необходимости, исправляя ошибки, допущенные при заполнении таблицы, давая устные комментарии к работе, объяснения и т.п. Окончательный вариант правильно заполненной таблицы учитель демонстрирует с помощью презентации. (Презентация. Слайд 4,5)

После окончания тестирования второй группы, все учащиеся возвращаются на свои места (за парты); заполненные таблицы с исправленными неправильными ответами возвращаются их авторам. Если возникают вопросы у учеников второй группы по результатам заполнения ими таблицы, то учитель с помощью учащихся первой группы, участвующих в проверке заполненных таблиц, дают на них краткие ответы.

Примечание.

- После выполнения теста каждый ученик сразу автоматически получает отметку за выполнение задания, с указанием допущенных ошибок.

- В случае, когда нет возможности провести урок в компьютерном классе, задания теста можно предложить в печатном виде в 2-х вариантах. После тестирования обеих групп учитель, собрав работы, может предложить учащимся варианты правильных ответов или организовать взаимную проверку работ учащимися, сидящими за одной партой.

3. Новая тема (10-11 мин.).

Учитель на доске, учащиеся в тетрадях записывают дату проведения урока. Объявляется тема урока - "Осевая и центральная симметрии".

Учитель просит поднять руки тех учащихся, которые слышали и ранее слово "симметрия", и привести примеры ситуаций, когда приходилось встречаться с эти словом (выслушиваются несколько вариантов ответов).

Учитель подводит учащихся к выводу, что симметрия пронизывает буквально всё вокруг, захватывая, казалось бы, совершенно неожиданные области и объекты. Приводит в пример слова Д. Ньюмена о том, что "симметрия устанавливает забавное и удивительное сродство между предметами, явлениями и теориями, внешне, казалось бы, ничем не связанными".

Далее с помощью презентации учащимся демонстрируется историческая справка о происхождении термина "симметрия".

Примечание: к подготовке исторической справки можно привлечь учащихся класса, предварительно разбив их на группы; такое задание необходимо предложить к выполнению одной из групп за неделю до данного урока. В течение недели необходимо отслеживать продвижение учащихся по данному заданию и в случае необходимости оказывать помощь, в том числе по выбору представителя от группы для представления итогового продукта (творческого проекта) на уроке. (Презентация. Слайды 6-12)

После знакомства с исторической справкой, учитель, сообщает о значении слова "симметрия" (Презентация. Слайд 13), а затем, используя презентацию, вводит понятия:

- Точек симметричных относительно прямой. Оси симметрии. (Презентация. Слайд 14, 15)

- Фигур симметричных относительно прямой. (Презентация. Слайд 16)

- Точек симметричных относительно точки. Центра симметрии. (Презентация. Слайд 18, 19)

- Фигур симметричных относительно точки. (Презентация. Слайд 20)

Учащиеся выполняют построения и соответствующие записи в своих тетрадях.

4. Динамическая пауза (2-3 мин.).

1 вариант. Комплекс упражнений гимнастики глаз [ 7] :

1. Быстро поморгать, закрыть глаза и посидеть спокойно, медленно считая до 5. Повторять 4 - 5 раз.

2. Крепко зажмурить глаза (считать до 3), открыть их и посмотреть вдаль (считать до 5). Повторять 4 - 5 раз.

3. Вытянуть правую руку вперед. Следить глазами, не поворачивая головы, за медленными движениями указательного пальца вытянутой руки влево и вправо, вверх и вниз. Повторять 4 - 5 раз.

4. Посмотреть на указательный палец вытянутой руки на счёт 1 - 4, потом перенести взор вдаль на счёт 1 - 6. Повторять 4 - 5 раз.

5. В среднем темпе проделать 3 - 4 круговых движения глазами в правую сторону, столько же в левую сторону. Расслабив глазные мышцы, посмотреть вдаль на счет 1 - 6. Повторять 1 - 2 раза.

2 вариант (авторский вариант). (Презентация. Слайды 22-24)

5. Закрепление новой темы. Решение задач (15 мин.).

№ 417, 418, 422, 423 (из учебника авт. Л.С. Атанасяна и др., 2010 г.) - решаются фронтально - сначала решение обсуждается устно, проверка решения осуществляется с помощью презентации, а затем соответствующие рисунки выполняются в тетради. (Презентация. Слайд 25-29) Приложение 1.

Задача I: расположите данные фигуры по трём столбикам таблицы "Фигуры, обладающие центральной симметрией", "Фигуры, обладающие осевой симметрией", "Фигуры, имеющие обе симметрии". Условие задачи размещено на слайде №30 презентации.

Учащиеся самостоятельно решают данную задачу в течение 3-4 мин (выписывают номера фигур, относящихся, по их мнению, к той или иной группе). Далее осуществляется фронтальная проверка решения с использованием презентации, слайд №31.

Задача II: постройте треугольник симметричный треугольнику ABC относительно прямой l. (Презентация. Слайд 17) Задача решается фронтально, сначала решение обсуждается устно, затем учитель демонстрирует соответствующий слайд презентации, а учащиеся последовательно выполняют построения в своих тетрадях.

Задача III: постройте треугольник симметричный треугольнику ABC относительно точки O. (Презентация. Слайд 21) Алгоритм выполнения задания аналогичен предыдущему.

№ 421 - фронтально, 1 человек у доски, остальные записывают решение в своих тетрадях.

Примечание: на слайдах №24-30 имеются триггеры (см. комментарии к слайдам в презентации, анимация осуществляется нажатием на цифры, записанные в оранжевые "кружки").

6. Подведение итогов (3 мин.).

Ученики устно отвечают на вопросы учителя, поднимая руки (фронтальная работа):

- Какую тему мы сегодня изучили на уроке?

- Какие две точки называются симметричными относительно прямой?

- Какая фигура называется симметричной относительно прямой?

- Какие две точки называются симметричными относительно точки?

- Какая фигура называется симметричной относительно точки?

- Приведите примеры фигур, обладающих осевой/центральной симметриями.

Учитель объявляет отметки за работу за урок, учитывая результаты выполнения теста, устные ответы и работу у доски.

7. Рефлексия (1 мин.).

Учащимся предлагается заполнить лист "Мои успехи" (Презентация. Слайд 32) (результаты работы, настроение в конце урока) и передать с последних парт на первую для учителя.

8. Домашнее задание (1 мин.).

Общее задание: п.47, устно ответить устно на вопросы №16-20 (с. 115 учебника):

1 уровень сложности ("3"): №416

2 уровень сложности ("4"): используя теоретический материал п. 47, вырежьте из бумаги снежинки, имеющие 4, 6, 8 осей симметрии (дополнительно к общему заданию);

3 уровень сложности ("5"): №420.

9. Источники информации.

Вопросы, включённые в тест (Приложение 2) из Поурочных разработок по геометрии автора Гавриловой Н.Ф для 8 класс. М.: ВАКО, 2004, с. 57-59.