Линейное уравнение с одной переменной. 7-й класс

Разделы: Математика, Конкурс «Презентация к уроку»

Класс: 7


Презентация к уроку

Загрузить презентацию (237,4 кБ)


Тип урока:  урок изучения и первичного закрепления новых знаний

Цель урока: сформировать понятие о линейном уравнении, выработать навыки его решения.

Оборудование: проектор, компьютер, интерактивная доска.

ХОД УРОКА

1. Организационный момент.

2. Проверка д/з. Решение показывается на интерактивной доске с помощью проектора и компьютера. (слайд №3, 4, 5)

3. Устный счет. (слайд №6)

Пример Ответ
1.

2.

3.

4.

5.

1

6.

4

7.

0,25 –

  Равносильны ли уравнения
11. -4(x – 2) = 9 и 4(x – 2) = -9

да

12. 5 + 3x = 13 и 13 и 3x = 13 + 5

нет

  Решите уравнение
13. 3x = 18

x = 6

14. x : 7 = 0,5

x = 3,5

15. 10x = 0

x = 0

4. Изучение нового материала.

Уравнение вида a·x = b (где x – переменная, a и b – некоторые числа) называется линейным уравнением с одной переменной. В линейном уравнении переменная x обязательно в первой степени.

Давайте рассмотрим, сколько корней может иметь данное уравнение.

Если = 0, то решением уравнения ax + b = 0 является любое число.

Если a = 0 и b  0, то уравнение корней не имеет.

Если a 0, то уравнение ax b = 0 называется линейным и имеет ровно одно решение  x = –ab.

  • Пример 1. Решите уравнение x = 5. (слайд №7)

Решение. Корнем этого уравнения является число 5, поскольку при подстановке вместо x этого числа получается верное числовое равенство. Ответ. 5.

  • Пример 2. Решите уравнение 0·x+1=0. (слайд №8)

Решение. Имеем: 0·x+1=01=0 . Это уравнение не имеет решений, поскольку ни при каких значениях переменной (которая, очевидно, явно не входит в уравнение) равенство 1 = 0 не имеет место. Ответ. Нет решений.

  • Пример 3. Решите уравнение 0x+1=1. (слайд №9)

Решение. Имеем 0·x+1=11=1. Решением этого уравнения является любое действительное число. В самом деле, при любом значении переменной равенство 1 = 1 является верным. Ответ. x – любое число.

5. Закрепление изученного материала.

Задания из дидактического материала: С-8, стр.63

1. Решите уравнение

а) –2x = –14;

г)

д)

ж)

x = –14:( –7);

x = 2.

Ответ: 2

Ответ: 2.

Ответ:

 

Ответ: 9.

2. Определите значение х, при котором значение выражения равно:

а) 0; б) – 15; г) д) 3.

3. № 129 (в, е, з, и, к, м)

в) 0,5a + 11 = 4 – 3a

е) 0,8x + 14 = 2 – 1,6x;

з) 1x + 4 = x + 1;

0,5a + 3a = 4 – 11;

0,8x + 1,6x = 2 – 14;

1x – x = 1 – 4

3,5a = –7;

2,4x = –12

x = –3

a = –7 : 3,5;

x = –12:2,4;

Ответ: 3.

a = –2

x = –5

 

Ответ: 2.

Ответ: 5.

 

 

и) zz = 0;

к) x – 4x = 0;

м) 5y = 6y;

z = 0

–3x = 0;

5y – 6y = 0

z = 0.

x = 0

–y = 0;

Ответ: 0.

Ответ: 0.

y = 0

   

Ответ: 0.

6. Самостоятельная работа (с последующей проверкой). (слайд №10)

Вариант 1

Вариант 2

126(а)

5x = –60;

x = –60:5;

x = –12.

Ответ: – 12.

126(г)

-9x = -3;

x = –3:(–9)

x =

Ответ: .

127(в)

Ответ:

127(д)

y = ;

y = 2.

Ответ: 2.

128(а)

5x – 150 = 0;

5x = 150;

x = 150 : 5;

x = 30.

Ответ: 30

128(в)

–1,5x – 9 = 0;

–1,5x = 9;

x = 9:(–1,5);

x = -6.

Ответ: – 6.

7. Итоги урока.

  1. Какое уравнение с одной переменной называется линейным?
  2. Сколько корней может иметь линейное уравнение?

8. Домашнее задание.

Д.м. С-8, стр.16, №№1(а, в, д, ж, и), 2(а, б, г, е), 3. (слайд №11).

Используемая литература

  1. Алгебра. 7 класс: учебник для общеобразовательных учреждений. Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, К.И. Нешков, С.Б. Суворова; Под ред. С.А. Теляковского. М.: Просвещение, 2010.
  2. Поурочное планирование по алгебре. Т.М. Ерина. М.: Экзамен, 2011.
  3. Дидактические материалы по алгебре для 7 класса. Л.И. Звавич, Л.В. Кузнецова, С.Б. Суворова. М.: Просвещение, 2011.
  4. http://uztest.ru/abstracts/?idabstract=137612