Линейное уравнение с одной переменной. 7-й класс

Абрамкина Светлана Александровна, учитель математики

Разделы: Математика, Конкурс «Презентация к уроку»

Класс: 7

Презентация к уроку

Загрузить презентацию (237 кБ)

Тип урока: урок изучения и первичного закрепления новых знаний

Цель урока: сформировать понятие о линейном уравнении, выработать навыки его решения.

Оборудование: проектор, компьютер, интерактивная доска.

ХОД УРОКА

1. Организационный момент.

2. Проверка д/з. Решение показывается на интерактивной доске с помощью проектора и компьютера. (слайд №3, 4, 5)

3. Устный счет. (слайд №6)

№	Пример	Ответ
1.
2.
3.
4.
5.		1
6.		4
7.	0,25 –
	Равносильны ли уравнения
11.	-4(x – 2) = 9 и 4(x – 2) = -9	да
12.	5 + 3x = 13 и 13 и 3x = 13 + 5	нет
	Решите уравнение
13.	3x = 18	x = 6
14.	x : 7 = 0,5	x = 3,5
15.	10x = 0	x = 0

4. Изучение нового материала.

Уравнение вида a·x = b (где x – переменная, a и b – некоторые числа) называется линейным уравнением с одной переменной. В линейном уравнении переменная x обязательно в первой степени.

Давайте рассмотрим, сколько корней может иметь данное уравнение.

Если a = b = 0, то решением уравнения ax + b = 0 является любое число.

Если a = 0 и b 0, то уравнение корней не имеет.

Если a 0, то уравнение ax + b = 0 называется линейным и имеет ровно одно решение x = –ab.

Пример 1. Решите уравнение x = 5. (слайд №7)

Решение. Корнем этого уравнения является число 5, поскольку при подстановке вместо x этого числа получается верное числовое равенство. Ответ. 5.

Пример 2. Решите уравнение 0·x+1=0. (слайд №8)

Решение. Имеем: 0·x+1=01=0 . Это уравнение не имеет решений, поскольку ни при каких значениях переменной (которая, очевидно, явно не входит в уравнение) равенство 1 = 0 не имеет место. Ответ. Нет решений.

Пример 3. Решите уравнение 0x+1=1. (слайд №9)

Решение. Имеем 0·x+1=11=1. Решением этого уравнения является любое действительное число. В самом деле, при любом значении переменной равенство 1 = 1 является верным. Ответ. x – любое число.

5. Закрепление изученного материала.

Задания из дидактического материала: С-8, стр.63

1. Решите уравнение

а) –2x = –14;	г)	д)	ж)
x = –14:( –7);
x = 2.		Ответ: 2
Ответ: 2.	Ответ:		Ответ: 9.

2. Определите значение х, при котором значение выражения равно:

а) 0; б) – 15; г) д) 3.

3. № 129 (в, е, з, и, к, м)

в) 0,5a + 11 = 4 – 3a	е) 0,8x + 14 = 2 – 1,6x;	з) 1x + 4 = x + 1;
0,5a + 3a = 4 – 11;	0,8x + 1,6x = 2 – 14;	1x – x = 1 – 4
3,5a = –7;	2,4x = –12	x = –3
a = –7 : 3,5;	x = –12:2,4;	Ответ: –3.
a = –2	x = –5
Ответ: –2.	Ответ: –5.

и) z – z = 0;	к) x – 4x = 0;	м) 5y = 6y;
–z = 0	–3x = 0;	5y – 6y = 0
z = 0.	x = 0	–y = 0;
Ответ: 0.	Ответ: 0.	y = 0
		Ответ: 0.

6. Самостоятельная работа (с последующей проверкой). (слайд №10)

№	Вариант 1	№	Вариант 2
126(а)	5x = –60; x = –60:5; x = –12. Ответ: – 12.	126(г)	-9x = -3; x = –3:(–9) x = Ответ: .
127(в)	Ответ:	127(д)	y = ; y = 2. Ответ: 2.
128(а)	5x – 150 = 0; 5x = 150; x = 150 : 5; x = 30. Ответ: 30	128(в)	–1,5x – 9 = 0; –1,5x = 9; x = 9:(–1,5); x = -6. Ответ: – 6.

7. Итоги урока.

Какое уравнение с одной переменной называется линейным?
Сколько корней может иметь линейное уравнение?

8. Домашнее задание.

Д.м. С-8, стр.16, №№1(а, в, д, ж, и), 2(а, б, г, е), 3. (слайд №11).

Используемая литература

Алгебра. 7 класс: учебник для общеобразовательных учреждений. Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, К.И. Нешков, С.Б. Суворова; Под ред. С.А. Теляковского. М.: Просвещение, 2010.
Поурочное планирование по алгебре. Т.М. Ерина. М.: Экзамен, 2011.
Дидактические материалы по алгебре для 7 класса. Л.И. Звавич, Л.В. Кузнецова, С.Б. Суворова. М.: Просвещение, 2011.
http://uztest.ru/abstracts/?idabstract=137612

12.01.2012