Цели урока:
- доказательство теоремы о сумме углов треугольника, её следствие;
- повторение аксиомы параллельности, признаков параллельности прямых;
- применение данной теоремы для решения задач;
- развитие элементов геометрического мышления, воспитания интереса к оперированию геометрическими понятиями.
Тип урока: изучение нового материала.
ХОД УРОКА
I. Организационный момент
– Сегодня урок я начну стихотворением:
Знает даже и дошкольник,
Что такое треугольник,
А уж вам-то как не знать.
Но совсем другое дело –
Быстро, точно и умело
В треугольнике считать:
В нём есть стороны их три
И углов во всех по три
И вершин конечно три.
Если длины всех сторон
Мы сложением найдём
То к периметру придём
Ну, а сумма всех углов
В треугольнике любом
Связана одним числом.
– И сегодня на уроке мы выясним, чему равна сумма углов треугольника. И используя эти знания будем решать задачи.
(Объявить тему урока и записать в тетрадь)
II. Проверка домашнего задания
– Вы дома должны были начертить треугольник и с
помощью транспортира измерить градусные меры
углов и найти их сумму.
– Чему оказалась равна сумма углов треугольника?
(Отвечают ученики)
Показать как ещё можно найти сумму углов треугольника (на модели треугольника сложить его углы и из трёх углов получается развёрнутый угол и на слайде 2, Приложение 1).
– Рассмотрим ещё способ нахождения суммы углов треугольника (на слайде 3, Приложение 1).
III. Объяснение нового материала
– Но измерять углы треугольника транспортиром,
складывать и вырезать их мы не будем. Попробуем
доказать это утверждение используя те знания
которые мы имеем.
– Сначала решим устно задачу (условие на слайде 4,
Приложение 1).
– И маленькая историческая справка о
доказательстве теоремы суммы
углов треугольника (на слайде 4, Приложение
1).
Теорему формулируют ученики (на слайде 5
формулировка, чертёж, доказательство, Приложение
1).
Учащиеся доказывают и поэтапно записывают в
тетрадь.
IV. Первичное закрепление
1. Существует ли треугольник с углами 70о,
60о, 40о (на слайде 6, Приложение
1).
2. Найдите неизвестные углы треугольника:
(чертежи на слайде 6, Приложение
1).
V. Решение задач
Задача 1. (условие на слайде 7, Приложение 1)
Дать определение внешнего угла треугольника.
Свойства внешнего угла треугольника (на слайде 7, Приложение 1.
Вопросы:
1. Может ли быть в треугольнике два прямых угла?
2. Может ли быть в треугольнике два тупых угла?
3. Может ли быть в треугольнике прямой и тупой
углы?
(чертёжи на слайде 8, Приложение 1)
Задача №226 (устно). Докажите, что углы при основании равнобедренного треугольника острые.
Задача 2. (условие на слайде 9, Приложение 1)
Задача 3. (условие на слайде 9, Приложение 1)
Задача №227(б) (дополнительно)
VI. Самостоятельная работа
Самостоятельная работа проводится в виде теста (Приложение 2).
Ответы: отметка ставится за выполненные задания над чертой, за выполненные задания под чертой ставится отметка отдельно. Тест проверяют и ставят отметку соседи.
Вариант 1. Вариант 2. Критерии отметок
1) в 1) в «5» – 5
2) б 2) б «4» – 4
3) в 3) в «3» – 3
4) а 4) в
5) б 5) б
----------- ------------
6) б 6) б
7) а 7) б
VII. Итог урока
Закончите приведённые ниже предложения, чтобы получились истинные утверждения: (текст заданий на слайде 10)
1. Сумма углов произвольного треугольника равна
… (180о).
2. Если один из углов треугольника тупой, то
остальные … (острые).
3. Один из внешних углов треугольника равен 100о.
Сумма двух углов треугольника, не смежных с ним
равна … (100о).
4. Если все внешние углы треугольника тупые, то
углы треугольника … (острые).
5. Если один из углов равнобедренного
треугольника равен 60о, то этот треугольник
… (равносторонний).
Отметить работу учеников, поставить отметки.
Задание на дом: п.30, №223(в), 227(а) (задание на слайде 11, Приложение 1)