Цели:
Образовательные:
- уметь решать задачи на проценты с использованием пропорции, уметь работать с таблицами.
Развивающие:
- развитие аналитических компетенций: способность к поиску информации, умение превращать информацию в знания, способность к анализу ситуации;
- развитие коммуникационных компетенций: способность быть толерантным, уметь смело высказывать свои мысли и правильно их формулировать, уметь работать в парах;
- развитие системных компетенций: способность к самостоятельной работе и обучению, применение знаний на практике.
Воспитательные:
- привитие интереса к предмету, воспитание логической культуры, формирование представления о культурно-историческом наследии в области математики.
Оборудование: проектор, индивидуальные листы с приложением 1, один лист на парту с приложением 2 и приложением 3.
Ход урока
1. Ознакомление с темой урока, постановка его целей.
2. Этап подготовки к активной мыслительной деятельности.
1) «Мозговой штурм» – 2 команды: одна генерирует идеи, другая их анализирует и выбирает наиболее рациональное предложение.
Вопросы.
– Вождю племени надо определить, кого больше мужчин или женщин? Считать он умеет только до 10, а в племени более 100 человек.
– Что надо сделать, чтобы любимая вещь никогда не терялась?
2) Решить устно 2 исторические задачи (демонстрируются через проектор)
Задача 1. Один небогатый римлянин взял в долг у заимодавца 50 сестерциев. Заимодавец поставил условие: «Ты вернешь мне в установленный срок 50 сестерциев и еще 20% от этой суммы». Сколько сестерциев должен отдать небогатый римлянин заимодавцу, возвращая долг?
Ответ: 60 сестерциев.
Задача 2. Некий человек взял в долг у ростовщика 100 р. Между ними было заключено соглашение о том, что должник обязан вернуть деньги ровно через год, доплатив еще 80% от суммы долга. Но через 6 месяцев должник решил вернуть свой долг. Сколько рублей он вернет ростовщику?
Ответ: 140 руб.
3) Игра «Верю – не верю».
На столах таблицы с вопросами (Приложение 1). Ученики ставят «+» или «-».
3. Этап закрепления и развития знаний и умений.
1) Ученики читают текст (Приложение 2), сопоставляют ответы с материалом текста, работая в парах. Идет обсуждение с учителем.
2) Решение задач ЕГЭ. Задачи демонстрируются через проектор.
Задача 1. Тетрадь стоит 30 рублей. Какое наибольшее число таких тетрадей можно будет купить на 650 рублей, если скидка составит 15%?
1 способ.
Вопросы учителя.
– Как вы понимаете слово «скидка»?
– От какой величины будем вычислять 15%?
– Как вычислить % от числа?
– По какой цене будем покупать тетради на 650 рублей?
Все учащиеся решают самостоятельно в тетрадях, один ученик на закрытой доске.
2 способ.
– Решим задачу пропорцией
– Какую величину примем за 100%, а какую за х?
– Какая получилась пропорциональная зависимость и почему?
Ученик показывает решение у доски.
Задача 2.
Цена на электрический чайник была повышена на 18% и составила 1770 рублей. Сколько рублей стоил чайник до повышения цены?
Вопросы учителя.
– Чем эта задача отличается от задачи 1?
– Сколько % составляют 1770 рублей?
– Решаем пропорцией.
Ученики решают самостоятельно в тетрадях. Решение демонстрирует учитель через проектор.
Задача 3.
До снижения цены футболка стоила 1200 рублей, а после снижения цен стала стоить 960 рублей. На сколько % была снижена цена? Знак % в ответе не пишите.
– Какие вопросы, ребята, вы бы сформулировали по условию этой задачи?
Вопросы и ответы учащихся.
Решает ученик задачу на закрытой доске пропорцией.
3) Спортивная минутка.
Если равенство верное – хлопок над головой, если неверное – наклон вперед – столбик и приседание – 2 столбик.
2,7=27% 1/2=20% 1/4=25% 1/5=20% 2,08=208% |
12=120% 3/4=75% 1/8=12.5% 1% от 100 равен 10 60%=4/5 |
4) Работа в парах. Решение задачи группы В5 (Приложение 3).
Ученики, работая парами, разбирают условие задачи.
Вопросы учителя.
– Что отражено в 1 таблице?
– Что отражено во второй таблице?
– Что значит «более выгодная»?
– Значит, что достаточно сосчитать?
Работают в парах. Ответы и вывод представляют с места.
5) Элемент исследования.
Представьте, что вы владелец фирмы и у вас есть возможность вложить деньги в банк с выгодой для вашего дела. Какой из двух банков вы выберете?
– На год положить 30 тысяч под 8% годовых.
– На год положить 40 тысяч под 7% годовых.
Считают в парах. Результат и вывод озвучивают с места.
4. Рефлексия.
Учащиеся отложили тетради и ручки, расслабились, закрыли глаза и мысленно отвечают на вопросы учителя.
- Что на уроке сделал правильно?
- Что делал неправильно? Почему?
- Сколько раз допускал ошибки?
- Что помогло исправиться?
- Что было легко сделать и почему?
- Над чем необходимо еще поработать дома?
- В работе меня порадовало (что), потому что….
- Меня огорчило (что), потому что….
- Другие чувства, которые у меня возникли.
Оценка работы на уроке:
- 10 баллов – все понял и могу рассказать;
- 8 баллов – все понял, но рассказать не могу;
- 6 баллов – понял не все;
- 4 балла –ничего не понял, но очень старался.
5. Домашнее задание: В5.20; составить задачу на % и решить её пропорцией.
Список использованной литературы:
- Максимова Е.А. «Развитие критического мышления на уроках математики». uipk.narod.ru
- Янчевская Л.А. «Приемы технологии критического мышления на уроках математики». urok.1sept.ru/articles/513292/
- Г. Линдсей, К. Халл, Р. Томпсон «Творческое и критическое мышление». psychology-online.net
- Мерзлякова Т.Ю. «Критическое мышление. Что это?» urok.1sept.ru/articles/415219/
- Разработка гимназии №6 города Красноярска «Технология «Критическое мышление». gimn6.ru
- Тамберг Ю.Г. «Развитие творческого мышления ребенка». СПб.: Речь, 2002