Решение рациональных и иррациональных уравнений

Шакитько Олеся Ивановна

Разделы: Математика

Цели:

обобщить теоретические знания о рациональных и иррациональных уравнениях;
способствовать формированию умения выбирать наиболее рациональные способы решения иррациональных уравнений;
закрепить основные методы решения иррациональных уравнений базового и повышенного уровня сложности;
организовать дифференцированную работу учащихся;
готовить учащихся к сдаче ЕГЭ;
вспомнить нестандартные способы решения иррациональных уравнений.

Оборудование: интерактивная доска или мультимедиа, переносная доска.

Подготовка к уроку:

На переносной доске заготовить уравнения для дифференцированной работы по вариантам.

Учащиеся рассажены следующим образом: на первом варианте – слабоуспевающие учащиеся, на втором – более подготовленные.

Ход урока

Слайд № 1 с темой урока. Презентация

1. Итак, ребята, тема сегодняшнего урока “Решение рациональных и иррациональных уравнений”. Сегодня третий урок по этой теме и я бы хотела начать его с проверки домашнего задания. (Обсуждение номеров домашней работы, вызвавших затруднения.) Сегодня мы с вами повторим и закрепим основные способы решения рациональных и иррациональных уравнений, еще раз обратим внимание на вопросы, вызвавшие затруднения.

Фронтальный опрос:

1. Какие уравнения называют рациональными? иррациональными?

Ответ: Иррациональными называются уравнения, в которых переменная содержится под знаком радикала или переменная возведена в дробную степень.

Рациональными называются уравнения, в которых переменная содержится в знаменателе.

2. С чего начинают решение данных уравнений?

Ответ: С нахождения ОДЗ.

3. Где можно встретить в структуре ЕГЭ решение таких уравнений?

Ответ: Задания В3, С2

2. А теперь поработаем устно по группам (по 4 человека). Расшифруйте математический термин:

Слайд № 2 (5-7 минут, затем совместная проверка, группе, первой справившейся с заданием, выставить оценки).

С какими типами уравнений вы встретились?

3. Внимание на переносную доску. Обсудим вместе решение уравнений варианта № 1. (Совместное обсуждение.) К доске вызывается учащийся с 1 варианта для решения уравнения № 1, затем для решения уравнения № 2. В это время учащиеся 2-го варианта решают уравнения с переносной доски 2 варианта. После решения устно проверяются уравнения.