Тип урока: обобщение и систематизация изученного материала
Цели и задачи урока:
- Образовательные: рассмотреть все возможные комбинации углов, связанных с окружностью (центральный и вписанный углы; углы между: касательной и хордой; двумя пересекающимися хордами; двумя секущими, проведенными из одной точки; касательной и секущей, проведенными с одной точки; двумя касательными, проведенными с одной точки); формировать навык чтения чертежей;
- Развивающие: развивать воображение учащихся при решении геометрических задач, геометрическое мышление, интерес к предмету, математическую речь, память, внимание, умение делать выводы и обобщение;
- Воспитательные: воспитывать у учащихся ответственное отношение к учебному труду, формировать эмоциональную культуру и культуру общения, чувство патриотизма, умение четко организовывать самостоятельную и индивидуальную работу.
Методы обучения: словесный, наглядный, деятельностный.
Формы обучения: коллективная, индивидуальная.
Оборудование урока: доска, мел, циркуль, линейка, раздаточный материал для индивидуальной работы, оценочный лист ученика; компьютер, мультимедийный проектор, экран.
Ход урока
Учиться можно только весело.
Чтобы переварить знания, надо поглощать их с аппетитом.
Анатоль Франс.
1. Организационный этап
Задача: подготовить учащихся к работе на уроке.
- Взаимное приветствие.
- Проверка подготовленности учащихся к уроку (рабочее место, внешний вид).
- Отметить отсутствующих (рапорт командира класса).
- Объявление темы и целей урока:
На прошлой неделе вы получили список теоретических вопросов, по которым нужно было подготовиться. Сегодня на уроке в быстром темпе мы подведем итоги изучения всех возможных комбинаций углов, связанных с окружностью.
- Ознакомление учащихся с планом работы на уроке:
У каждого ученика на столе оценочный лист, который к концу урока должны заполнить и выставить себе оценку за работу на уроке.
- Повторение теоретического материала (1 балл + 2 балла за доказательство)
- Решение устных задач (1балл за каждую задачу);
- Математический диктант (2 балла за каждую задачу);
- Решение дополнительных задач (1 - 3 балла).
2. Закрепление изученного материала
2.1 Проверка знаний теоретических вопросов
В сопровождении слайдов вспомнить:
- Понятия радиуса, диаметра, хорды, секущей, дуги, касательной; (слайд 4)
- Понятия центрального и вписанного углов; (слайды 5,6)
- Теоремы о центральном и вписанном углах; (слайды 7,8)
- Следствия о вписанных углах; (слайд 9)
- Угол между касательной и хордой; (слайд 10)
- Угол между двумя пересекающимися хордами; (слайд 11)
- Угол между двумя секущими, проведенными из одной точки; (слайд 12)
- Угол между касательной и секущей, проведенными из одной точки; (слайд 13)
- Угол между двумя касательными, проведенными из одной точки. (слайд 14)
2.2 Доказательство теорем и решение устных задач
Для доказательства теорем об угле между касательной и хордой; угле между двумя пересекающимися хордами; угле между двумя секущими, проведенными из одной точки; угле между касательной и секущей, проведенными из одной точки; угле между двумя касательными, проведенными из одной точки, вызываются 5 учеников.
Пока 5 учеников доказывают теоремы, остальные решают устные задачи на готовых чертежах. (слайд 15).
После проводится проверка доказательств, выставляются баллы.
3. Математический диктант
Учащимся раздаются индивидуальные листы с заданиями, где предлагается решить 5 задач. (дидактические материалы, слайды 16 – 18).
Время выполнения заданий – 17 минут.
После выполнения заданий ведется проверка. (слайды 24 – 29).
Выставляются баллы за каждое верно выполненное задание.
4. Проведение физминутки
- Разминка для глаз (провести глазами по периметру экрана по часовой стрелке, затем против часовой стрелки);
- Разминка пальцев кистей рук;
- Облокотиться на спинку стула и прогнуться назад.
5. Решение дополнительных задач.
Учащимся предлагается разобрать задачи более сложного уровня. (слайды 19 – 20)
Работа ведется фронтально. Учитель корректирует ход решения, направляет действия учеников.
Каждый этап решения сопровождается эффектами анимации, решение записывается в тетрадь.
Более сильным учащимся предложить решать в обратном порядке самостоятельно группой по 2 человека. (дидактические материалы)
Активные учащиеся зарабатывают баллы от 1 до 3.
6. Подведение итога урока
Подсчитать на оценочных листах количество баллов. Учитель, называя критерии выставления оценок, просит выставить учащихся себе оценку.
Предлагается закончить фразы, помогающие понять степень освоенности материала
(слайд 21)
7. Домашнее задание
Повторить § 2, конспект в тетради; из задачника выполнить №№ 4.15, 4.16, 4.22.
Дополнительная задача:
Лестница падает, скользя концами по стене к полу. Какую траекторию описывает фонарик, привязанный к средней ступеньке? (слайд 22)
8. Рефлексия
Отметить на оценочных листах смайлик, соответствующий вашему настроению на конец урока, и уходя, сдать математический диктант и оценочные листы. (слайд 23)
Оценочный лист ученика (приложение 1)
Дидактические материалы (приложение 2)