«Чтобы переварить знания,
Надо поглащать их с аппетитом».
А. Франц
Цели урока:
- обобщить и систематизировать знания по данной теме;
- закрепить основные методы решения логарифмических уравнений, предупредить появление типичных ошибок;
- дать возможность учащимся проверить свой уровень подготовки к экзамену по данной теме.
ХОД УРОКА:
I. Проверка домашнего задания.
Составить карточки для самостоятельной работы, включающие 5 логарифмических уравнений с применением разных способов решения. Использовать материалы ЕГЭ. На отдельных листочках – решение.
II. Организационный момент
Французский писатель Анатоль Франс (1844-1924)
заметил: «Чтобы переварить знания, надо
поглащать их с аппетитом».
Последуем совету писателя: будем на уроке
активны, внимательны, будем поглащать знания с
большим аппетитом, ведь скоро они нам
понадобятся.
Сообщение темы, целей, основных моментов урока.
Мы будем говорить о логарифмических уравнениях,
а значит о логарифмах и их свойствах.
III. Историческая справка (сообщение ученика)
Немного об изобретателе логарифмов и создателе логарифмических таблиц. Джон Непер – шотландец. В 16 лет отправился на континент, где в течение 5 лет в различных университетах Европы изучал математику и другие науки. Затем он серьёзно занимался астрономией и математикой. К идее логарифмических вычислений Непер пришёл ещё в 80-х годах 16 в., однако опубликовал свои таблицы только в 1614 г., после 25 летних вычислений! Они вышли под названием «Описание чудесных логарифмических таблиц» Неперу принадлежит и сам термин «логарифм», который он переводит как «искусственное число».
IV. Актуализация знаний
1) «Расшифруй фразу» – 2 ученика работают у доски
| – 4 | – 3 | – 2 | – 1 | 0 | 2/5 | 1/2 | 1 | 2 | 4 | 36 | 49 | 64 | 60 |
| л | р | в | б | к | н | а | о | и | т | п | м | с | д |
. .
. .
. .
(ЛАПЛАС)
В это время весь класс определяет «код», ставя в соответствие формулы.
Ответ: 57143263.
Взаимопроверка.
2) Устно повторить основные способы решения логарифмических уравнений по схемам. (У каждого ученика есть готовая схема (Приложение 1). На доске записаны 4 уравнения – устно расставить номер способа решения.
V. Разноуровневая самостоятельная работа
Выполняют 10 минут, 2 ученика на скрытой доске.
1 группа – более подготовленные учащиеся,
2 группа – средние и слабые учащиеся.
Дополнительно: lg x = x
Проверить самостоятельную работу на доске и объяснить дополнительное задание: комбинированное уравнение – графический способ решения.
VI. Самостоятельная работа – мини ЕГЭ (15 минут).
Учащиеся выполняют самостоятельную работу на 4
варианта в форме ЕГЭ. Работа выполняется в
тетрадях, ответы выписываются на отдельных
листочках для сдачи на проверку. Через 15 минут
листочки с ответами сдаются, а решения
проверяются с помощью мультимедиа.
(Варианты самостоятельной работы – Приложение
2).
При проверке – учащиеся в тетрадях отмечают
(подчёркивают) ошибки, а дома – переделывают эти
задания.
VII. Задания повышенного уровня
а) Найти сумму всех целых чисел из области определения
y = lg (34 – | 5x + 17 |)
(начать решение на уроке, закончить – дома).
б) Найти наибольший корень уравнения:
(37х2 – 5 – 9)(log0,5 (2 – 5х)) = 0
(Проанализировать решение, дома – выполнить).
VIII. Домашнее задание
- выполнить индивидуальную работу над ошибками в самостоятельной работе;
- закончить задание повышенного уровня а), б).
- решить уравнение графически (из дополнительного задания).
IX. Подведение итогов урока, выставление оценок