Ведущая педагогическая цель урока: ввести понятие иррационального уравнения и познакомить с некоторыми методами их решения;
Триединая дидактическая цель урока:
Обучающий аспект:
- сформировать специальные ЗУН;
- формировать навыки решения иррационального уравнения, через проверку корней способом подстановки в исходное уравнение;
- формировать навыки решения иррационального уравнения, через составление равносильной систем.
Развивающий аспект:
- развивать монологическую, диалогическую речь учащихся;
- развитие познавательного интереса;
- развитие интеллектуальной сферы (внимание, память);
- развитие эмоциональной сферы;
Воспитательный аспект:
- воспитание сознательного отношения к учебе;
- воспитание самостоятельности;
- воспитание культуры умственного труда;
- воспитание ответственности.
Тип урока: объяснения нового материала.
Форма проведения: урок практикум с применением ИКТ.
Структура урока:
- Организация начала урока.
- Подготовка к активной учебно-познавательной деятельности на уроке.
- Объяснение нового материала с первичным закреплением знаний.
- Подведение итогов.
Оборудование:
- мультимедийный проектор,
- презентация,
- маркерная доска.
Ход урока
I. Организационный момент.
Учитель формулирует тему урока, цели и задачи, знакомит учащихся с планом предстоящего урока.
II. Подготовка к активной учебно-познавательной деятельности на уроке.
Устная работа. Презентация
Вопросы к учащимся:
Среди пар уравнений найдите пары равносильных:
Определите, какое из двух уравнений является следствие другого:
III. Объяснение нового материала.
Объяснение нового материала осуществляется с использование презентации:
- Вводится понятие иррационального уравнения, рассматриваются примеры иррациональных уравнений.
- Рассматриваются простейших иррациональных уравнений типа
, 
, 
и способы их решения. Учитель обращает внимание на возможные способы их решения через проверку или составлением равносильной системы. Учитель предлагает учащимся свой способ решения и на примере 
продемонстрировать его. К доске выходят два ученика и решают предложенное уравнение двумя способами. При решении уравнения типа учитель обращает внимание на рациональное составление равносильной системы, т.е необязательно в систему включать два условия f(x)≥0 и g(x)≥0 достаточно рассмотреть одно из них, т.к. f(x)=g(x). - Далее рассматриваются некоторые типы сложных иррациональных уравнений и способы их решения. Метод уединения радикала и введения новой переменной.
IV. Подведение итогов.
Проанализировать успешности овладения ЗУН, оценка успешности достижения цели урока.
V. Домашнее задание.
п. 9 №152(2), 154(3), 155(3), 156(3), 163(4)
Список литературы:
- «Алгебра и начала анализа 10-11», Ш.А. Алимов и др. – Москва: «Просвещение», 2007.
- «Дидактические материалы по алгебре и началам анализа для 10-11 классов», М.И. Шабунин и др. – Москва: «Мнемозина».