Построение сечений многогранника

Разделы: Математика

Цели и задачи урока:

  • Закрепление навыков построения сечений на примере пирамиды.
  • Обобщение учебного материала по теме через формирование умения применять приёмы построения сечений в новой ситуации (сечение параллелепипеда).
  • Формирование навыков исследовательской работы; в том числе умения синтезировать и анализировать, обобщать, выделять главное.
  • Формирование специальных умений и навыков, в том числе навыков использования математического языка.
  • Развитие технического, логического, образно-пространственного мышления учащихся.
  • Воспитание культуры графического труда.

Материалы и оборудование:

Для учащихся:

  • Рабочая тетрадь.
  • Ноутбук с презентационными и иными материалами к уроку.
  • Ручка, карандаш, резинка.
  • Раздаточный материал.

Модуль №5 материалов заочной естественно – научной школы при КрасГУ. Приложение 1

Карточки для индивидуальной работы. Приложение 2

Для учителя:

  • Слайдовая презентация PowerPoint “Сечение многогранников плоскостью”. Приложение 3. Flash-презентация. Приложение 6
  • Проектор
  • Компьютер
  • CD диск. Виртуальная школа Кирилла и Мефодия, уроки геометрии 10 класс, 2005г.

Педагогические средства для решения поставленных задач:

  1. Тип урока: закрепление знаний.
  2. Материал, изучаемый на уроке, представлен, развернуто, введена научная терминология.
  3. Для повышения эффективности урока и подачи нового материала в более доступной динамичной форме, использованы слайдовая презентация (разработанные для урока учителем).
  4. Для изложения нового материала применены приемы фронтальной работы со слайдом, задана самостоятельная проблемная работа по построению сечений многогранников, стимулирующая саморазвитие учащихся и мотивирующая учащихся на изучение темы “Сечения многогранников” (задачи ЕГЭ).

Ход урока:

1. Организационный момент.

2. Проверка д/з (фронтально, ответы на доске)

3. Актуализация прежних знаний (повторение аксиом планиметрии, стереометрии и теорем о существовании плоскости), методы построения сечений.  (Слайды №1,2,3)

Перед учащимися ставится задача, в ходе решения которых повторяются основные аксиомы и теоремы. Осуществляется пошаговая проверка построения сечения.

На данном этапе отрабатывается умение аргументировать свое решение.

4. Закрепление навыка построения сечений и запись алгоритма (сл.№4)

Два ученика выполняют данную задачу у доски с последующей проверкой с помощью презентации. Этап позволяет проконтролировать сформированность навыков грамотной математической записи.

5. Обобщение полученных знаний при построении сечений куба (слайд №7– работа на ноутбуках).

Ученики выполняют задание самостоятельно в тетради с последующей самопроверкой (материалы к уроку). В случае затруднения при работе ученики могут использовать подсказку в презентации “Для самостоятельного изучения” Приложение 4, а также модуль №5 материалов заочной естественно – научной школы при КрасГУ или материалы CD – Виртуальная школа Кирилла и Мефодия, уроки геометрии 10 класс, 2005г.

6. Применение полученных знаний при решении задачи из сборника ЕГЭ (Пример 12, 2005 год – учебно-тренировочные задания для подготовки к ЕГЭ). На уроке рассматривается только построение сечений. Рассмотрим задачу:

Дан куб ABCDA1B1C1D1. Через точки С, D1 и середину ребра АА1 проведена плоскость. Найдите площадь сечения, если ребро куба равно 4.

7. Обсуждение и проверка полученного результата.( слайд №8)

На данном этапе усиливается мотивация изучения данной темы, как необходимость для успешной сдачи ЕГЭ.

8. Подведение итогов урока и домашнее задание с комментариями к нему. (слайды №№24,25,26). Приложение 5

Домашняя работа

  • на “3” – построить сечение на бумажном носителе без описания;
  • на “4” – построить сечение с пошаговым описанием построения (см.слайд 4)
  • на “5” – построить сечение с полным обоснованием (пошаговым описанием построения и ссылками на аксиомы и теоремы).