Тест (базовый уровень) Геометрия 9-й класс
Рубежный контроль (декабрь)
1 вариант
- Запишите разложение по координатным векторам
и 
вектора 
{-3;2}. - Выпишите координаты вектора
, если его разложение по
координатным векторам имеет вид: 
= 3
- 
. - Найдите координаты и длину вектора
= 
– 
, если 
{4;0}, 
{0;-2}. - Дано:
{-2;4},
{2;-5}.
Найдите координаты вектора 
= 2 
– 3
. - Диагонали параллелограмма ABCD пересекаются в
точке О. Выразите вектор
через векторы 
и 
. - Вершины четырехугольника имеют координаты А(-4;2), В(0;5), С(3;5), D(-1;2). Докажите, что ABCD – параллелограмм.
- В параллелограмме ABCD (задание №6) найдите длину отрезка АК, где К – середина стороны DC.
- Лежит ли точка D(-1;3) на прямой, заданной уравнением 3х – 2у + 9 = 0?
- Напишите уравнение окружности, если ее центр – точка (1;-4), а радиус равен 5.
Напишите уравнение прямой, проходящей через точку А(7;-2) параллельно оси ординат.
Найдите координаты вектора
, если А(5;-16),
С(-1;3).
- Вычисляя косинус угла, ученик получил число -1,05. Верны ли его вычисления?
- Дано: sin
=
. Найдите cos
и tg, если известно, что – тупой угол. - Точка В единичной полуокружности имеет
координаты (
;
). Найдите угол,
который образует луч ОВ с положительной полуосью
ОХ. - В треугольнике KRQ: KR=q; RQ=k;
R=
. Найдите KQ. - В задании №15 найдите радиус окружности, описанной около треугольника KRQ.
- Вычислить скалярное произведение векторов
и 
, если |
|=6, |
|=2, а угол
между ними равен 150° . - Вычислить скалярное произведение векторов
и 
, если 
{5;-4}, 
{-4;5}. - Найдите косинус угла между векторами
и 
, если 
{-3;-4}, 
{12;-5}. - Напишите уравнение окружности с центром в точке D(3;-2), проходящей через точку А(0;-6).
- Напишите уравнение прямой, проходящей через точки А(-1;2) и С(0;6).
- Найдите неизвестные стороны и углы треугольника АВС, если угол В равен 30°, угол С равен 45°, ВС=5 см.