Система подготовки учащихся к ЕГЭ по математике

Попытка улучшения качества образования в России за счет более объективного контроля и более высокой мотивации на успешное его продолжение, привели к необходимости введения независимых форм контроля над знаниями учащихся. Изменение формы контроля соответственно ведет за собой необходимость изменения системы подготовки к успешной сдаче экзамена. Учителя выпускных классов снова и снова задают вопрос: «Как помочь школьнику при подготовке к ЕГЭ и успешно его сдать?». Важно найти правильный ответ на вопросы «Что мешает?» и «Что помогает подготовке к ЕГЭ?». В этой статье хочу поделиться своим опытом работы по успешной подготовке выпускников к ЕГЭ.

Первым делом выяснила, что затруднения при подготовке испытывают учащиеся с низким уровнем вычислительных навыков; учащиеся с завышенным самомнением или, наоборот, имеющие заниженную самооценку.

Может помочь учащимся при подготовке к ЕГЭ совершенствование вычислительных навыков; ликвидация пробелов в типологии выражений и методах решения уравнений, неравенств, текстовых задач на движение, проценты, смеси и сплавы, систематизация геометрических знаний; неоднократная репетиция ситуации экзамена при проведении краевых диагностических работ; отработка навыков решения заданий всех вариантов, которые были включены в диагностическую работу; проведение уроков разноуровневого обобщающего повторения после проведения КДР; позитивный настрой на экзамен, формирование адекватной самооценки своих знаний (психологический настрой); совместные советы (учитель-родитель-ученик) по координации действий, направленных на повышение мотивации в подготовке к ЕГЭ и на ее правильную организацию. В основу всей подготовки к ГИА было положено целостное повторение, обобщение и систематизация курса школьной алгебры. Для организации эффективной подготовки, снижения физических и эмоциональных затрат ученика и учителя, в работе с учащимися использовала различные способы, приемы, методы, технологии: индивидуальные консультации, работу в малых мобильных группах и парах, метод проектов и обучение в сотрудничестве.

Первый этап в подготовке к ЕГЭ – работа с демоверсией. Познакомила учащихся с демоверсией кратко, характеризуя каждое задание. Затем стала проводить скрупулезную работу с каждым заданием. Задания В1-В12 рассмотрели с учащихся всего класса во время уроков, задания С1-С6 - с сильными учениками на факультативных занятиях. Такой подход позволил создать комфортные условия для учащихся с различной математической подготовкой и дало возможность каждому ученику определить для себя те задания, которые ему под силу выполнить и затем выстроить индивидуальный маршрут подготовки. Далее совместно с учащимися для образца заполнили одну из пошаговых карточек: записали решение каждого задания отдельными элементарными шагами, для каждого шага выделили математические знания и умения, необходимые для его реализации; актуализировали соответствующие математические понятия, их свойства, алгоритмы и правила; привели примеры применения выделенных правил и алгоритмов. Это позволило учащимся определить свой индивидуальный график повторения определенной темы, организовать самоподготовку. Заполнение карточек проводили в малых группах по методике сотрудничества. Были сформированы гетерогенные группа, в которых осуществлялась работа над общим заданием, с обязательной оговоркой роли каждого ученика группы в решении этого задания, причем каждый отвечал не только за результат своей работы, но и за результат всей группы. Сильные учащиеся были заинтересованы в том, чтобы все члены группы досконально разобрались в материале, а заодно и сами смогли проверить собственное понимание вопроса. Таким образом, ученики совместными усилиями работали над ликвидацией пробелов. Работа с карточкой заканчивалась ее защитой: устно учащиеся сдавали теорию и формулировали алгоритм решения данного задания. Задания для работы по алгоритму и самостоятельной работы, а также домашняя контрольная работа выполнялись письменно. Задания для самостоятельной работы предлагал учитель, а задания для домашней контрольной работы учащиеся формировали самостоятельно, используя открытый банк заданий ФИПИ, в соответствии с критериями составления домашней контрольной работы. Текст контрольной работы с решениями всех заданий учащиеся приносили для проверки учителю. По всем заданиям был создан банк решенных заданий, использование которого в учебном процессе позволило оптимизировать повторение любого задания из первой части демоверсии. Готовые карточки учащиеся размещали в своей рабочей папке «Моя подготовка к ЕГЭ». Здесь приведен пример одной из карточек по заданию В7 «Преобразование логарифмических выражений». Аналогичные карточки учащимися были составлены и по другим темам этого задания.

Комментарий к заданию В7

Учащийся должен уметь выполнять вычисления и преобразования:

1. Выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы; находить значения корня натуральной степени, степени с рациональным показателем, логарифма;
2. Вычислять значения числовых и буквенных выражений, осуществляя необходимые подстановки и преобразования;
3. Проводить по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений, включающих степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции.

(Приложение №1).

Пример дидактической карточки:

Вариант №1

1. Магазин делает пенсионерам скидку на определенное количество процентов от цены покупки. Пакет кефира стоит в магазине 40 рублей. Пенсионер заплатил за пакет кефира 38 рублей. Сколько процентов составляет скидка для пенсионеров?
2. На рисунке показано изменение температуры воздуха на протяжении трех суток. По горизонтали указывается дата и время суток, по вертикали — значение температуры в градусах Цельсия. Определите по рисунку разность между наибольшей и наименьшей температурой воздуха 15 июля. Ответ дайте в градусах Цельсия.

Рисунок 1

3. Найдите корень уравнения .
4. В равнобедренном треугольнике ABC с основанием AC боковая сторона AB равна 8, а . Найдите высоту, проведенную к основанию.
5. Для изготовления книжных полок требуется заказать 48 одинаковых стекол в одной из трех фирм. Площадь каждого стекла 0,25 м². В таблице приведены цены на стекло, а также на резку стекол и шлифовку края. Сколько рублей будет стоить самый дешевый заказ?

6. Основания трапеции равны 14 и 26, боковая сторона, равная 13, образует с одним из оснований трапеции угол 150°. Найдите площадь трапеции.
7. Вычислите значение выражения: .
8. Материальная точка движется прямолинейно по закону  (где x — расстояние от точки отсчета в метрах, t — время в секундах, измеренное с начала движения). В какой момент времени (в секундах) ее скорость была равна 20 м/с?
9. Объем тетраэдра равен 5,5. Найдите объем многогранника, вершинами которого являются середины сторон данного тетраэдра.
10. Скорость колеблющегося на пружине груза меняется по закону  (см/с), где t — время в секундах. Какую долю времени из первой секунды скорость движения превышала 3,5 см/с? Ответ выразите десятичной дробью, если нужно, округлите до сотых.
11. Найдите точку минимума функции .
12. Борис и Саша выполняют одинаковый тест. Борис отвечает за час на 15 вопросов текста, а Саша — на 18. Они одновременно начали отвечать на вопросы теста, и Борис закончил свой тест позже Саши на 18 минут. Сколько вопросов содержит тест?

Центральное место в подготовке к ЕГЭ занимала работа по повышению качества и оперативности вычислительных навыков учащихся, так как на экзамене нужно получить как можно больше верных ответов. Каждый урок начинала с устного счета, на котором проводила тренинги по формированию вычислительных навыков учащихся. Для этого использовала карточки для устного счета. Здесь приведены примеры карточек для устного счета:

Карточка для устного счета №1

Карточка для устного счета №2 (Приложение №2)

Устный счет чаще всего проводила по цепочке. Для этого карточки с заданиями раздавала каждому ученику, и они, решая примеры, по очереди давали ответы, при этом навык работы со всеми типами заданий доводился до совершенства, то есть вычисление нужно было провести верно и рациональным способом, в соответствии со свойствами чисел, выражений и алгоритмами работы с ними. Проверку оперативности вычисления учащихся проводила так: в начале урока каждый ученик получал карточку и за определенный промежуток времени должен был выполнить задания и сдать на проверку учителю. Результаты любого вида контроля фиксировали учитель и учащиеся в диагностических картах подготовки к итоговой аттестации. Ведомость результатов по каждому виду контроля, в том числе и устного счета, размещался в уголке для подготовки к ГИА, с ними обязательно знакомились родители учащихся. Ниже приведена диагностическая карта (Приложение №3).

Основные трудности, с которыми сталкиваются учителя при организации контроля умений и навыков, это:

• как быстро и оперативно осуществить проверку работ учащихся;
• как выявить, на каком этапе ученик делает ошибку;
• как поддерживать запоминание предыдущего материала.

Для этих целей, а также для актуализации работы на уроке применяла тесты на соответствие и тесты на припоминание. Эта форма работы позволила организовать обратную связь, быстро подготовить учащихся к восприятию нового материала. В этих тестах нет сложных заданий, это задания базового уровня. Систематическое применение таких тестов дало положительные результаты в обучении: ученики более осознано работали с формулами, лучше выполняли простые преобразования с применением одной-двух формул, уверенно решали сложные, громоздкие задания. Приведу пример теста на соответствие.

Тест на соответствие (Приложение №4)

Еще об одной необходимой форме контроля на этапе подготовки к ЕГЭ – зачетной системе. Основная сложность в подготовке к ЕГЭ слабоуспевающих учащихся заключается в том, чтобы добиться своевременного выучивания ими формул, определений, алгоритмов решения базовых задач. Зачет – наиболее эффективная форма контроля знаний учащихся. В течение всего периода подготовки к ЕГЭ проводила тематические зачеты, мини-зачеты. Как правило, зачетная карточка содержала теоретические и практические задания различного уровня: базового и повышенного, что позволило поддерживать теоретические знания на высоком уровне и повысить результативность подготовки к экзамену. Перед зачетом проводила тренировочное тестирование. Здесь пример зачетной карточки по теме «Логарифмическое уравнение»:

Теоретическая часть

1. Что называется логарифмом?
2. Дайте определение логарифмического уравнения.
3. Перечислите свойства логарифмов.
4. Алгоритм решения логарифмического уравнения.

Практическая часть

В1. Решите уравнение

В2. Решите уравнение

В3. Решите уравнение

В4. Найдите сумму корней уравнения

=10000

В5. Найдите произведение корней

В6. Найдите сумму корней

В7. Решите уравнение

В8. Найдите произведение корней уравнения

| |=2

(Ответы: 1,25; 1,5; -1; 104,01; 25; 2; 3; -50)

Проведение уроков разноуровневого обобщающего повторения позволяет осуществить дифференцированное повторение и систематизацию материала по наиболее проблемным заданиям диагностической работы, и при этом провести своевременную ликвидацию пробелов в знаниях учащихся. Приведу разработку такого урока по теме «Проценты. Задачи на проценты». (Приложение №5).

Как показала практика, применение описанных выше способов, приемов, методов, технологий в работе работы с учащимися в ходе подготовки к государственной (итоговой) аттестации, позволило обеспечить получение прочных знаний, и успешной сдачи ЕГЭ-2011 (средний балл по классу составил - 53,3). И самое главное, что результатами экзамена довольны учащиеся и их родители.

Литература

1. http://www.fipi.ru/ Web-сайт Федерального института педагогических измерений.
2. Курганский С.М. Технология метода обучения в сотрудничестве. Завуч. 2006, №4,с.10.
3. Неман, Королёва, Маркарян. Математика. ЕГЭ. Учебно-справочные материалы, с.175-176.