Показательная функция. 10-й класс

Урок математики по теме “Показательная функция”10 класс (учебник “Алгебра и начала математического анализа 10 класс” С.М. Никольский, М.К. Потапов и др.) разработан с использованием компьютерных технологий.

На уроке рассматривается функция , где , рассматриваются свойства этой функции и ее график. Эти свойства будут использоваться в дальнейшем, при доказательстве свойств логарифмической функции, при решении показательных уравнений и неравенств.

Тип урока: комбинированный с применением компьютера и интерактивной доски.

Компьютерные технологии создают большие возможности активизации учебной деятельности. Широкое применение ИКТ при изучении большинства предметов дает возможность реализовать принцип “учение с увлечением”, и тогда любой предмет будет иметь равные шансы стать любимым детьми.

Место данного урока в теме: первый урок в теме.

Метод: комбинированный (словесно-наглядно-практический).

Цель урока: сформировать представление о показательной функции, ее свойствах и графиках.

• научить строить простейшие графики показательной функции и решать показательные уравнения графически,
• научить применять свойства показательной функции,
• осуществить контроль знаний,
• использовать различные приемы и методы для поддержания работоспособности учащихся.

Материал для урока подобран таким образом, что предполагает работу с учащихся различных категорий - от слабых учеников до сильных.

I. Организационный момент (слайд 1-4). Презентация

• Актуальность темы.
• Постановка задачи.
• План работы.

II. Изучение нового материала (слайд 5-6)

- определение показательной функции;

- свойства показательной функции;

- график показательной функции.

III. Устно - закрепление новых знаний (слайды 7-16)

1) Выяснить, является ли функция возрастающей (убывающей)

; ; .

2) Сравнить: .

3) Сравнить с единицей:

4) На рисунке изображены графики показательных функций. Соотнесите график функции с формулой.

V. Обобщение и систематизация новых знаний (слайд 16-20)

1) Построить график функции: y=(1/3)^x ;

2) Решить графически уравнение:

3) Применение показательной функции к решению прикладных задач:

“Период полураспада плутония равен 140 суткам. Сколько плутония останется через 10 лет, если его начальная масса равна 8 г?”

VI. Тестовая работа (слайд 21)

Каждый ученик имеет карточку с заданием - тест (Приложение 1) и таблицу для внесения ответов (Приложение 2).

Проверяем и оцениваем (слайд 22)

VII. Домашнее задание (слайд 23-24)

П.4.8

№ 4.55 (а, в, и) № 4.59,  № 4.60 (а, ж);  № 4.61 (г, з)

Задача (для тех, кто интересуется математикой):

Зависимость давления атмосферы р (в сантиметрах ртутного столба) от выраженной в километрах высоты h над уровнем моря выражается формулой

Вычислить, каким будет атмосферное давление на вершине Эльбруса, высота которой 5,6 км?

VIII. Подведение итогов

1. С.М.Никольский, М. К. Потапов и др. “Алгебра и начала математического анализа 10 класс”, Москва “ Просвещение”, 2010.
2. М. К. Потапов, А.В. Потапов “Алгебра и начала математического анализа 10 класс. Книга для учителя”, Москва “ Просвещение”, 2009.
3. М. К. Потапов, А.В. Потапов “Алгебра и начала математического анализа 10 класс. Дидактические материалы”, Москва “ Просвещение”, 2009.
4. Л. О. Денищева и др. “Сборник экзаменационных заданий. Математика. ЭГЕ”, Москва, издательство “Эксмо”, 2009.
5. Математика. Сборник тренировочных работ. Под редакцией А.Л. Семенова, И. В. Ященко, Москва, “Экзамен”, 2009.