Цели урока:
- проверить практические навыки и умения при работе с десятичными дробями;
- научить работать в команде;
- пробуждение и развитие у учащихся интереса к математике.
Оборудование: интерактивная доска или мультимедийный проектор.
Правила игры:
- класс разбивается на две команды:
- выбираются капитаны команд:
- за каждое выполненное задание команды получают 1 балл;
- для участия во всех видах работы ученики вызываются к доске капитанами команд;
- выигрывает та команда, которая получает наибольшее количество классов.
План урока
- Приветствие команд.
- Задания командам.
- Работа с болельщиками.
- Конкурс капитанов.
- Задание болельщикам.
- Дополнительное задание.
- Занимательная страничка.
- Подведение итогов.
Ход урока
Звучит музыка из КВН “Капитаны”.
1. Приветствие команд.
Команда № 1.
Вот двадцатый закончился век.
Будет дальше как жить человек?
Ведь изучены реки, моря,
И строение звёзд и земля.
Но уверенно зовёт
Математиков движение вперёд,
Значит, мы должны открыть,
Те законы, по которым будем жить.
Чтоб ответить на трудный вопрос
Нужно в справочник сунуть свой нос,
В недрах памяти что-то найти,
А потом в КВН к нам прийти.
И нам равных нет,
На любой вопрос у нас готов ответ.
Победителей ждёт приз,
И кричать из зала будут: “Браво!” “Бис!”.
Команда № 2.
Сегодняшний турнир мы выиграть хотим,
И просто вам победу не дадим.
Придется попотеть и постараться:
За каждое очко мы будем драться.
Смекалку мы проявим и отвагу,
И просим разгадать сию бумагу,
А если вдруг не повезет? -
Победа всех когда-нибудь найдет.
II. Задания командам
Решите примеры:
- 0,07 · 30 + 2,8 : 0,56 – 6,08;
- 0,4 · (10 – 6,3 : 0,9 · 0,7);
- 9,1 – (32 : 0,8 + 606 · 0,1) · 0, 05;
- (2,4 – 2,4) : (48602, 7 : 54, 003) + 811 : 100.
Решите задачи:
- Собственная скорость катера равна 15, 4 км/ч, а его скорость против течения реки 12, 1км/ч. С какой скоростью течет река? Какова скорость катера по течению реки? Какое расстояние проплывет катер, если будет двигаться 1, 4 ч по течению реки?
- Ребро куба равен 0,4 м. Найдите объем куба.
- Измерения прямоугольного параллелепипеда равны 4 м, 25 дм, 70 см. Найдите объем этого параллелепипеда.
- Сколько составляют: 8% от 42 ; 136% от 55; 95% от а;
- Найди число, если : 40% его составляют 6,4; 15 1/3 % его составляют 23; 600% составляют t.
Пока команды работают со своими заданиями, болельщики участвуют в конкурсах.
III. Работа с болельщиками
(каждое задание теоретического конкурса оценивается в 1 балл)На интерактивной доске вопросы. Учащиеся отвечают на вопросы по очереди.
- Что такое дробь?
- Какая дробь называется десятичной?
- Как сравнивать десятичные дроби?
- Правило сложения десятичных дробей.
- Правило вычитания десятичных дробей.
- Как умножить десятичные дроби?
- Как умножить десятичную дробь на 10, 100, 1000 и т.д.?
- Как умножить десятичную дробь на 0,1, 0,01, 0,001 и т.д.?
- Как умножить десятичную дробь на натуральное число?
- Правило деления десятичных дробей.
- Как разделить десятичную дробь на 10, 100, 1000 и т.д.?
- Как разделить десятичную дробь на 0,1, 0,01, 0,001 и т.д.?
- Как разделить десятичную дробь на натуральное число?
- Что такое процент?
Математическая эстафета для болельщиков
На интерактивной доске даны примеры (каждое задание конкурса оценивается в 1 балл).
Выполни действия и проверь правильность вычислений, вычеркивая ответы в числовом квадрате:
- 394,42 : 16,4;
- 72,54 – 3, 568;
- 139,7 + 80,324;
- 425,736 : 60,75;
- 5, 036 · 9,05
| 6 | 2 | 0, | 0 | 2 |
| 8, | 2 | 2 | 4, | 4 |
| 9 | 7 | 2 | 0 | 5 |
| 8 | 0 | 5 | 7 | 5 |
| 7, | 0 | 8 | 4 | 5, |
IV. Конкурс капитанов
Найдите истинные высказывания. Расположите соответствующие им ответы в порядке возрастания и расшифруйте слово. Примеры, в которых допущены ошибки, реши правильно и запиши в тетрадь.
Для капитана команды № 1
0.4 + 3 = 3,4 (Р)
6 + 0,12 = 0,18 (У)
0,25 + 0,5 = 0,3 (Н)
3, 28 + 1,3 = 4, 58 (О)
2,6 – 0,01 = 2, 59 (Е)
9,1 – 1,05 = 8,05 (Д)
0,854 – 0,85 = 0,04 (Г)
0,5 · 3 = 0,15 (Б)
4 · 1,7 = 6,8 (И)
17,2 · 10 = 1,72 (Ж)
0,8 · 0,04 = 0,032 (А)
5: 1000 = 0,05 (К)
3,6 : 9 =0,4 (Т)
12,3 : 5 = 24,6 (Я)
0,056 : 0,7 = 0,08 (С)
Для капитана команды № 2
0,36 : 0,9= 0,4 (С)
0,8 + 0,02 =0,82 (Т)
4 – 1,75 = 2,25 (Р)
21,6 · 0,1 =216 (И)
3,4 + 0,16 = 0,5 (Я)
4,2 – 0,02=4,18 (Н)
2,5 · 0,08 =0,2 (А)
6,4 : 0,04=18 (К)
1,48 – 0,9 =1,38 (Ю)
400 · 0,17 = 680 (Л)
6 : 0,0001 = 6000 (П)
2,35 + 0,25 =2,6 (О)
0,05 · 1,8 = 90 (У)
22,2 – 3,2 =19 (М)
0,6 + 7,5 = 8,1 (О)
25,5 : 2,5 = 10,2(В)
V. Задания для болельщиков
1. Найдите 5% от 200; 3/4 от 16; 6% от 400; 5/7 от 14.
2. Решите уравнение : 53,76 : (4,248 – 1, 56 х) + 3,8 = 55.
VI. Дополнительное задание
а) у – 0,24 = 2,46;
б) х + 0,7 =13,13;
в) 1,3 – b = 0,093$
г) а + 0.8 = 14,18;
д)1,35 : х = 2,7;
е) 0,03 у = 19,2;
ж) у : 0,14 =0,07.
VII. Занимательная страничка
VIII. Подведение итогов
Пока консультанты проверяют решение заданий, заполняют ведомость учета баллов команд и определяют победителя, один из учащихся рассказывает историю создания обыкновенных и десятичных дробей.
Побеждает команда набравшая большее количество баллов.
Из истории десятичных и обыкновенных дробей
В Древнем Китае уже пользовались десятичной системой мер, обозначали дробь словами, используя меры длины чи: цуни, доли, порядковые, шерстинки, тончайшие, паутинки. Дробь вида 2,135436 выглядела так: 2 чи, 1 цунь, 3 доли, 5 порядковых, 4 шерстинки, 3 тончайших, 6 паутинок. Так записывались дроби на протяжении двух веков, а в V веке китайский ученый Цзю-Чун-Чжи принял за единицу не чи, а чжан = 10 чи, тогда эта дробь выглядела так: 2 чжана, 1 чи, 3 цуня, 5 долей, 4 порядковых, 3 шерстинки, 6 тончайших, 0 паутинок.
Предшественниками десятичных дробей являлись шестидесятеричные дроби древних вавилонян. Некоторые элементы десятичной дроби встречаются в трудах многих ученых Европы в 12, 13, 14 веках.
Десятичную дробь с помощью цифр и определенных знаков попытался записать арабский математик ал-Уклисиди в X веке. Свои мысли по этому поводу он выразил в "Книге разделов об индийской арифметике".
В XV веке, в Узбекистане, вблизи города Самарканда жил математик и астроном Джемшид Гиясэддин ал-Каши (дата рождения неизвестна). Он наблюдал за движением звезд, планет и Солнца, в этой работе ему необходимы были десятичные дроби. Ал-Каши написал книгу "Ключ к арифметике" (была издана в 1424 году), в которой он показал запись дроби в одну строку числами в десятичной системе и дал правила действия с ними. Ученый пользовался несколькими способами написания дроби: то он применял вертикальную черту, то чернила черного и красного цветов. Но этот труд до европейских ученых своевременно не дошел.
Примерно в это же время математики Европы также пытались найти удобную запись десятичной дроби. В книге "Математический канон" французского математика Ф. Виета (1540-1603) десятичная дробь записана так 2 135436 - дробная часть и подчеркивалась и записывалась выше строки целой части числа.
В 1585 г., независимо от ал-Каши, фламандский ученый Симон Стевин (1548-1620) сделал важное открытие, о чем написал в своей книге "Десятая" (на французском языке "De Thiende, La Disme"). Эта маленькая работа (всего 7 страниц) содержала объяснение записи и правил действий с десятичными дробями. Он писал цифры дробного числа в одну строку с цифрами целого числа, при этом нумеруя их. Например, число 12,761 записывалось так:
или число 0,3752 записывалось так:
37‚5f2„.
Именно Стевина и считают изобретателем десятичных дробей.
Запятая в записи дробей впервые встречается в 1592 г., а в 1617 г. шотландский математик Джон Непер предложил отделять десятичные знаки от целого числа либо запятой, либо точкой.
Современную запись, т.е. отделение целой части запятой, предложил Кеплер (1571–1630 гг.).
В странах, где говорят по-английски (Англия, США, Канада и др.), и сейчас вместо запятой пишут точку, например: 2.3 и читают: два точка три.