Приемы устных и письменных вычислений. Решение задач на движение

Разделы: Начальная школа

Задачи урока:

  • Образовательные:
    а) совершенствовать навыки устных и письменных вычислений;
    б) формировать умение выполнять арифметические действия с многозначными числами и прогнозировать результат;
    в) учить решать задачи на движение

  • Развивающие:
    а) развивать внимание, память, логическое и творческое мышление;
    б) способствовать развитию воображения;
    в) активировать познавательную деятельность.

  • Воспитательные:
    а) воспитывать добросовестное отношение к учёбе;
    б) формировать умение работать в парах и группах.

Ход урока 

I. Организация учеников на урок

II. Логически познавательные задания

1) 16824 26184

  • Прочитайте числа.
  • Что общего в записи этих чисел? Составьте ещё 2 числа.
  • Уменьшите первое число на 5 единиц тысяч, сосчитайте.
  • На сколько надо увеличить второе число, чтобы изменилась цифра II разряда? Сосчитайте.

2) ۰ 270, 360, 450, 540, ۰

  • В какой последовательности записаны числа?
  • Что общего в записи этих чисел? (числа круглые, сумма цифр в записи числа равна 9)
  • Назовите крайние числа этого ряда, соблюдая закономерность.
  • На какие числа делятся все эти числа?
  • Разделите:
    360:2     540:6     630:3     360:9
    180:10   360:5   450:2   630:10

3) 12, 31, 33, 14, 31, 53, ۰ , ۰

  • Можно ли установить закономерность записи чисел этого ряда?
  • Закономерность становится очевидной, если объединить по три цифры: (123, 133, 143, 153).
  • Назовите эти числа.
  • Что интересного заметили?
  • Назовите следующие два двузначных числа в этом ряду (16, 31).

III. Арифметическая часть урока

Устно.

1) Наблюдаем числовые выражения.

73۰36 + 73۰64
71۰37 + 71۰63

  • Составьте следующее выражение, соблюдая закономерность
    (69۰38 + 69۰62)
  • Как удобнее сосчитать?
    (73۰100; 71۰100; 69۰100)
  • Наблюдаем равенства
    140۰12 + 140۰18 = 140۰a
  • При каком значении а равенство будет верным?
    500۰(9۰2) = (500۰)۰
  • Найдите рациональный способ вычисления.

3) Беглый счёт.

а) Объясните приём вычисления:

25۰25 = 625 (Первую цифру числа увеличиваем на 1:2+1=3. Результат умножаем на первую цифру числа: 2۰3=6. К результату мысленно справа приписываем 25)

75۰75 =           7+1 = 8 → 7۰8 = 56 → 5625
15۰15 = 1+1 = 2 → 1۰2 = 2 → 225
45۰45 = 4+1 = 5 → 4۰5 = 20 → 2025

По вариантам:

I в.     II в.     III в.
55۰55 65۰65 95۰95

б) Умножение чисел от 12 до 19.

Объясните приём счёта:

18۰13 = 234 (К первому множителю 18 прибавляем 3 ед. второго множителя: 18+3=21. Приписываем к результату 0, получаем число 210, прибавляем произведение числа единиц первого и второго множителя 8۰3=24. 210+24=234)

16۰12 =           16+2 = 18 → 180 → 6۰2 = 12 → 180+12 = 192
14۰17 = 14+ = →    → ۰ = → + =

15۰13          17۰12

4) Прогнозируем результат арифметического действия с многозначными числами.

  • 10366-4239 – назовите последнюю цифру разности;
  • 734۰27 – назовите последнюю и первую цифру произведения;
  • 33132:11 – назовите вторую цифру частного;
  • 12303:9 – назовите последнюю цифру частного.

IV. Самостоятельная работа на карточках

Работаем по алгоритму:

Прогнозируем результат → считаем → сверяем с прогнозируемым результатом.

1 вариант

2 вариант

Взаимопроверка.

V. Работа в парах (на карточках)

Расшифруйте закодированное слово.

364+426 =                  
820–307 =    
18900:3 =    
72۰11 =    
45۰45 =    
217:7 =    

   к       о       л       и       г       а   
2025 513 790 792 6300 31

Логика – последовательность рассуждений, помогает рассуждать над задачей.

VI. Решение задач

Актуализация знаний

1) Устно:

  • С какими величинами вы познакомились при решении задач на движение?
  • Какую величину можно вычислить, зная скорость и время?
  • Автобус за 3 часа прошёл расстояние 120 км.
    Поставьте вопрос. Вычислите его скорость.
  • Автомобиль шёл со скоростью 80 км/ч и был в пути 30 мин. Какое расстояние он прошёл за это время?
  • Скорость катера 64 км/ч, а ледокола 40 км/ч. Какое расстояние между ними будет через 1 час движения?
  • Скорость катера на 24 км/ч больше скорости моторной лодки. На сколько км катер удаляется от моторной лодки за 1 час?

2) Письменно:

а) На доске чертёж. Составьте условие задачи. Запишите решение задачи самостоятельно.

Один ученик решает на индивидуальной доске.

Рассматриваются 2 способа решения задачи.

б) Составьте чертеж, запишите решение задачи выражением. Звучит аудиозапись.

Два голубя на расстоянии 720 м вылетели навстречу друг другу со скоростями 19 м/с и 17 м/с. Через какое время они встретились?

Взаимопроверка.

3) Работа с учебником. Учитель предлагает две задачи разного уровня сложности. Ученики выбирают одну задачу и записывают решение.

4) Коллективный разбор задачи повышенного уровня сложности. Условие проектируется на доску (мультимедиа). Ученики рассуждают, коллективно составляют план решения. Решение задачи записывают в тетради.

Из двух городов, находящихся на расстоянии 200 км друг от друга, одновременно вышли два поезда в одном направлении. Товарный поезд шёл со скоростью 75 км/ч, а пассажирский 100 км/ч. Через сколько часов пассажирский поезд догонит товарный?

VII. Геометрическая часть урока

Работа в группах. Ученики получают карточки.

Решение геометрических задач и вычисление материальных затрат.

I группа. Маляры.
       На 1 м2 – 300 г краски.
1 кг краски – 90 руб.

Вычислить: S стен, расход краски, стоимость краски.
     
II группа. Плиточники.
  На 1 м2 – 16 плиток.
1 плитка – 30 руб.

Вычислить: S пола, кол-во плиток, стоимость плиток.
     
III группа. Плотники.
  На 1 м2 – 20 дощечек.
1 дощечка – 40 руб.

Вычислить: S зала, кол-во дощечек, стоимость материала

VIII. Подведение итогов урока