В нашем лицее обучаются дети с различными видами одарённости. Лёгкость усвоения материала одарёнными детьми может привести к таким негативным результатам, как скука, потеря интереса к учёбе. Поэтому им просто необходима дополнительная мотивация к обучению, идущая через личностный рост. Обычно такая "встряска" происходит, если ребёнок решает неожиданно возникшую и достаточно сложную для него проблему. Разумеется, сложность проблемы должна быть соизмерима с возможностями ребёнка. Если она слишком высока, ребёнок может попытаться выйти из критической ситуации ("Ситуации, приводящей к резкому изменению в психическом состоянии и поведении ребёнка на физиологическом, психологическом и социальном уровнях вследствие возникающих трудностей при удовлетворении актуальной потребности"), используя стратегии приспособления или отторжения, что неконструктивно. Слишком лёгкое решение проблемы тоже не даёт ребёнку ощущения личностного роста. Поэтому задача педагога определить такой оптимальный для конкретного ребёнка уровень сложности, смоделировать критическую ситуацию таким образом, чтобы ребёнок, пройдя через определённые трудности, преодолел бы её, почувствовав себя победителем.
Это не только создаёт мотивацию к учению, но и формирует у одарённых детей стремление к добыванию знаний не на уровне памяти, а путём мышления.
Безусловно, в процессе решения таких проблем дети могут пробовать и неконструктивные стратегии выхода из них.
Педагог должен внимательно следить за работой ученика, помогая ему, если нужно, выбрать конструктивную стратегию преодоления критической ситуации.
К тому же, в нашей школе мы стараемся формировать образовательную среду таким образом, чтобы направить ребёнка на выбор стратегии предупреждения, которая заключается в заблаговременном распознавании критических ситуаций и недопущении их развития. Поэтому выход из КС чаще всего осуществляется благодаря сочетанию двух стратегий - преодоление и предупреждение
Для исследования выбрана группа учащихся c разными видами одарённости.
Для выявления стратегий поведения учащихся (приспособление/ отторжение/ преодоление/ предупреждение) были отобраны следующие темы по математике (учебник Л.Г. Петерсон):
Презентация.
Слайд № 2 по щелчку.
- сложение и вычитание двузначных чисел вида без перехода и с переходом через разряд (письменный приём).
- уравнения.
Обоснование тем.
Формирование вычислительных навыков - основная задача начальной школы. Некоторые дети с трудом усваивают устные приёмы сложения и вычитания двузначных чисел с переходом через разряд, так как нахождение результата требует выполнения большого количества операций. Поэтому важно познакомить учащихся с алгоритмом письменного сложения и вычитания как можно раньше, а именно, при выполнении сложения и вычитания двузначных чисел в пределах 100. В основе письменного сложения и вычитания должно лежать прочное знание таблицы сложения и соответствующих случаев вычитания в пределах 10, 20, понятия разрядного состава числа и соотношение разрядных единиц.
Решение уравнений вызывает трудности у младших школьников в результате плохого понимания взаимосвязи компонентов и результата арифметических действий, а также неумения применять правила их нахождения на практике.
Задания внутри тем, приводящие к созданию критических ситуаций (к определённой стратегии поведения учащихся):
Тема: сложение и вычитание двузначных чисел столбикомУрок 1.
I. Актуализация опорных знаний (АОЗ)
Целью этого этапа является систематизация имеющихся у детей знаний (уточнение ресурса знаний)
- Объясните, как найти сумму и разность чисел 36 и 12 (на доске представлены несколько способов). Слайд № 3 по щелчку.
пользуясь графическими моделями:
Слайд № 3 по щелчку.
по общему правилу сложения и вычитания двузначных чисел:
Слайд № 3 по щелчку.
прибавляя и вычитая по частям:
Слайд № 4 по щелчку.
по рисунку:
Слайд № 4 по щелчку.
пользуясь свойствами сложения и вычитания:
Слайд № 5 по щелчку.
- 36 + 12 = 38 + 10 =
- 36 - 12 = 34 - 10 =
- Какой способ больше понравился? Почему?
II. Знакомство с разными способами записи примеров на сложение и вычитание
Слайд № 5 по щелчку.
- Чем удобна запись примеров столбиком?
III. Самостоятельная работа
- Решите примеры, используя запись столбиком:
Слайд № 6 по щелчку.
Последний пример отличается от других. Критическая ситуация. Дети ведут себя по-разному: Артём после уточнения задания пробует решить пример. Он задумчив, грызёт ручку. Смотрит на учителя, хмуря брови (показатель мыслительной активности). Настя и Гоша после обдумывания начинают искать выход из ситуации, используя имеющиеся у них знания (делают записи на полях учебника). При этом у них наблюдается замедленность движений, а Настя заметно нервничает (грызёт ногти). У Дины снижается двигательная активность, она погружается в себя и самостоятельно работает. Первая она выходит из своего состояния и громко радостно (видно, что довольна собой) кричит: "А я всё сделала!" Максим занимает неконструктивную стратегию поведения "приспособление": начинает смотреть в тетради одноклассников, пытаясь списать, спрашивает у них: "Что делать?". У него резко повышается двигательная активность: он ёрзает на стуле, оглядывается, у него сильнее трясутся руки. Перевести неконструктивную стратегию поведения в конструктивную мальчику помогает педагогический приём "подсказка- ключик" -- выбрать любой удобный для него способ сложения двузначных чисел и расписать данный пример подробно. Снять критическую ситуацию также помогают ободряющие слова учителя (приём "стимулирования").
При проверке выясняется, что смогли решить последний пример самостоятельно 4 человека (80%).
Гоша и Настя выбрали для иллюстрации своих рассуждений графическую модель, на которой они показали, что при сложении единиц получили 10. А 10 единиц - 1 десяток. В результате получилось круглое число:
Слайд № 7 по щелчку.
Артём и Дина нашли решение, используя общее правило сложения и вычитания двузначных чисел. При этом они также преобразовали 10 единиц в 1 десяток.
Слайд № 7 по щелчку.
Оба способа решения оказались правильными. В результате в разряде единиц была записана цифра "0", в разряде десятков - "4".
Выполнение детьми таких действий подводят их к самостоятельному выводу правил оформления записи столбиком и порядка работы (единицы пишут под единицами, десятки под десятками; начинать действие следует с разряда единиц; впереди числа "0" не пишут).
IV. Закрепление (в занимательной форме)
- Найдите и исправьте ошибки Незнайки:
Слайд № 8 по щелчку.
V. Домашнее задание
Выбрать (из 10 примеров) и решить примеры на новый вычислительный приём, придумать свой пример (задачу) из жизни с использованием данного приёма сложения двузначных чисел.
Этот наглядный пример выхода из смоделированной критической ситуации показывает, как дети при помощи имеющихся ресурсов, накопленного опыта и педагогических приёмов (где это необходимо) сделали самостоятельное "открытие" нового знания в результате их собственной деятельности, приемлемой для каждого. Ими достигнут успех. Критическая ситуация таким образом преодолена.
Домашнее задание позволяет не только закрепить полученный навык, но и развить компетентность ребёнка в формировании у него единой картины мира.
Урок 2
I. Проверка домашнего задания
- С какими трудностями столкнулись?
II. АОЗ
Цель этапа - выявление уровня сформированности навыка, подготовка к восприятию нового знания.
- Что нужно помнить при записи выражения столбиком?
- Как выполняется сложение и вычитание столбиком?
- С какого разряда начинается выполнение действий?
- Как вы думаете, распространяются ли эти правила на сложение и вычитание трёхзначных чисел столбиком? Докажите на примере.
Такое задание не случайно. Оно позволяет ребёнку заблаговременно увидеть, распознать критическую ситуацию в будущем, при изучении темы "Письменный приём сложения и вычитания трёхзначных чисел". И не только распознать КС, но и предупредить её развитие. Эти и другие элементы опережающего обучения осуществляют один из основных дидактических принципов - принцип психологической комфортности, помогают создавать на уроках ситуации успеха.
III. Самостоятельная работа, включающая дифференцирующие задания
Слайд № 9 по щелчку.
- Выберите любую часть задания, которая вам по силам. Запишите столбиком и решите.
Третью часть задания (наиболее сложную) выбрали Гоша и Дина. Для её выполнения им помогли знания разных способов сложения и вычитания чисел, правил нахождения компонентов и результата действий, алгоритм сложения и вычитания чисел столбиком. Решая последний пример, дети рассуждали так: "От какого числа надо отнять 4, чтобы получить 6? От 10. В числе "10" 1 десяток и 0 единиц. Значит, в разряде единиц надо писать 0, а 10 единиц взять у 8 десятков. Максим и Настя выбрали первую часть задания. С первым и вторым примером Максим справился. Третий требовал от него дополнительных усилий, но ученик выбирает стратегию отторжения (он ждёт проверки). Он даже не интересуется содержимым тетрадей одноклассников. Поэтому Насте и Максиму учитель предложил работать в паре. Такой педагогический приём помог Максиму перейти от неконструктивной стратегии поведения к конструктивной. Он понимает, что ему нужно высказать собственное мнение по решению задачи своему напарнику, чувствует себя уверенней в диалоге со сверстником, мобилизуется, и это позволяет им совместными усилиями найти правильное решение и объяснение. В итоге Настя и Максим выбрали для объяснения графическую модель, иллюстрирующую данный приём.
Слайд № 10 по щелчку.
В данном случае в результате обратной операции представления десятка более мелкими единицами счёта детьми "открывается" новый приём вычисления - вычитание из круглого числа. Достигнутый успех выводит детей на новый уровень усвоения изучаемой темы. Создание критической ситуации явилось двигательной силой в самостоятельном овладении детьми новыми знаниями.
IV. Закрепление
Решение примеров столбиком вида 60-7 и 60-17
V. Домашнее задание
Зашифровать имя сказочного героя при помощи примеров на новый вычислительный приём.
Цель: расширение логических связей путём перевода сформулированного приёма из математической модели в художественно - креативную сферу.
Тема: уравнения Урок 1I. АОЗ.
Устные упражнения. Слайд № 11 по щелчку.
- Определите порядок действий, отметьте последнее действие. Прочитайте выражение, найдите его значение: 54 : (6+3)
(1. Делимое 54, делитель выражен суммой чисел 6 и 3;
2. Частное 54 и суммы 6 и 3)
- Составьте по схеме выражение и найдите его значение:
Слайд № 11.
- В каком порядке выполняются действия в выражениях?
II. Работа по теме
1) Повторение алгоритма при решении простых уравнений. Слайд № 12 по щелчку.
- Дано уравнение: у : 8 = 6
- Найдите его корень.
- Найдём компоненты, соответствующие сторонам и площади прямоугольника.
На основе знаний о нахождении сторон или площади прямоугольника строится понимание взаимосвязи между компонентами умножения или деления (даже без введения терминов: делимое, делитель, частное; множители и произведение) Слайд № 12 по щелчку.
- Что неизвестно? (площадь)
- Применим правило : (чтобы найти площадь прямоугольника, стороны надо перемножить)
Слайд № 12 по щелчку.
- Скажите правило, используя названия компонентов при делении (чтобы найти делимое, надо частное умножить на делитель).
Слайд № 12 по щелчку.
Вывод: уравнение решено верно.
2) Дано уравнение:
Слайд № 13 по щелчку.
Для решения такого уравнения детям надо знать порядок выполнения действий в выражениях со скобками; взаимосвязи компонентов и результата действия; правила нахождения компонента по известным двум; алгоритм решения простого уравнения; уметь различными способами читать выражение, используя математическую терминологию; определять компоненты, соответствующие сторонам и площади прямоугольника.
Слайд № 13 по щелчку.
Затруднения, как правило, возникают у детей в том, с чего начать. Поэтому учитель разбивает детей на малые группы и предлагает им "дозированную подсказку": "В результате какого действия получено число 160? Выделите его".
Слайд № 13 по щелчку.
- Умеете ли вы решать уравнения со знаком "умножение"?
В этот момент у Гоши загораются глазки, и он выкрикивает: "Я знаю!"
Для всех остальных учитель предлагает в помощь опору - плакат с алгоритмом, и добавляет, что корнем этого уравнения является число, которое в математике называют простым.
Слайд № 14 по щелчку.
Уже потом при проверке дети подробно расскажут, как они выделяли, рассуждали, умозаключали. Слайд № 15 по щелчку.
И тогда они смогут ответить на вопросы: "Чем отличаются такие уравнения от простых?" "Что изменится в алгоритме?"
Такой опорой при закреплении сначала будут пользоваться 40% учащихся, а в конце урока намного меньше.
Итог.
- Как решить уравнение, в котором отдельные компоненты являются выражениями?
III. Тренировочные упражнения по плану-схеме.
Этой опорной схемой сначала пользуются 40% учащихся, в конце урока - единицы.
IV. Домашнее задание по вариантам.
- Составить и решить уравнение, где компонент выражен:
- 1 вариант - разностью
- 2 вариант - частным
Детям, чувствующим себя не вполне уверенно, предлагается схема-помощница.
Такие виды упражнений на уроках, как:
- поэтапное рассмотрение алгоритма действий,
- совместное составление опорной блок-схемы и дальнейшее её использование на разных этапах работы,
- а также педагогические приёмы:
- "Ты сможешь, у тебя получится" (приём стимулирования).
- "Вдвоём не страшно" (работа в парах, "вместе у доски").
- "Помощь класса".
- "Плохих отметок не ставлю".
- "Опора - помощница".
- Игровая и занимательная форма.
- "Подсказка - ключик".
- "Следующий скажет:" (работа цепочкой).
помогают перейти ученику от неконструктивной стратегии приспособления или отторжения к конструктивной стратегии преодоления критических ситуаций.