Цели:
- закрепление знаний, умений и навыков учащихся при работе с координатной плоскостью: находить точки по заданным координатам и определять координаты точки по чертежу;
- усвоение исторических сведений о возникновении координатной плоскости и сведений о практическом её применении;
- совершенствование техники устного счета;
- развитие логического мышления, внимания, умения слушать.
План урока.
1. Организационный момент (2 мин.).
2. Сообщение темы и цели (1 мин.).
3. Актуализация знаний (3 мин.).
4. Сообщения учащихся (3 мин.).
5. Закрепление:
- применение координатной плоскости в авиации (3 мин.);
- применение координатной плоскости в морском фоте (9 мин.);
- применение координатной плоскости в компьютерных технологиях (10 мин.);
- применение координатной плоскости в детских играх (5 мин.).
6. Домашнее задание (2 мин.)
7. Итог урока (2 мин.)
Ход урока
I. Организационный момент
II. Сообщение темы и цели урока
Ребята, тема нашего урока “Координатная плоскость”. Сегодня Вы узнаете о применении координатной плоскости в различных областях науки и профессиях, некоторые сведения из истории возникновения координатной плоскости и математиках сделавших большой вклад в это изобретение.
Но для начала проведем небольшую разминку.
III. Актуализация знаний
(На доске портрет Р. Декарта, имя закрыто)
Ребята вы видите на доске портрет одного очень известного математика, давайте узнаем как его зовут.
(На доске координатная плоскость с готовыми точками)
| (7;5) | (-2;3) | (6;-3) | (-3;-3) | (4;3) | (2;-7) |
(у каждого ученика такая табличка) |
|||||
IV. Чем же известен этот математик и как появилась координатная плоскость. Послушаем сообщения.
1) Более чем за 100 лет до нашей эры греческий ученый Гиппократ предложил нарисовать на географической карте параллели и меридианы. Таким образом, возникли хорошо всем известные географические координаты: широта и долгота, которые обозначают цифрами. В XIV веке французский ученый Никола Оресле по аналогии с географическими координатами попытался приложить этот метод к геометрии. Он поместил на плоскость прямоугольную сетку, и стал задавать место положения точек широтой и долготой. Однако основная роль в создании метода координат принадлежит французскому ученному Рене Декарту.
2) Рене Декарт родился в 1596 году. Он не сразу нашел свое место в жизни. Дворянин по происхождению, он, окончив колледж, с головой погрузился в светскую жизнь Парижа, но вскоре наука стала смыслом его жизни. Декарт в различных областях науки стремился найти математические закономерности, пытался свести любую проблему к математической.
Именно Декарт стал обозначать “широту” буквой x, а “долготу” буквой y. Он разработал метод координат. И теперь любую геометрическую задачу можно было решить с помощью алгебраических уравнений. Именно Декарт соединил в одно целое геометрию и алгебру и создал новый раздел математики аналитическую геометрию. А прямоугольную систему координат с тех пор называют Декартовой.
V. Этап закрепления.
А сейчас, ребята, посмотрим, где ещё не обойтись без координатной плоскости.
а) Авиация.
Каждый центр управления полетами оснащен радаром, на котором видны все передвижения самолетов. Выглядит это так:
(На доске плакат)
Определите и запишите в тетради координаты самолетов видимых на радаре.
A (2;2); B (3;4); C (-2;4); D (-1;3); N (4;0); E (-4;2); F (-2;1); K (-2;-2); L (0;-3); M (3;-1); P (-4;0).
А теперь поменяйтесь тетрадями и проверьте (карандашом) работу товарища.
б) Морской флот.
Здесь тоже пользуются радаром, для определения координат кораблей вышедших в море. А ещё каждый матрос на судне знаком с координатной плоскостью, ведь ночью нужно ориентироваться по звездам. А на карте звездного неба как найти нужную звезду? И здесь нам поможет координатная плоскость.
Начертите в тетрадях координатную плоскость (карта звездного неба). Нанесите на неё точки – звезды и соедините их прямыми.
(На доске координаты)
в) Компьютерная техника.
Программист тоже не может обойтись без координатной плоскости (на экран монитора условно нанесена координатная плоскость и каждой точке экрана соответствует своя координата). Для того, чтобы компьютер нарисовал картинку, программист должен сначала вручную нанести изображения на координатную плоскость и задать координаты каждой точки. После этого можно ввести программу в компьютер. Сейчас и вы на несколько минут станете программистами.
Индивидуальное задание: отметьте на координатной плоскости
- (3;-4)
- (3;-1)
- (2;3)
- (2;5)
- (3;6)
- (3;8)
- (2;9)
- (1;9)
- (-1;7)
- (-1;6)
- (-4;4)
- (-2;3)
- (-1;3)
- (-1;1)
- (-2;1)
- (-2;-1)
- (-1;0)
- (-1;-4)
- (-2;-4)
- (-2;-6)
- (-3;-6)
- (-3;-7)
- (-1;-7)
- (-1;-5)
- (1;-5)
- (1;-6)
- (3;-6)
- (3;-7)
- (4;-7)
- (4;-5)
- (2;-5)
- (3;-4)
- (5;-4)
- (5;3)
Глаз: (-1;5)
г) В детских играх.
А ещё координатную плоскость можно использовать в играх для зашифровывания текста.
Точки координатной плоскости обозначены буквами русского алфавита. Зашифруйте имя Рене Декарта.
(Плакат на доске у всех учащихся уменьшенная копия)
Поменяйтесь тетрадями и исправьте друг другу ошибки. Сверьтесь с правильным ответом (показывает учитель)
VI. Информация о домашнем задании.
Придумать и нарисовать рисунок на координатной плоскости, написать программу для его рисования.
VII. Итог урока.
Подведем итог урока:
- Какие учёные внесли большой вклад в развитие координатной плоскости? (Гиппарх, Оресле, Декарт)
- Какой ученый ввел обозначения осей буквами x и y.
- Как ещё называют прямоугольную систему координат? В честь какого математика. (Декартова)
- Где в жизни можно применить координатную плоскость?