Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями

Разделы: Математика


Подготовка к уроку:

  1. Плакаты:
    «…мир устроен грозно. Но легче там, где поле и цветы» Н. Рубцов;
    «Математика есть познание всего сущего» Платон.
  2. Рейтинговая карта ученика(цы) 6 класса – Приложение.
  3. Карточки (зелёная, жёлтая, красная).
  4. Компьютер, экран.

Цели урока:

Образовательная – Обобщить и систематизировать знания об обыкновенных дробях, закрепить и усовершенствовать навыки действий над обыкновенными дробями.

Воспитательная – Развитие познавательного интереса, развитие внимания, содействие формированию понимания и оценки прекрасного в природе, расширения кругозора учащихся.

Развивающая – Развитие памяти, преодоление трудностей, умение работать с литературой, повышение интереса к математике.

Ход урока

Класс делится на 2 команды которые сидят за отдельными столами.

У нас на уроке присутствуют «эксперты» – учащиеся 11 класса и учитель биологии.

Звучит музыка Вивальди «Времена года», «Лето» и на её фоне звучат слова учителя:

Давайте мысленно пройдём по лугу, на котором можно встретить множество дикорастущих растений. Сколько радости при виде цветов! Сколько нежности в сердце. Сколько искренных восклицаний! Прекрасен мир живой природы, а мы – часть него.

Организационный момент 

Улыбнитесь! Передайте своему товарищу мысленно положительные эмоции, поделись капелькой теплоты, добра.

Хочу я, чтоб добро к тебе пришло
Как свет весенний, как тепло костра:
Пусть для тебя источником добра
Не станет то, что для другого – зло.

Разминка 

Отвечает любой ученик, зарабатывая баллы для команды и в личную копилку. 1 балл – за правильный ответ.

  • 1-3/4
  • 2-5/6
  • 7+1/9
  • 1/3:1/2
  • 5/7:5
  • 4/9:4
  • 6:2/3
  • 7/8.5/6.6/5
  • 0,2.5
  • 0,5-1/2
  • (0,8-4/5)*1/7
  • 5/7*(0,5+1/2)
  • 8*(1/2-1/4)

Задание 1

У него много прозвищ: блават, бабочник, пуговник (головки его похожи на пуговицы). А название связано с древним преданием. Кентавр Хирон славился умением лечить травами. И когда Геркулес отравленной стрелой ранил Хирона, Кентавр залечил свою рану этим цветком. Так растение стало известно как цветок Кентавра. О чем речь?


Задание 2 (Конкурс капитанов)

В Англии существует предание о битве воином и страшным драконом. Три дня и три ночи воин боролся с ним, теряя иногда силы и надежду победить Лишь на четвертый день он одолел дракона. Руки тело воина были жестоко изранены клыками и когтями, кровь стекала на землю. И тогда Бог освятил пятна пролитой крови. На этом месте выросли цветы. Что это за цветы?


В это время учитель биологии рассказывает: «Быстрое размножение.»

Спелая маковая головка полна крошечных зёрнышек: из каждого может вырасти целое растение. Сколько же получится маков, если зернышки все до единого прорастут? Чтобы узнать это, надо сосчитать зернышки в целой головке. Скучное занятие, но результат так интересен, что стоит запастись терпением и довести счет до конца. Оказывается, одна головка мака содержит (круглым числом) 3000 зернышек.

Что отсюда следует? То, что будь вокруг нашего макового растения достаточная площадь подходящей земли, каждое упавшее зернышко дало бы росток, и будущим летом на этом месте выросло бы уже 3000 маков. Целое маковое поле от одной головки!

Посмотрим же, что будет дальше. Каждое из 3000 растений принесет не менее одной головки (чаще же несколько), содержащей 3000 зерен. Проросши, семена каждой головки дадут 3000 новых растений, и, следовательно, на второй год у нас будет уже не менее 3000 * 3000=9000000 растений.

Легко рассчитать, что на третий год число потомков нашего единственного мака будет уже достигать 9000000 * 3000= 27000000000 растений.

А на четвертый год 27000000000*3000=81000000000000 растений.

На пятом году макам станет тесно на земном шаре, потому что число растений сделается равным 81000000000000*3000=243000000000000000 растений.

Поверхность же всей суши, т. е. всех материков и островов земного шара, составляет только 135 миллионов кв. м. – примерно в 2000 раз менее, чем выросло бы экземпляров мака.

Вы видите, что если бы все зернышки мака прорастали, потомство одного растения могло бы уже в пять лет покрыть сплошь всю сушу земного шара густой зарослью по две тысячи растений на каждом квадратном метре. Вот какой числовой великан скрывается в крошечном маковом зернышке!

Задание 3

Соком этого растения был отравлен король датский, отец Гамлета. Сейчас оно входит в состав мазей для лечения радикулита, так как обладает обезболивающим свойством. Что это за растение?



Физкультминутка

– Как называется несколько несложных упражнений, которые обеспечивают повышение физической и умственной работоспособности на весь день, укрепляют организм, делают его устойчивым к болезням? (Зарядка.)

Любые упражнения выполняются при условии мысленного и эмоционального настроя на формирование красивого, здорового и «умного» тела.

Быстро встали, улыбнулись.
Выше – выше потянулись.
Ну-ка, плечи распрямите,
Поднимите, опустите.
Вправо, влево повернитесь,
Рук коленями коснитесь.
Сели, встали. Сели, встали.
И на месте побежали.

Задание 4

С латинского языка название этого цветка переводится как «календарь». Оно получено за способность цветков закрываться на ночь и открываться утром, предвещая начало дня. Его родина Средиземноморье, хотя цветок известен каждому. О чем речь?


Задание 5

Народная мудрость считает его средством от 99 болезней: «Как без муки нельзя испечь хлеба, так без него нельзя лечить многие болезни». О каком растении идет речь?


Наш урок закончен.

Мы с вами повторили тему «Сложение и вычитание смешанных чисел.», осознали красоту окружающей нас природы. Спасибо за плодотворную работу. На этом наш урок закончен.

Ребята могут самостоятельно оценить себя и своих ребят, выделить тех, кто принёс больше баллов своей команде.

Рейтинговая карта ученика(цы) 6 класса (приложение).

Каждый ученик получает оценку за урок.

Подведение итогов урока

  • Расскажите, как складывают и вычитают дроби с разными знаменателями.
  • Расскажите алгоритм вычитания, сложения смешанных чисел.
  • Сформулируйте переместительное и сочетательное свойства сложения чисел
  • Сформулируйте свойства вычитания, используемые при вычитании смешанных чисел.

Домашняя работа:

  1. Решите старинную индийскую задачу: «Если задуманное число умножить на 5, из получившегося произведения вычесть его треть, остаток разделить на 10 и к результату прибавить последовательно 1/2, 1/3 и ¼ первоначального числа, то получится 68. Чему равно задуманное число».
  2. Правила сбора растений:
    • Нельзя вести заготовку в одних и тех же местах.
    • Нельзя вырывать корневища, луковицы, корни.
    • Нельзя срывать листья на концах побегов.
    • Подземные части следует собирать только после созревания и опадания семян.
    • Нельзя заготавливать растения, не зная точно их внешнего вида.
    • Не рекомендуется собирать в черте города и вблизи дорог.

Рефлексия 

У каждого из вас на столе карточки (зелёная, жёлтая, красная). Уходя из класса, прикрепите на доску одну из них.

  • Карточка зелёного цвета обозначает: «Я удовлетворён уроком, урок был полезен для меня, я много, с пользой и хорошо работал на уроке и получил заслуженную оценку, я понял всё. О чём говорилось и что делалось на уроке».
  • Карточка жёлтого цвета обозначает: «Урок был интересен, я принимал в нём активное участие, урок был в определённой степени для меня полезен я отвечал с места, я сумел выполнить ряд заданий, мне на уроке было достаточно комфортно».
  • Карточка красного цвета обозначает: «Пользы от урока я получил мало, я не очень понимал, о чём идёт речь, мне это не очень нужно, домашнее задание я не буду выполнять, мне это неинтересно, к ответам на уроке я был не готов».