Цели урока:
- Развитие умения сравнивать, выявлять закономерности, формирование наглядно-образного мышления.
- Закрепление полученных знаний на практике.
- Обучение работе в группе.
- Содействовать воспитанию интереса к математике, искусству, активности, организованности, умению общаться.
Ход урока
Л.И. (Слайд №1). У нашего урока необычное красивое название “Золотое сечение” или “Божественная пропорция”. Сечение и пропорция – это математические термины. Пропорция в переводе с латинского означает “соразмерность” или “определенное соотношение частей”. Но, если это математические термины, то почему мы собрали вас именно в этом кабинете, где слушают музыку и говорят об МХК? Ведь музыка и культура – кажется, что это несовместимо с математикой. И если мы сегодня сможем найти точки соприкосновения между художественной культурой и математикой, то мы сумеем ответить на главный вопрос, который вы всегда задаете: “Зачем нам нужна математика?”
М.Б. Сейчас вы увидите и услышите видеофрагмент. (Слайд№2). Всмотритесь в образы, вслушайтесь в звуки. Будет ли зрительный ряд созвучен музыке? Прислушайтесь к себе, к своему душевному состоянию.
– Вам понравилось? А кто почувствовал радость в душе от удивительного созвучия музыки и природы? Можете это объяснить?
Л.И. Когда созвучны – это значит, гармоничны для нас, красивы. А кто первый заметил, что лежит в основе созвучий? (Слайд№3). Оказывается, что Пифагор первым заметил, что миром управляют числовые соотношения и их свойства. И его мысль, что законы природы написаны на языке математики, мы сегодня попробуем проверить. Пифагор и его ученики считали, что строение мироздания и все происходящие в нем процессы зависят от свойств чисел и их отношений, то есть число – фундамент мироздания. “Все есть число” – всемирно известный тезис Пифагора. Поэтому изучению природы должно предшествовать изучение свойств чисел. В школе Пифагора интересовались всеми числами натурального ряда без исключения. И даже эмблемой своего братства они выбрали правильный пятиугольник. А почему – поговорим чуть позже.
М.Б. А теперь давайте посмотрим на творение Рафаэля. Самое поразительное, что Рафаэль, художник эпохи Возрождения, создавая образ Пифагора, опирался именно на этот портрет. А дело было так. Папа Римский Юлий 2 просит расписать Рафаэля маленькую проходную комнату Ватиканского дворца. 4 стены – 4 фрески. Одна из них получила название “Афинская школа”. Итак, смотрите. (Слайд №4) Мы нахлдимся в греческом храме науки. В центре Платон и Аристотель, а на переднем плане Пифагор. Где он, кто узнал? Давайте поближе посмотрим, чем он занят? (Слайд №5). Самое поразительное, что у него в руках собственный труд – музыкальная шкала.
Л.И.Пифагор, 6 век до нашей эры, а какая страна? Чем еще известна эта страна? Что происходило один раз в четыре года?
М.Б. А в каком виде принимали участие юноши в спортивных состязаниях? Кто из них в качестве награды получал право быть изваянным в статуе? И где устанавливали эти статуи? (Слайд№6). Вот один из таких победителей. Узнали? Чем интересна эта статуя? Поликлет находит совершенные пропорции человеческого тела. Он исходил из роста:1/8 – голова, 1\6 – ступня...
Л.И. Но статуя божественно красива не только потому, что скульптор, изваявший ее был талантлив, но и очень образован, так как он, как и все греческие скульпторы, использовал в своих творениях “золотое сечение”. Так и тело Дорифора находится в “золотом сечении”.
(Слайд №7). Начертим отрезок АВ, равный 8 см. “Золотое сечение” – это такое деление целого на две неравные части, при котором большая часть так относится к целому, как меньшая к большей. АС/АВ= СВ/АВ. Средний отрезок\бол. Отр.= мал. отр.\ ср.отр.
Средний отрезок – есть среднее геометрическое или среднее пропорциональное, и это отношение = 0, 618. Таким образом, пупок Дорифора делит тело статуи в “золотом сечении”.
М.Б.Действительно, все, что нами воспринимается как гармоничное и красивое и радует нас, в основе этого лежат пропорции, “золотое сечение”. Давайте посмотрим. (Слайд №9) Что это? Храм сохранился очень плохо, но паломничество к нему людей не прекращается. Почему? Он невероятно строен и красив. Люди стараются его увидеть и утром, и днем, и вечером. В зависимости от того, как падает на него солнечный луч, он смотрится по-разному. Архитекторы, возводя Парфенон, знали все особенности человеческого восприятия. Храм смотрится идеально ровно, а на самом деле все стены круглятся. Стены выпуклые, колонны наклонены внутрь, расстояния между вершинами колонн – разные. К углам они ближе друг к другу. И, конечно же, здесь соблюдены пропорции “золотого сечения”.
Л.И. То, о чем мы говорили до сих пор – это сотворено руками человека. А почему окружающий нас мир, природа, тоже радует наш глаз, и почему мы начали урок с видеофрагмента, а не дали вам просто послушать музыку?.. Потому что, и природа стремится к совершенству, и в ней тоже заложена божественная пропорция, ну, а всегда ли это получается, мы сейчас проверим.
(Слайд№10). Работа №1. (Работа в командах, на каждом столе по горшку с цветком, который ученики должны измерить.)
Ну, а теперь, подумаем о нас с вами. Говорят, что человек – совершенство природы. Проверим, так ли это.
(Слайд№11). Работа №2.
Измерение нескольких тысяч тел позволили обнаружить. Что для взрослых мужчин это отношение равно 0, 615, а для женщин – 0, 625. Таким образом, пропорции мужского тела ближе к “золотому сечению”, чем пропорции женского тела.
М.Б. А теперь вернемся в Древнюю Грецию. Давайте подумаем, с какой целью ставили на стадионах статуи победителей? ( с воспитательной). Юноши, тренируясь, видели перед собой идеал, к которому стремились, совершенствуя свое тело и закаляя свою волю. А победители приравнивались греками к богам. (Слайд№12). Вот один из таких богов.
Л.И. Статуя Аполлона находится в “золотом сечении” и не только в одном, так пупок делит статую в божественной пропорции и линия подбородка тоже.
М.Б. Давайте подведем итог. В начале урока перед вами поставили цель: найти точки соприкосновения таких предметов как математика и МХК. Как вы ответите на этот вопрос? Все, что нами воспринимается как красивое и совершенное, построено с учетом математических пропорций. И самая божественная из них “золотое сечение”. Вот для чего надо учить математику. Пифагор был абсолютно прав, когда сказал, что все есть число.
Л.И. (Слайд №13). А теперь обратимся к домашнему заданию.
Подведение итогов.