Методическая разработка урока наглядной геометрии по теме "Углы. Измерение углов"

Цели урока: сформировать систему представлений об углах, их свойствах, классификации; способствовать развитию пространственных представлений, изобразительно-графических навыков, геометрической интуиции, глазомера, воображения, изобретательности.

Задачи:

• С помощью практических занятий уточнить и закрепить представления детей о развернутом, прямом, остром и тупом углах, используя для этого их игровую свободную деятельность. Помочь учащимся овладеть новым видом измерений – измерение величины угла.
• Развивать творческую инициативу детей в свободном моделировании углов, используя предметы ближайшего окружения, примеры из жизни.
• Заинтересовать, привлечь внимание учащихся к математике, показав многогранность и разнообразие её проявлений.
• Вооружить учащихся геометрическим методом познания.
• Сформировать у детей положительно-эмоциональное отношение к миру.
• Способствовать формированию взаимоуважения, стремлению к сотрудничеству, развитию толерантности, культуре общения.

Тип урока: урок овладения новыми знаниями (восприятие и осмысление).

Практическая работа.

Формы и методы работы: фронтальная, индивидуальная, групповая, частично-поисковая.

Оборудование:

1. Учебник математики 5 класс Виленкин Н.Я. и др.
2. Чертежный угольник, транспортир.
3. Рабочий лист ученика, нелинованный лист 8см ? 8 см.
4. Кусочки паралона, палочки.
5. Раздаточный материал (разрезанные на углы модели треугольников из цветного картона).
6. Компьютер, мультимедиапроектор, экран, презентация.

Ход урока

1. Организационный момент

Приветствие друг друга. Запись и объяснение домашнего задания.

2. Актуализация знаний по пройденному материалу

Выполнение заданий на индивидуальных рабочих листах (на печатной основе).

Задание 1.

Найдите разные виды углов в окружающей обстановке.

Задание 2. С

Рассмотрите рисунок и впишите пропущенные слова.

Лучи ВС и ВD– стороны угла_______ .

Лучи ____ и _____ стороны угла ABD.

Точка ____ – вершина угла CBA.

Какие углы изображены на рисунке?

Ответ:_____________

Проверь работу соседа по парте.

Задание 3. Определите на глаз, какой угол равен углу А.

Из палочек постройте модель угла А. Используя модель, проверьте полученный результат.

Ответ:____________________

Задание 4.

Нарисуйте минутную стрелку на циферблате часов так, чтобы угол между стрелками был острым, прямым, тупым и развернутым.

Задание 5.

Выполняется на нелинованной бумаге.

Постройте с помощью чертёжного угольника прямой угол со стороной AB. Сколько таких углов можно построить?

С помощью перегибания листа найдите его биссектрису и начертите её карандашом.

Задание 6.

Заполните таблицу, найдите верное утверждение. Напротив каждого утверждения укажите “да”, если вы согласны с утверждением, и слово “нет”, если вы не согласны.

Следующие задания вы можете выполнить в группе. Таким образом, мы можем с вами сэкономить время.

Задание 7.

Возьмите модель угла и найдите свою команду по цвету.

Получите инструкцию о предстоящей работе через посыльного.

• Встаньте в круг в порядке возрастания величин углов.
• По именам углов угадайте имя древнегреческого математика.
• Составьте сумму углов Е и В.
• Составьте разность углов Д и Л.

Презентация (см. Приложение 1).

3. Постановка учебной задачи.

Учитель. Благодаря предыдущим заданиям мы научились сравнивать углы с помощью непосредственного наложения. Как сравнить углы обложки учебника, углы оконных рам, углы при пересечении шоссейных дорог. Действительно, как наложить друг на друга углы, образованные при пересечении шоссейных дорог?

Чтобы удобно было сравнивать углы, их надо научиться измерять.

Задание 8.

Какие величины и единицы их измерения вы знаете?

Можно ли измерить величину угла в центнерах? в метрах?

Почему? С помощью чего можно измерять углы?

4. Изучение нового материала. Первичное закрепление во внешней речи

Работа с текстом учебника пункт 42, стр.126.

Задание 9.

Демонстрация слайда.

Задание 10.

Демонстрация слайда.

Демонстрация слайдов алгоритма измерения углов.

5. Закрепление нового материала

Задание 11.

Выделите дугой величины углов задания 4. Измерьте и подпишите градусные меры углов.

Задание 12.

На рисунке угол ВАС равен 28^о, а угол САD равен 56^о. Чему равен угол ВАD?

Задание 13.

Угол, который образует биссектриса с одной стороной угла, равен 16 градусам.

Чему равен данный угол?

Физкультминутка: Игра “Такие разные углы”. Учитель называет градусные меры углов; ученики определяют вид угла;

Острый – движение рук (“вверх – вниз”)

Тупой – движение ног (“встать – сесть”)

Развернутый – развести руки в стороны

Прямой – сказать: “Ай, да угол!”

Практическая работа выдается посыльным в конвертах.

Выполняется в малых группах(3 человека) по инструкции.

1. Соберите треугольник из углов.
2. Обозначьте его вершины.
3. Измерьте длины сторон.
4. Сравните длины сторон треугольника. Обведи синим карандашом меньшую сторону, красным – большую.
5. Измерьте, отметьте градусные меры углов треугольника.
6. Сравните: синей дугой выделите меньший угол, а красной – больший (“угол-начальник).
7. Определите вид треугольника.
8. Найдите сумму углов треугольника.
9. Что особенного вы заметили?
10. Проверьте, дополните работу другой группы. Сравните результаты.

В это время учитель наблюдает за работой учащихся, при помощи объяснений и наводящих вопросов координирует действия по необходимости.

Учащиеся измерили величины углов, нашли их сумму, а затем сравнили полученный результат с результатом своих одноклассников.

По результатам своей исследовательской работы ребята очень быстро приходят к открытию факта, что сумма углов треугольника равна 180 градусам.

Подсказка учителя(при необходимости): “ а что, если собрать все углы треугольника в один развернутый угол…”.

6. Включение в систему знаний

Задание 14.

Внесите в таблицу на доске (с помощью магнитов) свой треугольник.

Выступление групп.

“ОТКРЫТИЯ”:

Каждый угол имеет определенную градусную меру.

Равные углы имеют равные градусные меры. Больший угол имеет большую градусную меру. Если луч делит угол на два угла, то его градусная мера равна сумме градусных мер этих углов.

В любом треугольнике против равных сторон лежат равные углы, против большей – больший.

Сумма углов любого треугольника равна 180^о.

Учитель: Ваше “открытие” справедливо только для тех треугольников, которые вы исследовали на уроке или для всех? Построить все треугольники на плоскости и измерить их углы – невозможно. Плоскость бесконечна.

Поэтому ваше открытие может быть распространено на все треугольники, как предположение, гипотеза.

Задание 15.

Может ли в треугольнике быть:

1. два прямых угла?
2. один прямой и один тупой углы?

7. Подведение итогов

Ребята, сегодня вы отлично потрудились на уроке и сейчас вы сами в этом убедитесь. Я задам вам вопросы, на которые благодаря нашей работе на уроке вы сможете легко ответить.

Что такое транспортир?

Как измерить величину угла?

Измерьте углы своего чертежного угольника. Определите его вид.

Где в практической жизни вам пригодится умение измерять углы?

Оцените свою работу (приложение 1).

Мне было очень приятно сотрудничать с вами на уроке.

Литература:

1. Учебник математики 5 класс авторы: Н.Я. Виленкин, В.И. Жохов, А.С. Чесноков, С.И. Шварцбур.
2. Учебник математики 5 класс авторы: Г.В. Дорофеев, Л.Г. Петерсон.
3. Учебник математики 5 класс авторы: Е.А. Бунимович, Г.В. Дорофеев, С.Б. Суворов, Л.В. Кузнецова, С.С. Минаева, Л.О. Рослова.

Приложение

Рабочий лист ученика

Презентация 1

Презентация 2